課時跟蹤檢測（五十九）  隨機(jī)抽樣與用樣本估計總體[素養(yǎng)落實練]1．(多選)(2020·泰安高三期末)某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為1 500輛，6 000輛和2 000輛．為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)監(jiān)部門要抽取57輛進(jìn)行檢驗，則下列說法正確的是(　　)A．應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取B．應(yīng)采用抽簽法抽取C．三種型號的轎車依次應(yīng)抽取9輛，36輛，12輛D．這三種型號的轎車，每一輛被抽到的概率都是相等的解析：選ACD　因為是三種型號的轎車，個體差異明顯，所以選擇分層隨機(jī)抽樣，選項A正確．因為個體數(shù)目多，用抽簽法制簽難，攪拌不均勻，抽出的樣本不具有很好的代表性，故選項B不正確．抽樣比為 ＝，三種型號的轎車依次應(yīng)抽取9輛，36輛，12輛，選項C正確．分層隨機(jī)抽樣中，每一個個體被抽到的可能性相同， 故選項D正確．故選A、C、D.2．某公司決定利用隨機(jī)數(shù)表對今年新招聘的800名員工進(jìn)行抽樣調(diào)查他們對目前工作的滿意程度，先將這800名員工進(jìn)行編號，編號分別為001,002，…，799,800，從中抽取80名進(jìn)行調(diào)查，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：32 21 18 34 29　78 64 54 07 32　52 42 06 44 3812 23 43 56 77　35 78 90 56 4284 42 12 53 31　34 57 86 07 36　25 30 07 32 8623 45 78 89 07　23 68 96 08 0432 56 78 08 43　67 89 53 55 77　34 89 94 83 7522 53 55 78 32　43 77 89 23 45若從表中第5行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則抽到的第5名員工的編號是(　　)A．007　　　　　　　 B．253C．328  D．736解析：選A　根據(jù)隨機(jī)數(shù)的定義，以及隨機(jī)數(shù)表的讀法，前5名員工的編號是253,313,457,736,007，故選A.3．(2020·武威八中高二期末)對一批產(chǎn)品的長度(單位：mm)進(jìn)行抽樣檢測，下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上的為一等品，在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品，在區(qū)間[10,15)和[30,35]上的為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為(　　)A．0.09  B．0.20C．0.25  D．0.45解析：選D　由圖可知，二等品的概率為1－(0.02＋0.06＋0.03)×5＝0.45.所以從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其是二等品的概率為0.45.4．《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為(　　)A．0.5  B．0.6C．0.7  D．0.8解析：選C　設(shè)調(diào)查的100位學(xué)生中閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)為x，則x＋80－60＝90，解得x＝70，所以該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為＝0.7.5．(2021·鹽城調(diào)研)某口罩廠一年中各月份的收入、支出情況如圖所示(單位：萬元)，下列說法中錯誤的是(注：月結(jié)余＝月收入－月支出)(　　)A．上半年的平均月收入為45萬元B．月收入的方差大于月支出的方差C．月收入的中位數(shù)為70D．月結(jié)余的眾數(shù)為30解析：選C　由圖可得，上半年的平均月收入為＝45萬元，故A正確；由圖可得，月收入的方差大于月支出的方差，故B正確；由圖可得，1～12月的月收入(單位：萬元)分別為：40,60,30,30,50,60,80,70,70,80,90,80，所以月收入的中位數(shù)為：＝65，故C錯誤；由圖可得，1～12月的月結(jié)余(單位：萬元)分別為：20,30,20,10,30,30,60,40,30,30,50,30，所以月結(jié)余的眾數(shù)為30，故D正確．6．(2020·邢臺二模)某科考試成績公布后，發(fā)現(xiàn)判錯一道題，經(jīng)修改后重新公布，下表是抽取10名學(xué)生的成績，依據(jù)這些信息修改后的成績與修改前的相比，這10名學(xué)生成績的(　　)學(xué)生學(xué)號12345678910修改前成績126130104100133123100120139103修改后成績126135991001381239512014498 A．平均分、方差都變小B．平均分、方差都變大C．平均分不變、方差變小D．平均分不變、方差變大解析：選D　∵1＝×(126＋130＋104＋100＋133＋123＋100＋120＋139＋103)＝117.8，2＝×(126＋135＋99＋100＋138＋123＋95＋120＋144＋98)＝117.8，∴平均分不變．∵修改后的成績與平均分對照，波動更大，∴方差變大．7．(多選)某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項能力(指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu))，分別繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，圖中點A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4，點B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3，則下列敘述正確的是(　　)A．甲的六大能力中推理能力最差B．甲的空間能力優(yōu)于計算能力C．乙的創(chuàng)造能力優(yōu)于甲的創(chuàng)造能力D．乙的六大能力整體水平低于甲解析：選ABD　由六維能力雷達(dá)圖，可得：對于A中，甲的推理能力為3比其他能力都低，所以A正確；對于B中，甲的空間想象能力是5，計算能力是4，故甲的空間能力優(yōu)于計算能力，所以B正確；對于C中，乙的創(chuàng)造能力為3，甲的創(chuàng)造能力為4，所以乙的創(chuàng)造能力低于甲的創(chuàng)造能力，所以C不正確；對于D中，乙的六大能力整體水平為乙＝   (5＋5＋4＋4＋3＋3)＝4，甲的六大能力整體水平為甲＝(3＋4＋4＋5＋5＋4)＝，可得乙<甲，即乙的六大能力整體水平低于甲，所以D正確．8．等差數(shù)列x1，x2，x3，…，x9的公差為1，若以上述0數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x9為樣本，則此樣本的方差為(　　)A.　　　　　　　　　 B.C．60  D．30解析：選A　由等差數(shù)列的性質(zhì)得樣本的平均數(shù)為＝＝x5，所以該組數(shù)據(jù)的方差為＝＝.9．(2021·臨沂模擬)如圖為某市國慶節(jié)7天假期的樓房認(rèn)購量與成交量的折線圖，小明同學(xué)根據(jù)折線圖對這7天的認(rèn)購量(單位：套)與成交量(單位：套)作出如下判斷：①日成交量的中位數(shù)是16；②日成交量超過日平均成交量的有2天；③認(rèn)購量與日期正相關(guān)；④10月7日認(rèn)購量的增長率小于10月7日成交量的增長率．則上述判斷正確的個數(shù)為(　　)A．0  B．1C．2  D．3解析：選B　7天假期的樓房認(rèn)購量按由小到大順序為：91,100,105,107,112,223,276；成交量按由小到大順序為：8,13,16,26,32,38,166.對于①，日成交量的中位數(shù)是26，故錯誤；對于②，日平均成交量為：≈42.7，有1天日成交量超過日平均成交量，故錯誤；對于③，根據(jù)圖形可得認(rèn)購量與日期不是正相關(guān)，故錯誤；對于④，10月7日認(rèn)購量的增長率小于10月7日成交量的增長率，故正確． 10．某高中高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為9∶8∶8，教務(wù)處為了解學(xué)生“停課不停學(xué)”期間在家的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從三個年級的學(xué)生中抽取容量為100的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高三年級抽取________名學(xué)生．解析：因為高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為9∶8∶8，所以高三年級學(xué)生占比為：＝，所以根據(jù)分層抽樣的方法應(yīng)從高三年級抽取×100＝32名學(xué)生．答案：3211．(2021·南京模擬)將6個數(shù)據(jù)1,2,3,4,5，a去掉最大的一個，剩下的5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.8，則a＝________.解析：若a是最大的數(shù)，則＝3，不符合題意．故5是最大的數(shù)，則＝1.8，解得a＝－1.答案：－112．2020年年初，新冠肺炎疫情襲擊全國．口罩成為重要的抗疫物資，為了確?？谡止?yīng)，某工廠口罩生產(chǎn)線高速運轉(zhuǎn)，工人加班加點生產(chǎn)．設(shè)該工廠連續(xù)5天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)依次為x1，x2，x3，x4，x5(單位：十萬只)，若這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為1.44，且x，x，x，x，x的平均數(shù)為4，則該工廠這5天平均每天生產(chǎn)口罩________十萬只．解析：依題意，得x＋x＋…＋x＝20.設(shè)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為，根據(jù)方差的計算公式有[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x5－)2]＝1.44.∴(x＋x＋…＋x)－2(x1＋x2＋…＋x5)＋52＝7.2，即20－102＋52＝7.2，解得＝1.6.答案：1.613．(2020·汕頭二模)2020年初，新冠肺炎疫情暴發(fā)，全國中小學(xué)生響應(yīng)教育部關(guān)于“停課不停學(xué)”居家學(xué)習(xí)的號召．因此，網(wǎng)上教學(xué)授課在全國范圍內(nèi)展開，為了解線上教學(xué)效果，根據(jù)學(xué)情要對線上教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，從而使大幅度地提高教學(xué)效率．近期某市組織高一年級全體學(xué)生參加了某項技能操作比賽，等級分為1至10分，隨機(jī)調(diào)閱了A，B校60名學(xué)生的成績，得到樣本數(shù)據(jù)如下：成績/分12345678910人數(shù)/個000912219630 B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖(1)計算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；(2)從A校樣本數(shù)據(jù)成績分別為7分，8分和9分的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取6人，從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽，求這2人成績之和不小于15的概率．解：(1)從A校樣本數(shù)據(jù)的條形圖可知：成績分別為4分，5分，6分，7分，8分，9分的學(xué)生分別有：6人，15人，21人，12人，3人，3人．A校樣本的平均成績?yōu)?/span>A＝×(4×6＋5×15＋6×21＋7×12＋8×3＋9×3)＝6(分)，A校樣本的方差為s＝×(6×4＋15×1＋12×1＋3×4＋3×9)＝1.5.從B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表可知：B校樣本的平均成績?yōu)?/span>B＝×(4×9＋5×12＋6×21＋7×9＋8×6＋9×3)＝6(分)，B校樣本的方差為s＝×(9×4＋12×1＋9×1＋6×4＋3×9)＝1.8.因為A＝B，所以兩校學(xué)生的某項技能操作比賽成績平均分相同，又因為s＜s， 所以A校的學(xué)生的某項技能操作比賽成績比較穩(wěn)定，總體得分情況比B校好．(2)依題意，A校成績?yōu)?/span>7分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為×12＝4人，設(shè)為a，b，c，d；成績?yōu)?/span>8分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為：×3＝1人，設(shè)為e；成績?yōu)?/span>9分的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為：×3＝1人，設(shè)為f.所以所有基本事件有：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15個，其中，滿足條件的基本事件有：ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，ef，共9個，所以從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽，這2人成績之和大于或等于15概率為P＝＝. 14．對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下所示．分組頻數(shù)頻率[10,15)100.25[15,20)24n[20,25)mp[25,30]20.05合計M1  (1)求出表中M，p及圖中a的值；(2)若該校高三年級學(xué)生有240人，試估計該校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù)；(3)估計這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．解：(1)由分組[10,15)的頻數(shù)是10，頻率是0.25，知＝0.25，所以M＝40.因為頻數(shù)之和為40，所以10＋24＋m＋2＝40，解得m＝4，則p＝＝＝0.10.因為a是分組[15,20)的頻率與組距的比值，所以a＝＝0.12.(2)因為該校高三年級學(xué)生有240人，樣本在[10,15)內(nèi)的頻率是0.25，所以估計該校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù)約為60人．(3)估計這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的眾數(shù)是＝17.5.因為n＝＝0.60，所以樣本中位數(shù)是15＋≈17.1，故估計這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)是17.1，平均數(shù)是12.5×0.25＋17.5×0.60＋22.5×0.10＋27.5×0.05＝17.25. [梯度拔高練]1．某地區(qū)某村前三年的經(jīng)濟(jì)收入分別為100,200,300萬元，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y.經(jīng)過今年政府新農(nóng)村建設(shè)后，該村經(jīng)濟(jì)收入在上年基礎(chǔ)上翻番，則在這四年里收入的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是(　　)A．中位數(shù)為x，平均數(shù)為1.5yB．中位數(shù)為1.25x，平均數(shù)為yC．中位數(shù)為1.25x，平均數(shù)為1.5yD．中位數(shù)為1.5x，平均數(shù)為2y解析：選C　依題意，前三年經(jīng)濟(jì)收入的中位數(shù)x＝200，平均數(shù)y＝＝200，第四年收入為600萬元，故這四年經(jīng)濟(jì)收入的中位數(shù)為＝250＝1.25x，平均數(shù)為＝300＝1.5y.故選C.2．(多選)空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，AQI指數(shù)越小，表明空氣質(zhì)量越好，如表是空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量的對應(yīng)關(guān)系，如圖是經(jīng)整理后的某市2019年2月與2020年2月的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，下列敘述正確的是(　　)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)優(yōu)(AQI≤50)良(50<AQI≤100)輕度污染(100<AQI≤150)中度污染(150<AQI≤200)重度污染(200<AQI≤300)嚴(yán)重污染(AQI>300) A．該市2020年2月份的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的頻率為0.032B．該市2020年2月份的空氣質(zhì)量整體上優(yōu)于2019年2月份的空氣質(zhì)量C．該市2020年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)大于2019年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)D．該市2020年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的方差小于2019年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的方差解析：選BD　A選項，由圖中數(shù)據(jù)可得，該市2020年2月份的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的頻率為(0.013＋0.019)×25＝0.8，故A錯誤；B選項，由圖中數(shù)據(jù)可得，該市2020年2月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)明顯多于2019年2月份的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，且2020年2月份的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的頻率為(0.013＋0.019)×25＝0.8,2019年2月份的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的頻率僅為(0.001＋0.012)×25＝0.325，所以該市2020年2月份的空氣質(zhì)量整體上優(yōu)于2019年2月份的空氣質(zhì)量，故B正確；C選項，因為2020年2月份的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的頻率為(0.013＋0.019)×25＝0.8，所以2020年2月份空氣質(zhì)量的中位數(shù)必然小于50，而2019年2月份的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的頻率為(0.001＋0.012)×25＝0.325，故2019年2月份空氣質(zhì)量的中位數(shù)必然大于50，故C錯誤；D選項，由題中圖象可得，2020年2月份的空氣質(zhì)量指數(shù)主要集中在[0,75)，而2019年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)較分散，故該市2020年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的方差小于2019年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的方差，故D正確．故選B、D.3．(2021·大連雙基測試)在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)10日，每天新增疑似病例不超過7人”．過去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下，甲地：總體平均數(shù)為3，中位數(shù)為4；乙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0；丙地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3；丁地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3.則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是(　　)A．甲地  B．乙地C．丙地  D．丁地解析：選C　對于甲地，總體平均數(shù)為3，中位數(shù)為4.平均數(shù)與中位數(shù)，不能限制極端值的出現(xiàn)，因而可能會出現(xiàn)超過7人的情況，所以甲地不符合要求．對于乙地，總體平均數(shù)為1，總體方差大于0.沒有給出方差具體的大小，如果方差很大，有可能出現(xiàn)超過7人的情況，所以乙地不符合要求．對于丁地，中位數(shù)為2，眾數(shù)為3.中位數(shù)與眾數(shù)不能限制極端值的大小，因而可能出現(xiàn)超過7人的情況，所以丁地不符合要求．對于丙地，根據(jù)方差公式s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x10－)2]．若出現(xiàn)大于7的數(shù)值m，令x1＝m，則s2＝[(m－2)2＋(x2－)2＋…＋(x10－)2]＞3.6，與總體方差為3矛盾，因而不會出現(xiàn)超過7人的情況．綜上可知，丙地符合要求．故選C.4．某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表．A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖圖①B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表滿意度評分分組　[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)2814106(1)在圖②中作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可)．B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖圖②(2)根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高，分為三個等級，估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大，請說明理由.滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意解：(1)作出頻率分布直方圖如圖所示．通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值；B地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，而A地區(qū)用戶滿意度評分比較分散．(2)A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大．記CA表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”；CB表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”．由直方圖得P(CA)的估計值為(0.01＋0.02＋0.03)×10＝0.6，P(CB)的估計值為(0.005＋0.02)×10＝0.25.所以A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大． 

相關(guān)課件

2024版新教材高考數(shù)學(xué)全程一輪總復(fù)習(xí)第九章統(tǒng)計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析第一節(jié)隨機(jī)抽樣用樣本估計總體課件：

這是一份2024版新教材高考數(shù)學(xué)全程一輪總復(fù)習(xí)第九章統(tǒng)計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析第一節(jié)隨機(jī)抽樣用樣本估計總體課件，共60頁。PPT課件主要包含了必備知識·夯實雙基，關(guān)鍵能力·題型突破，隨機(jī)數(shù)，最大值，最小值，100－p%，從小到大，平均數(shù)，答案B，答案A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東專用2024版高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí)第九章概率與統(tǒng)計9.6隨機(jī)抽樣與用樣本估計總體課件：

這是一份廣東專用2024版高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí)第九章概率與統(tǒng)計9.6隨機(jī)抽樣與用樣本估計總體課件，共60頁。PPT課件主要包含了教材梳理，常用結(jié)論，鞏固強(qiáng)化，綜合運用，拓廣探索等內(nèi)容，歡迎下載使用。

備戰(zhàn)2024高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理） 第十章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第一節(jié) 隨機(jī)抽樣與用樣本估計總體課件PPT：

這是一份備戰(zhàn)2024高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理） 第十章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第一節(jié) 隨機(jī)抽樣與用樣本估計總體課件PPT，共58頁。PPT課件主要包含了隨機(jī)數(shù)法，互不交叉，差異明顯，l＋k，l＋2k，上端的中點，一列數(shù)，大小順序，算術(shù)平均數(shù)，答案1612等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯68份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部