2020年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)一模試卷-(含答案解析)

這是一份2020年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)一模試卷-(含答案解析)，共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2020年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)一模試卷  一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）的倒數(shù)為A. 2014 B.  C.  D. 下列運(yùn)算正確的是A.  B.
C.  D. 下面幾種中式窗戶圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的是A.  B.  C.  D. 我國(guó)第一艘航空母艦“遼寧艦”滿載排水量為60900噸，將60900用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為   A.  B.  C.  D. 某校九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試中，六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是姓名小紅小明小東小亮小麗小華成績(jī)分110106109111108110A. 眾數(shù)是110 B. 方差是16 C. 平均數(shù)是 D. 中位數(shù)是109如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動(dòng)，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為，則
A.  B.  C.  D. 以上都有可能對(duì)4000米長(zhǎng)的大運(yùn)河河堤進(jìn)行綠化時(shí)，為了盡快完成，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多綠化10米，結(jié)果提前2天完成．若設(shè)原計(jì)劃每天綠化米，則所列方程正確的是    A.  B.
C.  D. 如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則下列結(jié)論正確的是

 A.  B.
C.  D. 如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)?ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)D，已知邊OC在y軸上，且于點(diǎn)C，則?OABC的面積是A.
B.
C. 3
D. 6


  如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M，N分別是邊BC，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且，則AN的最小值是A. 4
B. 5
C.
D.
   二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）計(jì)算：______．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值為______．在0、1、2三個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中，是奇數(shù)的概率是______．如圖，拋物線對(duì)稱軸為直線，如果點(diǎn)為此拋物線上的一點(diǎn)，那么當(dāng)時(shí)，______．


  如圖，，若，，則等于______



  將一副三角板按如圖1位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合．已知，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后圖，兩個(gè)三角形重疊陰影部分的面積是______ ．
 
如圖，是直角三角形，，，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，則______．



  如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，直線與直線的內(nèi)部作等腰，是，邊軸，軸，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)C在直線上：CB的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)，作等腰，是，軸，軸，點(diǎn)在直線上按此規(guī)律，則等腰的腰長(zhǎng)為______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共12.0分）如圖，已知：的外接圓的圓心O在等腰的底邊AD上，點(diǎn)E為弧AB上的一點(diǎn)，AB平分，，．
求證：BD是的切線；
求圖中陰影部分的面積．






 四、解答題（本大題共7小題，共84.0分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)?/span>0，1，2，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．






 隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，人們購(gòu)物的付款方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解人們最喜歡的付款方式設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求被調(diào)查者選且只選其中一種你最喜歡的付款方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
這次活動(dòng)共調(diào)查了______人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”付款的扇形圓心角的度數(shù)為______；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種付款方式中選一種方式進(jìn)行付款，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種付款方式的概率．
 







 某校計(jì)劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教育活動(dòng)．旅游公司有A，B兩種客車可供租用，A型客車每輛載客量45人，B型客車每輛載客量30人．若租用4輛A型客車和3輛B型客車共需費(fèi)用10700元；若租用3輛A型客車和4輛B型客車共需費(fèi)用10300元．
求租用A，B兩型客車，每輛費(fèi)用分別是多少元；
為使240名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過(guò)1萬(wàn)元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？






 如圖，在中，，，，，求AC的長(zhǎng)．最后結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，








  






 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某種蘋果到了收獲季節(jié)，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蘋果的銷售不會(huì)虧本，且該產(chǎn)品的日銷售量千克與銷售單價(jià)元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)、日銷售量、日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷售單價(jià)元10152328日銷售量千克20015070m日銷售利潤(rùn)元40010501050400注：日銷售利潤(rùn)日銷售量銷售單價(jià)成本單價(jià)
求y關(guān)于x的函數(shù)解析式要寫出x的取值范圍及m的值；
根據(jù)以上信息，填空：
產(chǎn)品的成本單價(jià)是______元，當(dāng)銷售單價(jià)______元時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大值是______元；
某農(nóng)戶今年共采摘蘋果4800千克，該品種蘋果的保質(zhì)期為40天，根據(jù)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蘋果？請(qǐng)說(shuō)明理由






 如圖，四邊形ABCD，，，．
如圖1，求證：；
如圖2，交AB于點(diǎn)E，F是垂足，求證：；
如圖3，在的條件下，若，，求線段BD的長(zhǎng)．
 







 如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．
求拋物線的解析式；
點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
求面積最大值和此時(shí)m的值；
是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．








-------- 答案與解析 --------1.答案：A
 解析：【分析】
根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案．
此題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是本題的關(guān)鍵．
【解答】
解：的倒數(shù)是2014；
故選A．
2.答案：C
 解析：【分析】
本題主要考查的是冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，平方差公式的有關(guān)知識(shí)，由題意對(duì)給出的各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
【解答】
解：和不能合并同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；
B.，故B錯(cuò)誤；
C.，故C正確；
D.，故D錯(cuò)誤．
故選C
3.答案：C
 解析：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后完全可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分完全重合．
4.答案：B
 解析：【分析】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】
解：將數(shù)60900用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選B．
5.答案：A
 解析：【分析】本題考查的是眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)，掌握它們的概念和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出平均數(shù)和方差．
【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是110，A正確；
，C錯(cuò)誤；
，B錯(cuò)誤；
六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)按照從小到大的順序排列的是：106，108，109，110，110，111，中位數(shù)是，D錯(cuò)誤；
故選A．
6.答案：A
 解析：解：由圖甲可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，；
由圖乙可知，黑色方磚3塊，共有9塊方磚，黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，，
，；
故選：A．
本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率相應(yīng)的面積與總面積之比．
7.答案：A
 解析：【分析】
此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，由實(shí)際問題抽象出分式方程，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．本題主要用到的關(guān)系為：工作時(shí)間工作總量工作效率，關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前2天完成”等量關(guān)系為：原計(jì)劃的工作時(shí)間實(shí)際的工作時(shí)間．
【解答】
解：若設(shè)原計(jì)劃每天綠化xm，則實(shí)際每天綠化，
原計(jì)劃的工作時(shí)間為：天，實(shí)際的工作時(shí)間為：天，
根據(jù)題意，得：．
故選A．
8.答案：B
 解析：解：利用作圖得MN垂直平分BC，
所以，
所以．
故選：B．
利用基本作圖得到MN垂直平分BC，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線．
9.答案：C
 解析：解：點(diǎn)D為?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，軸，
．
故選：C．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出，代入k值即可得出結(jié)論．
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，找出是解題的關(guān)鍵．
10.答案：B
 解析：解：
而
又
∽
若設(shè)，則
于是有
即：當(dāng)時(shí)，DN取最小值為3，
而，而為定值，所以當(dāng)DN取最小值時(shí)，AN也取最小值
此時(shí)
即當(dāng)DN取最小值3時(shí)，AN也取最小值5．
故選：B．
在，，而為定值，所以當(dāng)DN取最小值時(shí)，AN也取最小值．于是設(shè)，利用∽，求出CN的長(zhǎng)，即可表示出DN的長(zhǎng)，根據(jù)二次函數(shù)的最值求法即可得到正確結(jié)果．
本題考查的是相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用與二次函數(shù)求最值的結(jié)合，把代數(shù)與幾何問題進(jìn)行了相互滲透，本題中運(yùn)用二次函數(shù)求線段的最值是解題的關(guān)鍵．
11.答案：4
 解析：解：原式
．
故答案為：4．
直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
12.答案：
 解析：【分析】
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到且，然后解不等式求出它們的公共部分即可．
【解答】
解：根據(jù)題意得且，
解得．
故答案為．
13.答案：
 解析：解：畫樹狀圖得：

共有4種情況，是奇數(shù)的有1種情況，
是奇數(shù)的概率是．
列舉出所有情況，讓組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
本題考查用列表法與樹狀圖法求概率，樹狀圖法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
14.答案：4
 解析：解：拋物線對(duì)稱軸為直線，如果點(diǎn)為此拋物線上的一點(diǎn)，
點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，
，
當(dāng)時(shí)，，
故答案為：4．
首先根據(jù)對(duì)稱軸方程確定點(diǎn)A和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，然后求得其縱坐標(biāo)的值即可．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，難度不大．
15.答案：
 解析：解：，，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．
本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)定理求出和是解此題的關(guān)鍵．
16.答案：
 解析：解：設(shè)MD與BC交于F，過(guò)F作于H，如圖2，
，，，
繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到圖2，
，
在中，，
，
設(shè)，則，
在中，，
，
，
，解得，
．
故答案為
設(shè)MD與BC交于F，過(guò)F作于H，如圖2，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，在中，由于，則，設(shè)，則，
在中，由于，則，然后利用得到，解得，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算得到．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
17.答案：
 解析：解：過(guò)點(diǎn)A，B作軸，軸，分別于C，D．
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則，．
，
．
，
．
，
∽．
，，
，
，
設(shè)，則，
點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，
，
，
．
故答案為：．
要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過(guò)點(diǎn)A，B作軸，軸，分別于C，根據(jù)條件得到∽，得到：，然后用待定系數(shù)法即可．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)用含n的式子表示是解題的關(guān)鍵．
18.答案：
 解析：【分析】
設(shè)，利用兩個(gè)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)軸，軸，利用求出點(diǎn)的坐標(biāo)，，則利用求出點(diǎn)，從而得到的長(zhǎng)度，以此類推，求出、，從而得出規(guī)律即可得解．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算找出變換規(guī)律．解題時(shí)注意：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式．
解答
解：設(shè)，
直線與直線的內(nèi)部作等腰，是，邊軸，軸，點(diǎn)在直線上，
，
點(diǎn)C在直線上，
，
解得，
等腰的腰長(zhǎng)為，
，
的坐標(biāo)為，
設(shè)，則，
點(diǎn)在直線上，
解得，
等腰的腰長(zhǎng)為
，
設(shè)，則，
點(diǎn)在直線上，
，
解得，
等腰的腰長(zhǎng)為，
以此類推，
，即等腰的腰長(zhǎng)為，
，即等腰的腰長(zhǎng)為，
，等腰的腰長(zhǎng)為，
故答案為．
19.答案：證明：連接OB，
，
，
，
，
，
，
，
，
即，
是的切線；
連接OE、BE，
在中，，，
，
平分，
，
，
，B是半圓周的三等分點(diǎn)，
又，
是等邊三角形，
，
，
，
．
 解析：連接OB，可得，證出，，則，結(jié)論得證；
先求出半徑長(zhǎng)，可知E、B是半圓的三等分點(diǎn)，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OEB的面積求解即可；
本題考查了切線的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、扇形面積的計(jì)算等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OEB的面積
20.答案：解：原式
，
當(dāng)時(shí)，原式．
 解析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
21.答案：；；
如圖，使用微信支付的人數(shù)：人使用銀行卡支付的人數(shù)：人，

畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一種付款方式的結(jié)果數(shù)為3，
所以兩人恰好選擇同一種付款方式的概率．
 解析：解：，
所以這次活動(dòng)共調(diào)查了200人；
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)；
故答案為200；；
見答案；
見答案．
用選用“微信”、“支付寶”、“銀行卡”的人數(shù)總和除以它們所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用選用支付寶的人數(shù)的百分比乘以360度得到在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”付款的扇形圓心角的度數(shù)；
分別計(jì)算出選用微信、銀行卡的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一種付款方式的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．
22.答案：解：設(shè)租用A，B兩型客車，每輛費(fèi)用分別是x元、y元，
，
解得，，
答：租用A，B兩型客車，每輛費(fèi)用分別是1700元、1300元；
設(shè)租用A型客車a輛，租用B型客車b輛，
，
解得，，，，
共有三種租車方案，
方案一：租用A型客車2輛，B型客車5輛，費(fèi)用為元，
方案二：租用A型客車4輛，B型客車2輛，費(fèi)用為元，
方案三：租用A型客車5輛，B型客車1輛，費(fèi)用為元，
，
方案二：租用A型客車4輛，B型客車2輛最省錢．
 解析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得租用A，B兩型客車，每輛的費(fèi)用；
根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以得到有哪幾種租車方案和最省錢的方案．
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用不等式的性質(zhì)和方程的知識(shí)解答．
23.答案：解：，，，
，，
，
，
在中，，，
，
．
答：AC的長(zhǎng)約為．
 解析：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件得出，，然后由三角函數(shù)求出CD，AC的值即可求出．
24.答案：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，
解：將、代入，得：，
解得：，
與x的函數(shù)關(guān)系式為；
，19，1210； 
由知，當(dāng)獲得最大利潤(rùn)時(shí)，定價(jià)為19元千克，
則每天的銷售量為千克，
保質(zhì)期為40天，
總銷售量為，
又，
不能銷售完這批蘋果．
 解析：解：見答案；
設(shè)每天銷售獲得的利潤(rùn)為w，
則
，
，
當(dāng)時(shí)，w取得最大值，最大值為1210；
故答案為：8，19，1210；
見答案．

利用待定系數(shù)法求解可得；
根據(jù)“總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售量”列出函數(shù)解析式，并配方成頂點(diǎn)式即可得出最大值；
求出在中情況下，即時(shí)的銷售量，據(jù)此求得40天的總銷售量，比較即可得出答案．
本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，據(jù)此列出二次函數(shù)的解析式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．
25.答案：證明：，
，
即，
．
，
，
，
；
證明：，
，
，
，
．
，
由得：，
，
，，
即，
；
解：延長(zhǎng)DA、CE交于點(diǎn)G，如圖3所示：
則，
，，
由得：，，
，，
，
，
在和中，，
≌，
，
，
在中，由勾股定理得：，
．
 解析：由平行線的性質(zhì)得出，即，由已知得出，證出，即可得出結(jié)論；
由平行線的性質(zhì)得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，由已知得出，由得，由等腰三角形的性質(zhì)得出，即可得出結(jié)論；
延長(zhǎng)DA、CE交于點(diǎn)G，則，由平行線的性質(zhì)得出，，由得，，得出，，，，證明≌，得出，求出，在中，由勾股定理求出BF，即可得出答案．
本題是四邊形綜合題目，考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
26.答案：解：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：、，
將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：，，
故拋物線的表達(dá)式為：；

過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)H，

則點(diǎn)，點(diǎn)，
面積，
，
面積存在最大值為8，此時(shí)，；

設(shè)，點(diǎn)，
當(dāng)AB是平行四邊形的邊時(shí)，
點(diǎn)A向右平移個(gè)單位得到B，
同樣點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到，
則，，
解得：，；
當(dāng)AB是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，
由中點(diǎn)公式得：，，
解得：或舍去；
綜上點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或或或．
 解析：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：、，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，即可求解；
過(guò)面積，即可求解；
分AB是平行四邊形的邊、AB是平行四邊形的對(duì)角線兩種情況，分別求解即可．
本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、圖形的面積計(jì)算等，其中，要注意分類求解，避免遺漏．