平行線的判定--利用“內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線的識(shí)別法,能靈活地利用平行線的兩個(gè)識(shí)別法解決一些簡(jiǎn)單的問題.過程與方法：經(jīng)歷平行線兩種識(shí)別方法的發(fā)現(xiàn)過程,讓學(xué)生通過直觀感知,操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng),加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)地觀測(cè)建筑物,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美,對(duì)學(xué)生進(jìn)行美學(xué)教育,滲透數(shù)學(xué)源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):平行線的兩種識(shí)別方法.難點(diǎn):運(yùn)用兩種識(shí)別方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.【教學(xué)過程】一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計(jì)意圖:通過巧妙的設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生思考,既復(fù)習(xí)舊知識(shí),做好新知識(shí)學(xué)習(xí)的鋪墊,也不斷激活學(xué)生思維,生成新問題,引起認(rèn)知沖突,從而自然引入新課.1.復(fù)習(xí)提問:什么叫平行線?引導(dǎo)學(xué)生注意在同一平面內(nèi)這一條件.2.教師出示多媒體(圖形顯示,教師口述內(nèi)容)在現(xiàn)實(shí)生活中,有不少平行的例子.例如:我們學(xué)校建筑物上就有平行線,上圖是我們學(xué)校的校道對(duì)應(yīng)的幾何圖形,我們已分組測(cè)量了α、β的度數(shù),請(qǐng)幾個(gè)小組同學(xué)說說測(cè)量的結(jié)果,老師告訴你:根據(jù)α=β,可得出校道中兩段筆直的部分是平行的,想知道為什么嗎?帶著這個(gè)問題,我們來學(xué)習(xí)“平行線的識(shí)別”.(板書課題)二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知設(shè)計(jì)意圖:在實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的過程中,使實(shí)際問題與學(xué)生生活密切聯(lián)系,學(xué)生有較好的參與意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣,隨著教師問題的提出而不斷進(jìn)行更深入的思考,設(shè)計(jì)的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)以教材為基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,在變化中感受角的大小變化與直線位置關(guān)系的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)了由感性到理性的上升.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩直線平行.(同位角相等,兩直線平行)例如:如圖,直線a、b被直線l所截,如果∠1=∠3,那么a∥b.(交流后得出)因?yàn)?/span>∠1=∠3(已知),∠2=∠3(對(duì)頂角相等),所以∠1=∠2,∴a∥b.(同位角相等,兩直線平行)結(jié)論:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.三、運(yùn)用新知設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)訓(xùn)練是鞏固知識(shí)的必要手段,練習(xí)題的選擇要為教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)服務(wù),通過學(xué)生的練習(xí),通過鞏固了上面得出的平行線的兩種識(shí)別法;又在學(xué)生的自主探究中,得出平行線的第三種識(shí)別方法,實(shí)現(xiàn)了在練中學(xué),在學(xué)中練的統(tǒng)一.教師出示如圖,直線a、b被直線l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,那么a∥b嗎?為什么?學(xué)生思考后根據(jù)所學(xué)知識(shí)做出解答.變式訓(xùn)練:若在以上問題中,∠1=115°,∠3=65°,那么a∥b嗎?為什么?學(xué)生交流,討論得出:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.如圖,在四邊形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB與CD平行嗎?AD與BC平行嗎?教師讓學(xué)生先獨(dú)立思考,然后再交流,完成對(duì)以上題目的解答.注意引導(dǎo)學(xué)生的推理過程,步驟的邏輯性.四、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在一節(jié)課積極、熱烈的探究、合作學(xué)習(xí)之余,需要有一點(diǎn)時(shí)間靜下心來默默地反思自己,這是對(duì)知識(shí)沉淀、吸收的過程,通過生生、師生的交流,形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).師:平行線識(shí)別的幾種方法是什么?通過今天的學(xué)習(xí),你想進(jìn)一步探究的問題是什么?五、課后作業(yè)1.如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,試問EF是否與GH平行?【答案】因?yàn)?/span>∠1=∠2(已知),又因?yàn)?/span>∠CGE=∠2(對(duì)頂角相等),所以∠1=∠CGE(等量代換),又因?yàn)?/span>∠3=∠4(已知),所以∠3+∠1=∠4+∠CGE,即∠MEF=∠EGH,所以EF∥GH(同位角相等,兩直線平行).2.如圖,已知∠1=35°,∠B=55°,AB⊥AC,則(1)∠DAB+∠B=　　　;(2)AD與BC平行嗎?AB與CD平行嗎?若平行,請(qǐng)說明理由;若不一定,那么再加上什么條件就平行了呢? 【答案】(1)180°　(2)AD∥BC,理由:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行;AB與CD不一定平行,若要使AB∥CD,則須滿足AC⊥DC,或∠B+∠BCD=180°.【板書設(shè)計(jì)】一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知三、運(yùn)用新知四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)  

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.2.2 平行線的判定

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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