主題1 直流電路的電路故障分析與判斷
1．電路常見(jiàn)故障
(1)斷路；(2)短路。
2．電路故障特點(diǎn)
(1)斷路特點(diǎn)：某電路中發(fā)生斷路時(shí)，其電流為零；如果斷路出現(xiàn)在干路中，則發(fā)生斷路的地方其兩端電壓等于電源電壓。
(2)短路特點(diǎn)：電路中的某部分發(fā)生短路時(shí)，表現(xiàn)為有電流通過(guò)電路而該部分電路兩端電壓為零。
3．電路故障部位的檢測(cè)和判斷
(1)斷路故障的檢測(cè)和判斷(假設(shè)只有一個(gè)斷點(diǎn))：用電壓表與電源并聯(lián)檢測(cè)電路中是否有電壓，若有電壓時(shí)，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表指針偏轉(zhuǎn)，則該段電路中有斷點(diǎn)。
(2)短路故障的檢測(cè)和判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該段電路被短路；若電壓表示數(shù)不為零，則該段電路沒(méi)被短路。
【典例1】 如圖所示，電燈L的規(guī)格為“4 V 1 W”，滑動(dòng)變阻器R的總電阻為50 Ω。當(dāng)滑片P滑至某位置時(shí)，L恰好正常發(fā)光，此時(shí)電流表示數(shù)為0.45 A。由于外電路發(fā)生故障，電燈L突然熄滅，此時(shí)電流表示數(shù)變?yōu)?.5 A，電壓表示數(shù)為10 V。若導(dǎo)線(xiàn)連接完好，電路中各處接觸良好。試問(wèn)：
(1)發(fā)生的故障是短路還是斷路？發(fā)生在何處？
(2)發(fā)生故障前，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大？
(3)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻為多大？
[思路點(diǎn)撥] 如果某用電器被短路，則它兩端的電壓為零；如果電路中某處斷路(且只有一處)，則斷路處電壓不為零，這是解決電路故障問(wèn)題的主要依據(jù)。
[解析] (1)電路發(fā)生故障后，電流表讀數(shù)增大，路端電壓U端＝U2＝I2R2也增大，因此外電路總電壓增大，在外電路某處一定發(fā)生了斷路。由于電流表有讀數(shù)，R2不可能斷路，電壓表也有讀數(shù)，滑動(dòng)變阻器R也不可能斷路，因此，只可能是電燈L發(fā)生斷路。
(2)L斷路后，外電路只有R2，因無(wú)電流流過(guò)R，所以電壓表示數(shù)即路端電壓，有U2＝U端＝10 V，R2＝eq \f(U2,I2)＝eq \f(10,0.5) Ω＝20 Ω。L未斷路時(shí)恰好正常發(fā)光，由題意知UL＝4 V，IL＝eq \f(P,U)＝0.25 A，路端電壓U′端＝U′2＝I′2R2＝0.45×20 V＝9 V，則此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R＝eq \f(UR,IR)＝eq \f(U′端－UL,IL)＝eq \f(9－4,0.25) Ω＝20 Ω。
(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r可知，故障前E＝9 V＋(0.45 A＋0.25 A)r，故障后E＝10 V＋0.5 A×r，聯(lián)立解得電源內(nèi)電阻r＝5 Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝12.5 V。
[答案] (1)斷路 電燈L處 (2)20 Ω (3)12.5 V 5 Ω
主題2 閉合電路中的圖像問(wèn)題分析與應(yīng)用
閉合電路中各物理量間的變化關(guān)系大都可以用有關(guān)圖像表示。只要明確各種圖像中點(diǎn)、線(xiàn)、面積、斜率及截距等各物理量的含義并正確使用圖像，閉合電路問(wèn)題的求解就會(huì)既快捷正確又方便靈活。閉合電路中常見(jiàn)的圖像如下。
【典例2】 在利用電流表和電阻箱測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，電流表的內(nèi)阻很小，可視為理想電表，電路如圖甲所示，連接好電路并進(jìn)行如下操作：閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，并記錄下每次電阻箱的阻值R及對(duì)應(yīng)的電流表A的示數(shù)I。
甲 乙
(1)實(shí)驗(yàn)中，若某同學(xué)通過(guò)測(cè)量獲得兩組數(shù)據(jù)：當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí)，電阻箱讀數(shù)為R1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí)，電阻箱讀數(shù)為R2。利用所測(cè)得的I1、I2、R1、R2可求出E＝________，r＝________。
(2)若另一同學(xué)測(cè)得10組I、R的數(shù)據(jù)，并作出了如圖乙中a所示的圖像。則根據(jù)圖像可求出電源電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω。
(3)已知某電阻元件R′的eq \f(1,I)-R圖像如圖乙中b所示，若用該實(shí)驗(yàn)的電源給此元件供電，此元件的熱功率為_(kāi)_______W。
[解析] 本題考查了安阻法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理，識(shí)別圖像是解題關(guān)鍵。
(1)由閉合電路歐姆定律，得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)。
由以上兩式得E＝eq \f(I1I2?R1－R2?,I2－I1)，r＝eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1)。
(2)由閉合電路歐姆定律，有E＝IR＋I(xiàn)r，則eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(1,E)r。
由此可知eq \f(1,E)＝k，而圖線(xiàn)a的斜率k＝eq \f(1,2) V－1，故E＝2.0 V，圖線(xiàn)a的縱截距eq \f(r,E)＝1.0 A－1，故r＝2.0 Ω。
(3)由eq \f(1,I)-R圖像可知，R′與該電源連接時(shí)，兩圖線(xiàn)交點(diǎn)處為R′＝6 Ω，eq \f(1,I′)＝4.0 A－1，因此R′消耗的功率P′＝I′2R′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \f(1,4)))eq \s\up12(2)×6 W＝0.375 W。
[答案] (1)eq \f(R1－R2,I2－I1)I1I2 eq \f(I1R1－I2R2,I2－I1) (2)2.0 2.0 (3)0.375
主題3 實(shí)驗(yàn)中的儀器、儀表的選擇
1．實(shí)驗(yàn)中的儀器、儀表的選擇原則
(1)安全性原則：選用電源、電流表、電壓表時(shí)，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求，根據(jù)器材的參數(shù)，考慮所測(cè)電流，電壓的最大值不能超出儀表的量程，以確保不損壞儀器。
(2)精確性原則：在實(shí)驗(yàn)電路中測(cè)量電流、電壓時(shí)，電流表、電壓表指針的偏角不能過(guò)小，以減小誤差，電流表、電壓表的讀數(shù)為滿(mǎn)刻度的eq \f(1,3)以上時(shí)，讀數(shù)較準(zhǔn)確，能接近滿(mǎn)刻度更好。
(3)方便性原則：選用滑動(dòng)變阻器時(shí)，先要確保電路中電流不超過(guò)變阻器允許通過(guò)的最大電流，若用“限流式”一般選阻值適當(dāng)大一點(diǎn)的，但不是越大越好，因阻值太大時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中，可能只用到其阻值較小的一部分，滑動(dòng)觸頭只能在很短的距離內(nèi)移動(dòng)，使用起來(lái)很不方便，一般是選變阻器總阻值與用電器的阻值比較接近的；若用“分壓式”，應(yīng)選擇總阻值適當(dāng)小一些的滑動(dòng)變阻器，這樣可使分出的電壓大致上隨滑動(dòng)觸頭移動(dòng)距離成正比例改變，調(diào)節(jié)起來(lái)比較方便。
2．選用器材的一般步驟
(1)先找出實(shí)驗(yàn)中必須應(yīng)用的器材；
(2)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖；
(3)估算待測(cè)電路中I和U的最大值；
(4)考慮能否使電表指針偏轉(zhuǎn)滿(mǎn)刻度的eq \f(1,3)以上；
(5)選擇合適量程的電壓表、電流表，合適的滑動(dòng)變阻器和電源。
【典例3】 小明同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究某一金屬電阻的阻值R隨溫度t的變化關(guān)系。已知該金屬電阻在常溫下的阻值約10 Ω，阻值R隨溫度t的升高而增大。實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，控溫箱用以調(diào)節(jié)金屬電阻的溫度。實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S，先將開(kāi)關(guān)K與1端閉合，調(diào)節(jié)金屬電阻的溫度，分別記下溫度t1，t2，…和電流表的相應(yīng)示數(shù)I1，I2，…。然后將開(kāi)關(guān)K與2端閉合，調(diào)節(jié)電阻箱使電流表的示數(shù)再次為I1，I2，…，分別記下電阻箱相應(yīng)的示數(shù)R1，R2，…。
(1)有以下兩種電流表，實(shí)驗(yàn)電路中應(yīng)選用________。
A．量程0～100 mA，內(nèi)阻約2 Ω
B．量程0～0.6 A，內(nèi)阻可忽略
(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要將電阻箱的阻值由9.9 Ω調(diào)節(jié)至10.0 Ω，需旋轉(zhuǎn)圖中電阻箱的旋鈕“a”“b”“c”，正確的操作順序是________。
①將旋鈕a由“0”旋轉(zhuǎn)至“1”
②將旋鈕b由“9”旋轉(zhuǎn)至“0”
③將旋鈕c由“9”旋轉(zhuǎn)至“0”
(3)實(shí)驗(yàn)記錄的溫度t和阻值R的數(shù)據(jù)如表所示。
請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，作出R-t圖線(xiàn)。
由圖線(xiàn)求得阻值R隨溫度t的變化關(guān)系為R＝________Ω。
[解析] (1)電路中的最大電流為
Im＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(1.5,10) A＝0.15 A
B表指針偏轉(zhuǎn)太小，所以選用A表。
(2)電阻箱的調(diào)節(jié)要從大到小，確保電路安全。
(3)描點(diǎn)連線(xiàn)畫(huà)出圖線(xiàn)，從圖線(xiàn)得到R＝0.04t＋8.8 Ω
(0.04t＋8.6 Ω～0.04t＋9.0 Ω均可)。
[答案] (1)A (2)①②③(或①③②)
(3)見(jiàn)解析圖 0.04t＋8.8(0.04t＋8.6～0.04t＋9.0均可)
選擇儀表時(shí)安全性、準(zhǔn)確性原則應(yīng)同時(shí)考慮，如本題(1)問(wèn)中，不能只由Im＝0.15 A＞100 mA得出B選項(xiàng)。
類(lèi)型
表達(dá)式
圖像
物理意義
I-R
圖像
I＝eq \f(E,R＋r)
縱截距為短路電流，I隨R增大而減小
U-R
圖像
U＝eq \f(ER,R＋r)
＝eq \f(E,1＋\f(r,R))
U隨R的增大而增大，但為非線(xiàn)性關(guān)系
U-I
圖像
U＝E－Ir
縱截距為E，橫截距為I短，斜率的絕對(duì)值等于r
P出-R
圖像
P出＝
eq \f(E2,?R＋r?2)R
當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大，Pmax＝eq \f(E2,4R)＝eq \f(E2,4r)；當(dāng)R＞r時(shí)，電源的輸出功率隨R的增大而減?。划?dāng)R＜r時(shí)，電源的輸出功率隨R的增大而增大
P出-I
圖像
P出＝
EI－I2r
當(dāng)I＝eq \f(E,2r)時(shí)，電源的輸出功率的最大值為eq \f(E2,4r)；當(dāng)I＜eq \f(E,2r)時(shí)，電源的輸出功率隨I的增大而增大；當(dāng)I＞eq \f(E,2r)時(shí)，電源的輸出功率隨I的增大而減小
η-R圖像
η＝eq \f(R,R＋r)＝eq \f(1,1＋\f(r,R))
電源的效率隨外電路電阻的增大而增大
eq \f(1,I)-R圖像
eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)·R＋eq \f(r,E)
圖像的斜率表示eq \f(1,E)，縱截距為eq \f(r,E)，橫截距為－r
eq \f(1,U)-eq \f(1,R)圖像
eq \f(1,U)＝eq \f(r,E)·eq \f(1,R)＋eq \f(1,E)
圖像的縱截距為eq \f(1,E)，斜率為eq \f(r,E)，橫截距為－eq \f(1,r)
溫度t/℃
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
阻值R/Ω
9.6
10.4
11.1
12.1
12.8

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