1．經(jīng)歷把一個圓柱割拼成一個近似的長方體的過程，探索并推導(dǎo)出圓柱和圓錐的體積計算公式，感受轉(zhuǎn)化思想。2．能用圓柱和圓錐的體積計算公式解決簡單的實際問題。3．培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展空間觀念，提高綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？
從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
圓柱形冰淇淋包裝盒的底面直徑是12cm,高是20cm。
圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？
圓錐形冰淇淋包裝盒的底面直徑是6cm,高是10cm。
圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？
S = πr ×r = πr2
求包裝盒的體積就是求圓柱的體積。
圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形推導(dǎo)出來的。
是不是可以把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體來推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？
圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。
長方體的體積=底面積 × 高
底面積： 3.14×（12÷2）2 = 3.14×36 = 113.04（平方厘米）體積：113.04×20 = 2260.8（立方厘米） 答：這個圓柱形包裝盒的體積是 2260.8 立方厘米。
求圓錐形包裝盒的體積就是求圓錐的體積。
猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)系？
圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？
怎樣求圓錐的體積呢？
這個圓柱和圓錐等底等高。
圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？
實驗活動要求
（1）材料：等底等高的圓柱形、圓錐形容器各一個；適量的沙子。
（2）方法一：將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形的容器里，倒?jié)M為止。 方法二：將圓柱形容器裝滿沙子，再倒入圓錐形的容器里，倒完為止。
（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？由此可以得出什么結(jié)論？
= 94.2（立方厘米） 答：這個圓錐形包裝盒的體積是94.2 立方厘米。
1.求下列圖形的體積。（單位：厘米）
3.14×（8÷2）2×8= 401.92（cm3）
3.14×（4÷2）2×10= 125.6（cm3）
2.計算下列圓錐的體積。
= 3.14×2.25×2
= 14.13（dm3）
= 3.14×4×1.5
= 18.84（dm3）
判斷：圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的 。（ √）
錯解分析：只有在圓柱和圓錐等底等高的前提下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，圓錐的體積才是圓柱體積的 。
錯解改正：×溫馨提示：如果圓柱和圓錐等底等高，那么圓柱的體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐的體積是圓柱體積的 。
1.哪根木料的體積大？
3.14×（0.6÷2）2×8= 3.14×0.09×8= 2.2608（m3）
3.14×（0.4÷2）2×10= 3.14×0.04×10= 1.256（m3）
1.256

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四 冰激凌盒有多大——圓柱和圓錐

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