【教學目標】
使學生初步理解絕對值的概念；明確絕對值的代數定義和幾何意義；會求一個已知數的絕對值。
【教學重難點】
會在已知一個數的絕對值條件下求這個數；培養(yǎng)學生用數形結合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數學思想。
【教學過程】
一、舊知再現
1．在數軸上分別標出–5，3.5，0及它們的相反數所對應的點。
2．在數軸上找出與原點距離等于6的點。
3．相反數是怎樣定義的？
引導學生從代數與幾何兩方面的特點出發(fā)回答相反數的定義。從幾何方面可以說在數軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數互為相反數；從代數方面說只有符號不同的兩個數互為相反數。
那么互為相反數的兩個數有什么特征相同呢？由此引入新課，歸納出絕對值的幾何意義。
二、新知探索
1．絕對值的幾何意義。
一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0.
2．絕對值的表示方法。
數a的絕對值記作|a|，讀作“a的絕對值”。
3．絕對值的代數定義（性質）。
①一個正數的絕對值是它本身；
②一個負數的絕對值是它的相反數；
③0的絕對值是0.
即：①若a＞0，則|a|=a；
②若a＜0，則|a|=–a；
③若a=0，則|a|=0；
或寫成：。
4．絕對值的非負性。
由絕對值的定義可知絕對值具有非負性，即|a|≥0。
三、范例共做
例1：在數軸上標出下列各數，并分別指出它們的絕對值：
8，–8，，–，0，–3。
分析：本例旨在鞏固絕對值的幾何意義。
例2：計算：
（1）|0.32|+|0.3|；
（2）|–4.2|–|4.2|；
（3）|–|–（–）。
分析：求一個數的絕對值必須先判斷這個數是正數還是負數，然后由絕對值的性質得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義。
四、小結提高
1．對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，它具有非負性；從代數方面看，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
2．求一個數的絕對值注意先判斷這個數是正數還是負數、0。

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初中數學華師大版七年級上冊電子課本 舊教材

2.4 絕對值

版本： 華師大版

年級： 七年級上冊

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