八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)專題練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知是一次函數(shù)，則m的值是（       ）A．－3 B．3 C．±3 D．±22、甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；                         ②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距50千米時，或．其中正確的結(jié)論有（       ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、下列各點在函數(shù)y＝﹣3x+2圖象上的是（　?。?/span>A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣，1）4、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（       ）A． B． C． D．5、如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，以點為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點，則點的坐標為（       ）A． B． C． D．6、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（       ）A． B． C． D．7、若實數(shù)、滿足且，則關于的一次函數(shù)的圖像可能是（       ）A． B． C． D．8、點和都在直線上，且，則與的關系是（       ）A． B． C． D．9、如圖，李爺爺要圍一個長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為24m，設邊BC的長為xm，邊AB的長為ym（x＞y）．則y與x之間的函數(shù)表達式為（　?。?/span>A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12） B．y＝﹣x+12（8＜x＜24）C．y＝2x﹣24（0＜x＜12） D．y＝x﹣12（8＜x＜24）10、關于一次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（       ）A．圖象與直線平行B．圖象與軸的交點坐標是C．隨自變量的增大而減小D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為______．2、畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象．（1）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是______，并且傾斜程度______．（2）函數(shù)y＝－6x的圖象經(jīng)過______，函數(shù)y＝－6x＋5的圖象與y軸交于點______，即它可以看作由直線y＝－6x向______平移______個單位長度而得到．3、如果點A（﹣1，3）、B（5，n）在同一個正比例函數(shù)的圖像上，那么n＝___．4、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，則________填“”“”或“5、（1）如果是y關于x的正比例函數(shù)，則k＝_________．（2）若是關于x的正比例函數(shù)，m＝_________．（3）如果y＝3x＋k－4是y關于x的正比例函數(shù)，則k＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為鞏固拓展脫貧攻堅成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長組織村民加工板栗并進行銷售．根據(jù)現(xiàn)有的原材料，預計加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的銷售件數(shù)和所賣金額統(tǒng)計如下表： 普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購買情況23350乙購買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價分別是多少元．(2)根據(jù)（1）中求出的單價，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤為w元．問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤最多？最多總利潤是多少？2、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝﹣x＋1，且l1與x軸交于點A，直線l2經(jīng)過點B，D，直線l1，l2交于點C．(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求△ABC的面積．3、已知點，和直線，則點到直線的距離可用公式計算，例如：求點到直線的距離．解：因為直線，其中，．所以點到直線的距離：．根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點到直線的距離．(2)已知的圓心的坐標為，半徑為，判斷與直線的位置關系并說明理由．(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值．4、為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批A、B兩種型號的一體機．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機．(1)求今年每套A型、B型一體機的價格各是多少萬元？(2)該市明年計劃采購A型、B型一體機共1100套，考慮物價因素，預計明年每套A型一體機的價格比今年上漲25%，若購買B型一體機的總費用不低于購買A型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？5、如圖，在平面直角坐標系中，點，，，且，，滿足關于，的二元一次方程，直線經(jīng)過點，且直線軸，點為直線上的一個動點，連接，，．(1)求，，的值；(2)在點運動的過程中，當三角形的面積等于三角形的面積的時，求的值；(3)在點運動的過程中，當取得最小值時，直接寫出的值． -參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、B【解析】【分析】當不動時，距離300千米，就是A，B兩地的距離；甲勻速運動，走完全程用時5小時，乙走完全程用時3小時，確定甲，乙的函數(shù)解析式，求交點坐標；分甲出發(fā)，乙未動，距離為50千米，甲出發(fā)，乙出發(fā)，且甲在前50距離50千米，甲在后距離50千米，乙到大時距離為50千米四種情形計算即可．【詳解】∵（0，300）表示不動時，距離300千米，就是A，B兩地的距離，∴①正確；∵甲勻速運動，走完全程用時5小時，乙走完全程用時3小時，∴乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；∴②正確；設，∴300=5m，解得m=60，∴；設，∴解得，∴；∴解得t=2.5，∴2.5-1=1.5，∴乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；∴③錯誤；當乙未出發(fā)時，，解得t=；當乙出發(fā)，且在甲后面時，，解得t=；當乙出發(fā)，且在甲前面時，，解得t=；當乙到大目的地，甲自己行走時，，解得t=；∴④錯誤；故選B．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖像，一次函數(shù)的解析式確定，交點的意義，熟練掌握待定系數(shù)法，準確捕獲圖像信息是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴A不符合題意，∵，∴B符合題意，∵，∴C不符合題意，∵，∴D不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式，是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據(jù)圖象進行判斷即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，m），∴k+b=m，當x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關系，運用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】求出點A、點坐標，求出長即可求出點的坐標．【詳解】解：當x=0時，，點B的坐標為（0，-1）；當y=0時，，解得，，點A的坐標為（2，0）；即，，；以點為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點，故，則，點C的坐標為；故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸交點坐標和勾股定理，解題關鍵是求出一次函數(shù)與坐標軸交點坐標，利用勾股定理求出線段長．6、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項B中圖象符合題意．故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號，進而確定圖象的大致位置．【詳解】解：∴實數(shù)、滿足，∴、互為相反數(shù)，∵，∴，，∴∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號．8、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合橫坐標的大小關系，即可得到答案．【詳解】解：∵直線y=-x+m的圖象y隨著x的增大而減小，又∵x1≥x2，點A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直線y=-x+m上，∴y1≤y2，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)菜園的三邊的和為24m，進而得出一個x與y的關系式，然后根據(jù)題意可得關于x的不等式，求解即可確定x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長度的和為24m，即，所以，由y＞0得，，解得，當時，即，解得，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查一次函數(shù)的運用及根據(jù)條件得出不等式求解，理解題意，利用不等式得出自變量的取值范圍是解題關鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對A、C、D進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對D進行判斷，，隨的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；，隨的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于與軸交于，當時，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當時，在軸的負半軸，直線與軸交于負半軸．【詳解】解：A、函數(shù)的圖象與直線平行，故本選項說法正確；B、把代入，所以它的圖象與軸的交點坐標是，故本選項說法正確；C、，所以隨自變量的增大而減小，故本選項說法正確；D、，，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項說法不正確；故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及k對自變量和因變量間的關系的影響，熟練掌握k的取值對函數(shù)的影響是解決本題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點的坐標，從而得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點坐標是（2，3），∴方程組的解為．故答案為．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，比較簡單，熟悉交點坐標就是方程組的解是解題的關鍵．2、     一條直線     相同     原點     （0，5）     上     5【解析】略3、【解析】【分析】設過的正比例函數(shù)為： 求解的值及函數(shù)解析式，再把代入函數(shù)解析式即可.【詳解】解：設過的正比例函數(shù)為： 解得： 所以正比例函數(shù)為： 當時， 故答案為：【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練的利用待定系數(shù)法列方程是解本題的關鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當時，y隨x的增大而減小，即可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)中，隨x的增大而減小，，．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握一次函數(shù)，當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減?。?/span>5、     2     -2     4【解析】略三、解答題1、 (1)普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【解析】【分析】（1）設普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，根據(jù)表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a件，則加工精品板栗件，根據(jù)題意可得利潤的函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍可得當時，所獲總利潤w最多，代入求解即可得．(1)解：設普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，由題意得：，解得，答：普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)解：加工普通板栗a件，則加工精品板栗件，由題意得：，∵，，∴當時，所獲總利潤w最多，，∴，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【點睛】題目主要考查二元一次方程組的應用及一次函數(shù)的最大利潤問題，理解題意，列出方程及函數(shù)解析式是解題關鍵．2、 (1)y＝x﹣3(2)【解析】【分析】（1）設直線l2的解析式為，將點B、點D兩個點代入求解即可確定函數(shù)解析式；（2）當y＝0時，代入直線解析式確定點A的坐標，即可得出的底邊長，然后聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得出交點坐標，點C的縱坐標即為三角形的高，利用三角形面積公式求解即可得．(1)解：設直線l2的解析式為，由直線l2經(jīng)過點，可得：，解得：，∴直線l2的解析式為；(2)當y＝0時，代入直線解析式可得：，解得，∴，∴，聯(lián)立，解得：，∴，∴．【點睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)交點問題，理解題意，熟練掌握運用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．3、 (1)(2)相切，理由見解析(3)或【解析】【分析】（1）將點直接代入距離公式計算．（2）計算圓心到直線的距離，將距離與半徑比較，判斷圓與直線之間的關系，（3）在直線上任取一點，計算該點到的距離，可求得．(1)因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，(2)因為直線，其中，，所以圓心到直線的距離：：，圓心到直線的距離，與直線相切．(3)在直線上取一點，根據(jù)題意得，點到直線的距離是，因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，即：，解得：或．【點睛】本題屬于一次函數(shù)的綜合題，主要考查了點到直線的距離公式應用，解題關鍵是能夠理解題目中距離的計算公式，并能結(jié)合圓、另一條直線進行計算．根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．4、 (1)今年每套A型一體機的價格為1.2萬元，每套B型一體機的價格為1.8萬元(2)1800萬【解析】【分析】（1）設今年每套A型一體機的價格為x萬元，每套B型一體機的價格為y萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可；（2）設該市明年購買A型一體機m套，則購買B型一體機（1100-m）套，列出一元一次不等式組求得的范圍，進而設明年需投入W萬元，根據(jù)題意列出關于的關系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最小值即可求解．(1)設今年每套A型一體機的價格為x萬元，每套B型一體機的價格為y萬元，由題意得：，解得：答：今年每套A型一體機的價格為1.2萬元，每套B型一體機的價格為1.8萬元；(2)設該市明年購買A型一體機m套，則購買B型一體機（1100-m）套，由題意可得：1.8（1100-m）≥1.2（1+25%）m，解得：m≤600， 設明年需投入W萬元，W=1.2×（1+25%）m+1.8（1100-m）=-0.3m+1980， ∵-0.3＜0，∴W隨m的增大而減小，∵m≤600，∴當m=600時，W有最小值-0.3×600+1980=1800，故該市明年至少需投入1800萬元才能完成采購計劃．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出二元一次方程組、不等式以及一次函數(shù)關系式是解題的關鍵．5、 (1)，，(2)或(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件求出c，根據(jù)二元一次方程的定義列出方程組，解方程組求出a、b；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出△AOB的面積，根據(jù)S△ABD=×S△AOB求出S△ABD，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案；（3）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進而求出m．(1)由和可知，，，，由二元一次方程的定義，得，解得：，，，；(2)設與直線交于，連接，由（1）可知：，，，，，，，即，解得：，，，解得：或；(3)當取得最小值時，點在上，設直線的解析式為：，則，解得：，直線的解析式為：，當時，，的值為．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件、二元一次方程的定義、三角形的面積計算、函數(shù)解析式的確定，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解題的關鍵． 

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