姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：__________
試卷說明：
1. 試題范圍：必修一第5章1-7節(jié)；建議時(shí)長：60分鐘.
2．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)等信息.
3．請(qǐng)將答案正確填寫到相應(yīng)的答題區(qū)域.
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】.故選A
2．若扇形的圓心角為，面積為，則此扇形的弧長為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由題意可知解得，則弧長，故選B
3．下列角的終邊可以落在軸非正半軸上的有（ ）
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④.
A． = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ B． = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ C． = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ D． = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③
【答案】C
【解析】 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①表示所有終邊落在坐標(biāo)軸上的角， = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①正確； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②表示所有終邊落在軸上的角， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②正確； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③表示所有終邊落在軸非負(fù)半軸上的角， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③不正確； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④表示所有終邊落在軸非正半軸上的角， = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④正確；故選C
4．已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為,則（ ）
A． B．或 C． D．或
【答案】B
【解析】由題意知，解得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故選B
5．函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則它的解析式可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由的圖象可知，可排除B，C,D，故選A.
6．下列關(guān)于函數(shù)說法正確的是（ ）
A．函數(shù)在上單調(diào)遞減
B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．是函數(shù)的一條對(duì)稱軸
D．函數(shù)的最小正周期為
【答案】C
【解析】
∵，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故A錯(cuò)誤；
函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故B錯(cuò)誤；,是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，故C正確；
函數(shù)的最小正周期為，故D錯(cuò)誤.故選C.
7．函數(shù)，的最大值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，令，則，易知在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為.故選D
8．已知函數(shù)的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)距離為，當(dāng)時(shí)，方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則（ ）.
A．1 B．2 C． D．4
【答案】B
【解析】由題意得
，的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)距離為，的最小正周期為，則，解得,.當(dāng)時(shí)，,由方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則，即，
所以，故選B
填空題：本題共2小題，每小題10分，共20分。
9．已知，，則______.
【答案】
【解析】，
10．已知函數(shù)與的圖象完全一致，為了得到函數(shù)的圖象，需將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長度，則的單調(diào)增區(qū)間為_______.
【答案】
【解析】將的圖象先向左平移個(gè)單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得，又因?yàn)榕c的圖象完全一致，則，令，解得，則的單調(diào)增區(qū)間為
解答題：本題共2小題，每小題20分，共40分。
11．已知函數(shù).
（1）求的振幅和最小正周期；
（2）求不等式的解集.
【答案】（1）振幅為，周期為；（2）.
【解析】
（1）
的振幅為，周期為；
（2），即，
解得，
所以不等式的解集為.
12．已知.
（1）化簡；
（2）若，且，求；
（3）若，求.
【答案】（1）；（2）；（3）0.
【解析】（1）；
聯(lián)立方程解得或（舍）.
又，;
（3）,
,
,,
令，則，
又，在上單調(diào)遞增，
，
.

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