2020年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)一模試卷  一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）的絕對(duì)值是        A.  B. 3 C.  D. 如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是A.
B.
C.
D. 下列計(jì)算正確的是A.  B.
C.  D. 我市某一周每天最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：27，28，29，30，29，29，單位：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是A. 29，28 B. 30，29 C. 28，27 D. 29，29如圖，直線，點(diǎn)A在直線上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線、于B、C兩點(diǎn)，連接AC、若，則的大小為
A.  B.  C.  D. 甲乙兩人同時(shí)加工一批零件，已知甲每小時(shí)比乙多加工5個(gè)零件，甲加工100個(gè)零件與乙加工80個(gè)零件所用的時(shí)間相等，設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，根據(jù)題意，所列方程正確的是A.  B.  C.  D. 如圖，是的外接圓，已知，則的度數(shù)是A.
B.
C.
D. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，都在x軸上，點(diǎn)，，都在直線上，，且，，，，分別是以，，，，為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則的面積是
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）2019年1月1日，“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺(tái)全國上線，截至2019年3月17日止，重慶市黨員“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP注冊(cè)人數(shù)約1180000，參學(xué)覆蓋率達(dá)，穩(wěn)居全國前列．將數(shù)據(jù)1180000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．分解因式：______．有一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，由于某種原因，不允許把球全部倒出來數(shù)，但可以從中每次摸出一個(gè)進(jìn)行觀察．為了估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)，小明再放入8個(gè)除顏色外，大小、質(zhì)地均相同的紅球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中搖勻．這樣不斷重復(fù)摸球100次，其中有16次摸到紅球，根據(jù)這個(gè)結(jié)果，可以估計(jì)袋中大約有白球______個(gè)．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則______．不等式組的解集是______ ．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，連接CE，若平行四邊形ABCD的面積為24，則的面積為______．
 已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)下列結(jié)論：≌；；若，則其中正確的結(jié)論有______填序號(hào)
三、計(jì)算題（本大題共2小題，共18.0分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．






 如圖，是以AB為直徑的圓，C為上一點(diǎn)，AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)CA，CB．
求證：AC平分；
若的半徑為5，且，求BC的長．







 四、解答題（本大題共8小題，共84.0分）如圖：已知D，E分別在AB，AC上，，，求證：．


  






 在爭(zhēng)創(chuàng)全國文明城市活動(dòng)中，某校開展了為期一周的“新時(shí)代文明實(shí)踐”活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中“宣傳文明禮儀”的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間單位：小時(shí)分成5組，A：，B；，C：，D：，E：，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中“宣傳文明禮儀”的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有多少人？






 某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車，他們上車時(shí)發(fā)現(xiàn)公交車上還有A，B，W三個(gè)空座位，且只有A，B兩個(gè)座位相鄰，若三人隨機(jī)選擇座位，試解決以下問題：甲選擇座位W的概率是；試用列表或畫樹狀圖的方法，并求甲、乙選擇相鄰座位A，B的概率．






 改革開放40年來，中國已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基建強(qiáng)國，如圖是建筑工地常見的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖，點(diǎn)F在線段HG上運(yùn)動(dòng)，，，垂足為點(diǎn)E，AE的延長線交HG于點(diǎn)G，經(jīng)測(cè)量，，，，，．
求線段AG的長度；
連接AF，當(dāng)線段時(shí)，求點(diǎn)F和點(diǎn)G之間的距離．
所有結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：，，







 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x，y軸交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)E，點(diǎn)E坐標(biāo)為。

求該反比例函數(shù)的解析式；
連接OD，求的面積。






 我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)元件20304050每天銷售量件500400300200猜一猜y是x的什么函數(shù)關(guān)系？并求出此函數(shù)的關(guān)系式；
若用元表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求元與元件之間的函數(shù)關(guān)系式．
若該工藝品的每天的總成本不能超過2500元，那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大，最大是多少元？






 在菱形ABCD中，，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化．
如圖，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是____，CE與AD的位置關(guān)系是____；當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說明理由選擇圖，圖中的一種情況予以證明或說理．如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí)，連接BE，若，，求四邊形ADPE的面積．






 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)A，C
求拋物線的解析式；
點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
連接PO，交AC于點(diǎn)E，求的最大值；
過點(diǎn)P作，垂足為點(diǎn)F連接PC，是否存在點(diǎn)P，使中的一個(gè)角等于的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．







-------- 答案與解析 --------1.答案：C
 解析：此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．
解：．
故選C．
2.答案：B
 解析：解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，
故選：B．
根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．
3.答案：D
 解析：解：A、，故A錯(cuò)誤，不符合題意；
B、與a不是同類項(xiàng)，不能合并成一項(xiàng)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，故C錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，故D正確，符合題意．
故選：D．
根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷A、B；根據(jù)完全平方公式判斷C；根據(jù)冪的乘方性質(zhì)判斷D．
本題考查合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．
4.答案：D
 解析：此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
根據(jù)中位數(shù)的定義即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)和眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案．
解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列27，28，28，29，29，29，30，最中間的數(shù)是29，
則中位數(shù)是29；
29出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是29；
故選D．
5.答案：C
 解析：解：，，
，
以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線、于B、C兩點(diǎn)，
，
，
，
．
故選：C．
由，，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得的度數(shù)，又由以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線、于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC，可得，即可證得，然后由平角的定義即可求得答案．
此題考查了平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，以及平角的定義．注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
6.答案：B
 解析：解：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，
所列方程為：．
故選B．
要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“甲加工100個(gè)零件與乙加工80個(gè)零件所用時(shí)間相同”；等量關(guān)系為：甲加工100個(gè)零件的時(shí)間乙加工80個(gè)零件的時(shí)間．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，題中一般有三個(gè)量，已知一個(gè)量，求一個(gè)量，一定是根據(jù)另一個(gè)量來列等量關(guān)系的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
7.答案：B
 解析：此題主要考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．連接OC，由圓周角定理，易求得的度數(shù)，在等腰中，已知頂角的度數(shù)，即可求出底角的度數(shù)．
解：連接OC，

由圓周角定理，得，
中，，
．
故選B．
8.答案：B
 解析：解：，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
是等腰直角三角形，
，
，
是等腰直角三角形，
，，
為等腰直角三角形，
，
，
同理可得，，，，
點(diǎn)的坐標(biāo)是
的面積是：．
故選：B．
根據(jù)，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，然后根據(jù)，，，，都是等腰直角三角形，求出，，，的長度，然后找出規(guī)律，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．結(jié)合等腰直角三角形的面積公式解答．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)，，且k，b為常數(shù)的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．
9.答案：
 解析：解：1180000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，
故答案為：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
10.答案：
 解析：解：．
故答案為．
先提取公因式m，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：．
本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．
11.答案：42
 解析：解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，
即估計(jì)袋中大約有白球42個(gè)．
故答案為：42．
根據(jù)口袋中有8個(gè)紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可．
此題主要考查了利用頻率估計(jì)隨機(jī)事件的概率，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等是解決問題的關(guān)鍵．
12.答案：
 解析：解：根據(jù)題意得，
解得．
故答案為．
利用判別式的意義得到，然后解關(guān)于m的方程即可，
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
13.答案：
 解析：解：，
解得：，
解得：．
則不等式組的解集是：．
故答案是：．
首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．
本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．
14.答案：6
 解析：本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積，全等三角形的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
解：如圖，連接AC．

四邊形ABCD是平行四邊形，
，，
，
≌，
，
，
，
故答案為6．
15.答案：
 解析：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．
解：點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，
平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向上3個(gè)單位，
點(diǎn)，
點(diǎn)D的坐標(biāo)為．
故答案為．
16.答案：
 解析：解：為菱形，．
，為等邊三角形．
．
又
≌，故本小題正確；

，
即，
點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，
，．
．
過點(diǎn)C作于M，于N．
則≌
．
，
，
，，
，故本小題正確；

過點(diǎn)F作于P點(diǎn)．                  
，
：：：3，
，，
，
：：：BG，
即，故本小題正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有．
故答案為：．
先證明為等邊三角形，根據(jù)“SAS”證明≌；
證明，從而得點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，因此，過點(diǎn)C作于M，于證明≌，所以，易求后者的面積．
過點(diǎn)F作于P點(diǎn)，根據(jù)題意有FP：：：3，則FP：：：BG，即．
此題綜合考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形，把不規(guī)則圖形的面轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
17.答案：解：原式
，
當(dāng)時(shí)，原式．
 解析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
18.答案：證明：為切線，
，
，
，
，
，
，
，
平分；
解：，
，
設(shè)，則，
，
，解得，
．
 解析：利用切線的性質(zhì)得到，而，則可判定，利用平行線的性質(zhì)得到，加上，于是得到；
利用得到，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得到，則，然后解方程求出x即可得到BC的長．
本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了解直角三角形．
19.答案：證明：
在和中，
，
≌，
，
，，
．
 解析：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．
首先證明≌，可得，再由，，可得結(jié)論．
20.答案：；
組有：名，
則B組有：名，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖，

人，
答：該校在這次活動(dòng)中“宣傳文明禮儀”的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有252人．
 解析：本題考查頻數(shù)率分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
根據(jù)D組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)；
根據(jù)中的結(jié)果和統(tǒng)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以分別求得B組和C組的人數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校在這次活動(dòng)中“宣傳文明禮儀”的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有多少人．
解：學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查學(xué)生數(shù)：名，
故答案為：50；
見答案；
見答案．
21.答案：解：由于共有A、B、W三個(gè)座位，
甲選擇座位W的概率為，
畫樹狀圖如下：

由圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中甲、乙選擇相鄰的座位有兩種，
所以甲乙相鄰．
 解析：此題考查了樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
根據(jù)概率公式計(jì)算可得；
畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．
22.答案：解：設(shè)，
，，
，
，
，
解得：，
；
當(dāng)時(shí)，
，
，
，
；
 解析：設(shè)，由題意可知：，，根據(jù)列出方程即可求出答案．
由于，所以，利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出AG的值．
本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型．
23.答案：解：點(diǎn)E坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)E，
的橫坐標(biāo)為，
把代入得，，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，
將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得．
．
該反比例函數(shù)的解析式為．
由直線線可知，
解得，，
，
．
 解析：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)已知條件求得交點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)已知條件求出C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出反比例的函數(shù)解析式；
根據(jù)直線的解析式求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求得D的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式求得即可．
24.答案：解：畫圖如右圖：
由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為，
這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、這兩點(diǎn)，
，
解得，
函數(shù)關(guān)系式是；
由題意得：；
由題意得：，解得：，
，，開口向下．
，當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而減小，
所以當(dāng)時(shí)，w最大，最大值為．
 解析：把表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出即可得到y與x的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)關(guān)系，再設(shè)，由待定系數(shù)法求出其解即可；
結(jié)合中的結(jié)論可得w和x的二次函數(shù)關(guān)系，由二次函數(shù)的性質(zhì)意即可得到結(jié)論；
由的解析式建立不等式，求出其解即可．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由利潤率問題的數(shù)量關(guān)系求二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次不等式的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
25.答案：解：，  ；
結(jié)論仍然成立．

理由：選圖2，連接AC交BD于O，設(shè)CE交AD于H．
四邊形ABCD是菱形，，
，都是等邊三角形，，
，，
是等邊三角形，
，，
．
，
≌，
，，
，
，
，即．
選圖3，連接AC交BD于O，設(shè)CE交AD于H．
四邊形ABCD是菱形，，
，都是等邊三角形，，
，，
是等邊三角形，
，，
．
，
≌，
，，
，
，
，即．
≌，

由可知，，
在菱形ABCD中，，
，
，，
在中，，
，
與BD是菱形的對(duì)角線，
，，
，
，，
，
在中，，
．
 解析：本題考查四邊形綜合題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．
如圖1中，結(jié)論：，連接AC，想辦法證明≌即可解決問題；
結(jié)論仍然成立．證明方法類似；
首先證明≌，解直角三角形求出AP，DP，OA即可解決問題；
解：如圖1中，結(jié)論：，．
理由：連接AC．

四邊形ABCD是菱形，，
，都是等邊三角形，，
，，
是等邊三角形，
，，
，
，
，
≌，
，，
延長CE交AD于H，
，
，
，即．
故答案為，．
見答案；
見答案．
26.答案：解：當(dāng)時(shí)，，即，
當(dāng)時(shí)，，即，
將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得
，
解得，
拋物線的解析是為；
   過點(diǎn)P向x軸做垂線，交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，
直線軸，
，
把代入，得，即，
設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，
，
，
，當(dāng)時(shí)，有最大值1．
，，，
，，，
，
是以為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，
，
，
，
，
過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC的延長線于G，
情況一：如圖，
，
，
，
即，
令，
，，
，
舍去，，
，，
情況二，，
，
設(shè)，
，，
，
，
，，
，，
，
，
舍去，，
，，即，
綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)是或
 解析：根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)代定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得，根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；
根據(jù)勾股定理的逆定理得到是以為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，求得，得到，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，，情況二，，解直角三角形即可得到結(jié)論．
本題考查了二次函數(shù)綜合題，解的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)；解的關(guān)鍵是利用解直角三角形，要分類討論，以防遺漏．
 

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