初中數(shù)學(xué)冀教版七年級下冊第八章 整式乘法綜合與測試綜合訓(xùn)練題

這是一份初中數(shù)學(xué)冀教版七年級下冊第八章 整式乘法綜合與測試綜合訓(xùn)練題，共17頁。試卷主要包含了利用如圖①所示的長為a，若，，則代數(shù)式的值是，下列計算結(jié)果正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章整式的乘法章節(jié)測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  0分）一、單選題（10小題，每小題0分，共計0分）1、下列計算正確的是（       ）A． B． C． D．2、數(shù)據(jù)“7206萬”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（       ）A． B．C． D．3、下列計算正確的是（            ）A． B．C． D．4、下面是某同學(xué)在一次測驗中的計算摘錄，，，，，，其中正確的個數(shù)有（       ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、在幼發(fā)拉底河岸的古代廟宇圖書館遺址里，曾經(jīng)發(fā)掘出大量的黏土板，美索不達(dá)米亞人在這些黏土板上刻出來乘法表、加法表和平方表．用這些簡單的平方表，美索不達(dá)米亞人這樣計算：第一步：（103+95）÷2＝99，第二步（103﹣95）÷2＝4；第三步：查平方表；知99的平方是9801，第四步：查平方表，知4的平方是16，第五步： 設(shè)兩因數(shù)分別為a和b，寫出蘊含其中道理的整式運算（　?。?/span>A．B．C．D．6、利用如圖①所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖②所示的圖形，則根據(jù)圖②的面積關(guān)系能驗證的等式為（       ）A． B．C． D．7、電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計票房57.44億元，57.44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（       ）A． B． C． D．8、若，，則代數(shù)式的值是（       ）A．1 B．2021 C． D．20229、下列計算結(jié)果正確的是（　?。?/span>A．a+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2?3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a610、計算 等于 (   )A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  100分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數(shù)式表示）．2、計算：______．3、若x2﹣3kx+9是一個完全平方式，則常數(shù)k＝_____．4、已知x2﹣4x﹣1＝0，則代數(shù)式（2x﹣3）2﹣（x＋y）（x﹣y）﹣y2＝_____．5、計算：______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：2、計算（或化簡）：(1)(2)(3)(4)3、化簡：(1)(2)4、已知化簡的結(jié)果中不含項和項．(1)求，的值；(2)若是一個完全平方式，求的值．5、化簡后求值：， 其中： -參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)整式的乘除運算法則逐個運算即可．【詳解】解：選項A：，故選項A正確；選項B：，故選項B錯誤；選項C：，故選項C錯誤；選項D：，故選項D錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘、除法，冪的乘方及積的乘方等，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細(xì)心即可．2、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：7206萬=72060000=7.206×107．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用完全平方公式計算即可．【詳解】解：A、原式＝a2+2ab+b2，本選項錯誤；B、原式＝=-a2+2ab-b2，本選項錯誤；C、原式＝a2?2ab＋b2，本選項錯誤；D、原式＝a2＋2ab＋b2，本選項正確，故選：D．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由合并同類項的定義、單項式乘法法則，單項式除法法則，冪的乘方的運算法則計算后再判定即可．【詳解】中的兩項不是同類項，不能合并，故錯誤；中的兩項不是同類項，不能合并，故錯誤；，故正確；，故錯誤；，故錯誤；當(dāng)a≠3時，，錯誤．綜上所述，計算正確．故選：錯誤．【點睛】本題考查了合并同類項的定義、單項式乘法法則，單項式除法法則，冪的乘方的運算法則等．同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.單項式乘（除）單項式，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別向乘（除），對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（m，n都是正整數(shù)）．5、D【解析】【分析】先觀察題干實例的運算步驟，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)即為 從而可得出結(jié)論.【詳解】解：由題意得： 故選D【點睛】本題考查的是利用完全平方公式進(jìn)行運算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可．【詳解】∵大正方形邊長為：，面積為：；1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：；∴．故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：的絕對值大于表示成的形式，表示成故選C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．8、A【解析】【分析】逆用積的乘方的法則對所求的式子進(jìn)行運算即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查了積的乘方，解答的關(guān)鍵是熟記積的乘方的法則并靈活運用．9、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方法則逐項分析即可.【詳解】解：A. a與a2不是同類項，不能合并，故不正確；B. 2a6÷a2＝2a4，故不正確；C. 2a2?3a3＝6a5，故不正確；D. (2a3)2＝4a6，正確；故選D.【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可完成．【詳解】故選：C【點睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先把底數(shù)都化為2，利用同底數(shù)冪的乘法得到結(jié)果為 再利用冪的乘方的逆運算可得答案.【詳解】解： 2x＝a， 2x?4x?8x＝ 故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運算，冪的乘方運算及其逆運算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)多項式與多項式相乘運算法則求解即可．【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】本題考查多項式相乘的運算法則，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細(xì)心即可．3、±2【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解決此題．【詳解】解：x2﹣3kx+9＝x2﹣3kx+32．∵x2﹣3kx+9是一個完全平方式，∴﹣3kx＝±6x．∴﹣3k＝±6．∴k＝±2．故答案為：±2．【點睛】本題考查完全平方式，熟知完全平方式的結(jié)構(gòu)是解答的關(guān)鍵．4、12【解析】【分析】化簡代數(shù)式，將代數(shù)式表示成含有的形式，代值求解即可．【詳解】解：將代入得代數(shù)式的值為12故答案為：12．【點睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式以及代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于正確的化簡代數(shù)式．5、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運算將寫成，再根據(jù)積的乘方逆運算及乘法法則解答．【詳解】解：原式====．故答案為：．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法計算，正確掌握同底數(shù)冪乘法法則的逆運算及積的乘方逆運算及乘法法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、x4-8x2+16【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式解答即可．【詳解】解：原式=（x2-4）（x2-4）=（x2-4）2=x4-8x2+16．【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式．掌握乘法的平方差公式和完全平方公式的特點，熟練運用平方差公式和完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．2、 (1)2(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先化簡絕對值，并進(jìn)行乘方運算，再合并即可；（2）先計算積的乘方運算，同步進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，再計算單項式除以單項式，再合并即可；（3）先進(jìn)行單項式乘以多項式的運算，再合并同類項即可；（4）按照完全平方公式，平方差公式先計算整式的乘法運算，再合并同類項即可.(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式【點睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，冪的運算，單項式除以單項式，整式的乘法運算，平方差公式與完全平方公式的應(yīng)用，掌握以上基本運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵.3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開進(jìn)而根據(jù)整式的加減進(jìn)行計算即可(1)解：原式(2)解：原式【點睛】本題考查了整式的乘除運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．4、 (1)(2)25【解析】【分析】（1）先將原式化簡，再根據(jù)結(jié)果中不含項和項可得 ，即可求解；（2）先將原式化簡，再根據(jù)原式是一個完全平方式，把化簡后的結(jié)果中 作為一個整體，再變形為完全平方形式，即可求解．(1)解： ，∵化簡的結(jié)果中不含項和項，∴ ，解得：；(2)解： ∵是一個完全平方式，∴，∴ ，解得： ．【點睛】本題主要考查了整式乘法運算中的無關(guān)項題，完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式，不含某一項就是化簡后該項的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵．5、，19【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式，把代數(shù)式去括號，合并同類項，從而將整式化為最簡形式，然后把a、b的值代入即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．