主題1 導(dǎo)體的電阻與計(jì)算
伏安特性曲線與電阻
1．I-U圖線為導(dǎo)體的伏安特性曲線，表示電流I隨電壓U的變化規(guī)律，U為自變量，I為因變量。
2．分析I-U圖像(或U-I圖像)時(shí)應(yīng)注意圖像上任意一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的具體意義。如圖甲所示中R2R1。
甲 乙
3．I-U圖線是曲線時(shí)，導(dǎo)體電阻Rn＝eq \f(Un,In)，即電阻等于圖線上點(diǎn)(Un，In)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點(diǎn)切線斜率的倒數(shù)，如圖所示。
4．由于導(dǎo)體的導(dǎo)電性能不同，所以對(duì)不同的導(dǎo)體有不同的伏安特性曲線，對(duì)同一導(dǎo)體也可以通過(guò)伏安特性曲線反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的變化情況。在應(yīng)用伏安特性曲線研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，必須明確如下幾點(diǎn)：
(1)伏安特性曲線反映了導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端電壓的關(guān)系。
(2)曲線上每一點(diǎn)的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值對(duì)應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻。
(3)伏安特性曲線不是直線時(shí)，反映了導(dǎo)體的電阻是隨外電壓的變化而變化的。
【典例1】 (多選)(2020·廣東廣州期中)如圖所示，是一個(gè)小燈泡的電流強(qiáng)度隨小燈泡兩端電壓變化的關(guān)系圖，則根據(jù)小燈泡的伏安特性曲線可判定( )
A．小燈泡的電阻隨著所加電壓的增加而減小
B．小燈泡燈絲的電阻率隨著燈絲溫度的升高而增大
C．小燈泡燈絲的電阻率隨著燈絲溫度的升高而減小
D．若將該燈泡與電壓恒為4 V的電源相接，則燈泡電阻為10 Ω
BD [由圖可知，圖中電流隨電壓的增大而增大，圖線上每一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示該點(diǎn)電阻的倒數(shù)，故可知小燈泡的電阻隨電壓的增大而增大，故A錯(cuò)誤；因小燈泡燈絲的形狀沒(méi)有發(fā)生變化，故說(shuō)明隨電壓的升高電阻率增大，而隨電壓增大，溫度是升高的，所以小燈泡燈絲的電阻率隨著燈絲溫度的升高而增大，故B正確，C錯(cuò)誤；若將該燈泡與電壓恒為4 V的電源相接，由圖可知對(duì)應(yīng)的電流為0.4 A，則電阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(4,0.4) Ω＝10 Ω，故D正確。]
主題2 電表的改裝
小量程的電流表測(cè)量范圍較小，直接串聯(lián)在電路中有可能被燒壞，因此需要并聯(lián)一個(gè)分流電阻，就可以測(cè)量較大的電流，即擴(kuò)大了電流表的量程。若連接成如圖所示的電路，就可以改裝成雙量程的電流表。
將電流表的示數(shù)根據(jù)歐姆定律Ug＝RgIg轉(zhuǎn)化為電壓值，可以直接測(cè)量電壓，由于量程太小，無(wú)法直接測(cè)量較大的電壓，如果給小量程的電流表串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，就可以測(cè)量較大的電壓，如果串聯(lián)兩個(gè)分壓電阻，如圖所示就可以改裝成雙量程電壓表。
【典例2】 如圖所示，有一個(gè)表頭G，滿(mǎn)偏電流為Ig＝1 mA，內(nèi)阻Rg＝100 Ω，用它改裝為有5 V和50 V兩種量程的電壓表，求R1、R2的阻值各為多大？
[解析] 當(dāng)公共端與5 V端接入被測(cè)電路時(shí)，量程為U1＝5 V，當(dāng)公共端與50 V端接入被測(cè) 電路時(shí)，量程為U2＝50 V，由串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系可知：
R1＝eq \f(U1,Ig)－Rg＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \f(5,1×10－3)－100))Ω＝4 900 Ω＝4.9 kΩ
R2＝eq \f(U2,Ig)－Rg＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(eq \f(5,1×10－3)－100))Ω＝49 900 Ω＝49.9 kΩ
[答案] R1的阻值為4.9 kΩ R2的阻值為49.9 kΩ
主題3 儀器的讀數(shù)
1．電表的讀數(shù)
(1)如果所讀表盤(pán)的最小刻度為1、0.1、0.00 1等，讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到最小刻度的下一位；若表盤(pán)的最小刻度為0.2、0.0 2、0.5、0.0 5等，讀數(shù)時(shí)只讀到與最小刻度位數(shù)相同即可。
(2)多用電表測(cè)電阻時(shí)，電阻值等于指針的示數(shù)與倍率的乘積。指針指示整刻度時(shí)估讀或不估讀均可，指針指示非整刻度時(shí)需要估讀。
2．游標(biāo)卡尺
L＝主尺上讀出的整毫米數(shù)＋N×精度。
3．螺旋測(cè)微器：L＝固定刻度示數(shù)＋可動(dòng)刻度示數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)。
注意：以毫米為單位時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后面要有三位有效數(shù)字。
【典例3】 某同學(xué)要測(cè)量一新材料制成的圓柱形均勻電阻絲的電阻率ρ，步驟如下：
甲 乙
丙
(1)用游標(biāo)為20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲所示，由圖甲可知其長(zhǎng)度L＝________mm。
(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖乙所示，由圖乙可知其直徑d＝________mm。
(3)用多用電表的電阻“×10擋”，按正確的操作步驟粗測(cè)此電阻絲的電阻，表盤(pán)的示數(shù)如圖丙所示，則其阻值約為R0＝________Ω。
(4)該同學(xué)用伏安法更精確地測(cè)量出其電阻R，則該新材料的電阻率的表達(dá)式ρ＝________(用R、d、L表示)。
[解析] (1)由圖甲所示可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為13 mm，游標(biāo)尺示數(shù)為15×0.05 mm＝0.75 mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為13 mm＋0.75 mm＝13.75 mm。
(2)由圖乙所示可知，螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)為0.5 mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為45.0×0.01 mm＝0.450 mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為0.5 mm＋0.450 mm＝0.950 mm。
(3)用多用電表的電阻“×10”擋，由圖丙所示可知，電阻阻值為11×10 Ω＝110 Ω。
(4)根據(jù)電阻定律可知R＝ρeq \f(L,S)，因?yàn)镾＝eq \f(πd2,4)，所以該新材料的電阻率的表達(dá)式ρ＝eq \f(πRd2,4L)。
[答案] (1)13.75 (2)0.950 (3)110 (4)eq \f(πRd2,4L)

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