初中數(shù)學(xué)華師大版九年級下冊2. 圓的對稱性精品教學(xué)課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

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1、什么是軸對稱圖形？我們在前面學(xué)過哪些軸對稱圖形？2、我們所學(xué)的圓是不是軸對稱圖形呢？
如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫軸對稱圖形。如線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。
圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它們的對稱軸。
1、什么是軸對稱圖形？我們在前面學(xué)過哪些軸對稱圖形？
2、我們所學(xué)的圓是不是軸對稱圖形呢？
活動探究：自學(xué)教材第37至第38頁，找出并理解。（小組討論，3min）（1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？（2）你是怎么得出結(jié)論的？
我們已探索發(fā)現(xiàn)圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度，它都能與自身重合，對稱中心即為其圓心。
將圖27.1.3中的扇形著色部分繞點，逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度，畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形，比較前后兩個圖形你能發(fā)現(xiàn)什么？
由于圓心角∠AOB或弧AB或弦AB 確定了扇形AOB的大小。所以，在同一個圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等。
由于圓心角∠AOB或弧AB或弦AB 確定了扇形AOB的大小。在同一個圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等．
①∠AOB=∠A'OB'
弧、弦與圓心角的關(guān)系定理
同樣，也可以得到：在同一個圓中，如果弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等。在同一個圓中，如果弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等。
（在同一個圓中，如果弧相等，那么它們所對的圓心角相等）
我們已探索發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，它的任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。
由此我們可以如圖 27.1.6那樣，十分簡捷地將一個圓2等分、4 等分、8 等分。
試試看，你還可以將圓幾等分？
活動探究：自學(xué)教材第39至第40頁，找出并理解。（小組討論，3min）（1）如圖27.1.7，如果在圓形紙片上任意畫一條垂直于直徑CD的弦AB，垂足為點P，再將紙片沿著直徑CD對折，分別比較AP與BP，與，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
（1）過圓心（直徑）（2）垂直于弦
（3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)?。?）平分弦所對的劣弧
類似于上面的證明，我們還可以得到：推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.
推論2：平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦。
你能說明其中的理由嗎?
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等邊三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
本題告訴我們，弧、圓心角、弦靈活轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵。
弦、弧、圓心角的關(guān)系定理
27.1.2 圓的基本認識（1）圓的對稱性（2）弧、弦與圓心角的關(guān)系定理（3）垂徑定理