?2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】
專(zhuān)題6.5一次函數(shù)的性質(zhì)
姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________
注意事項(xiàng)：
本試卷滿(mǎn)分100分，試題共24題，其中選擇10道 、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2020春?海陵區(qū)期末）若一次函數(shù)y＝kx+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（　?。?br /> A．k＜0 B．k＞0 C．k＜﹣2 D．k＞﹣2
【分析】由一次函數(shù)y＝kx+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＞0．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴k＞0．
故選：B．
2．（2020?鎮(zhèn)江）一次函數(shù)y＝kx+3（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，它的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（　?。?br /> A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+3（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，可以得到k＞0，與y軸的交點(diǎn)為（0，3），然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限，從而可以解答本題．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+3（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴k＞0，該函數(shù)過(guò)點(diǎn)（0，3），
∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，
故選：D．
3．（2020?姜堰區(qū)二模）已知一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)x的值每減小0.5時(shí)，y的值就增加2，則k的值是（　　）
A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1
【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)x的值每減小0.5時(shí)，y的值就增加2，可以計(jì)算出k的值，從而可以解答本題．
【解答】解：設(shè)x＝a時(shí)，y＝ak+b，
則當(dāng)x＝a﹣0.5時(shí)，y+2＝（a﹣0.5）k+b，
故2＝﹣0.5k，
解得，k＝﹣4，
故選：B．
4．（2019秋?江都區(qū)期末）下列有關(guān)一次函數(shù)y＝﹣3x+2的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．y的值隨著x增大而減小
B．當(dāng)x＞0時(shí)，y＞2
C．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）
D．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限
【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
【解答】解：A、∵k＝﹣3＜0，
∴當(dāng)x值增大時(shí)，y的值隨著x增大而減小，選項(xiàng)A不符合題意；
B、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3x+2＝2，
∵y的值隨著x增大而減小，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y＜2，
∴選項(xiàng)B符合題意；
C、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3x+2＝2，
∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），選項(xiàng)C不符合題意；
D、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0，
∴一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選項(xiàng)D不符合題意；
故選：B．
5．（2019秋?射陽(yáng)縣期末）下列一次函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（　　）
A．y＝﹣3x B．y＝x﹣2 C．y＝﹣2x+3 D．y＝3﹣x
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵一次函數(shù)y＝﹣3x中，k＝﹣3＜0，∴此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵正比例函數(shù)y＝x﹣2中，k＝1＞0，∴此函數(shù)中y隨x增大而增大，故本選項(xiàng)正確；
C、∵正比例函數(shù)y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，∴此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、正比例函數(shù)y＝3﹣x中，k＝﹣1＜0，∴此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
6．（2020?太倉(cāng)市模擬）正比例函數(shù)y＝2x的圖象向左平移1個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為（　　）
A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2
【分析】依據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律（左加右減）即可得出平移后的函數(shù)解析式．
【解答】解：正比例函數(shù)y＝2x的圖象向左平移1個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y＝2（x+1），
即y＝2x+2．
故選：C．
7．（2020?錫山區(qū)一模）一次函數(shù)y＝x﹣b的圖象，沿著過(guò)點(diǎn)（1，0）且垂直于x軸的直線(xiàn)翻折后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），則b的值為（　?。?br /> A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3
【分析】首先求得點(diǎn)（4，1）關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將其代入直線(xiàn)方程求得b的值即可．
【解答】解：由題意，得點(diǎn)（4，1）關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，1），
將其代入一次函數(shù)y＝x﹣b，得﹣2﹣b＝1．
解得b＝﹣3．
故選：C．
8．（2019秋?玄武區(qū)期末）將一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）
A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7
【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”進(jìn)而得出即可．
【解答】解：∵將一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣2x+3+2，
即y＝﹣2x+5．
故選：C．
9．（2020春?山西期末）直線(xiàn)y＝﹣2x+b上有三個(gè)點(diǎn)（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y2＞y1＞y3
【分析】由k＝﹣2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y值隨x值的增大而減小，結(jié)合﹣2.4＜﹣1.5＜1.3可得出y1＞y2＞y3，此題得解．
【解答】解：∵k＝﹣2＜0，
∴y值隨x值的增大而減?。?br /> 又∵﹣2.4＜﹣1.5＜1.3，
∴y1＞y2＞y3．
故選：A．
10．（2019秋?鎮(zhèn)江期末）將一次函數(shù)y＝3x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，和一次函數(shù)y＝3x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸及上方的部分組成“V”型折線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)（0，1）作x軸的平行線(xiàn)，若該“V”型折線(xiàn)在直線(xiàn)1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿(mǎn)足0＜x＜3，則b的取值范圍是（　?。?br /> A．﹣8≤b≤﹣1 B．﹣8＜b＜﹣1 C．b≥﹣1 D．b＜﹣8
【分析】求出函數(shù)y＝3x+b沿x軸翻折后的解析式為y＝﹣3x﹣b，表示出函數(shù)值為1時(shí)的x的值，根據(jù)題意解1-b3=3，-1-b3=0，求得b的值，從而求得滿(mǎn)足0＜x＜3的b的取值．
【解答】解：∵y＝3x+b，
∴函數(shù)y＝3x+b沿x軸翻折后的解析式為﹣y＝3x+b，即y＝﹣3x﹣b，
把y＝1分別代入y＝3x+b得到x=1-b3，把y＝1代入y＝﹣3x﹣b得到x=-1-b3，
若1-b3=3，解得b＝﹣8，若-1-b3=0，解得b＝﹣1，
∵該“V”型折線(xiàn)在直線(xiàn)1下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿(mǎn)足0＜x＜3，
∴﹣8≤b≤﹣1，
故選：A．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）
11．（2020?拱墅區(qū)模擬）已知一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x﹣1+3m（m為常數(shù)），當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，則m的取值范圍為　37≤m＜12?。?br /> 【分析】根據(jù)x＜2時(shí)，y＞0，得出圖象2m﹣1＜0，1-3m2m-1≥2，從而得出m的取值范圍．
【解答】解：當(dāng)y＝0時(shí)，（2m﹣1）x﹣1+3m＝0，
解得x=1-3m2m-1，
∵x＜2時(shí)，y＞0，
∴2m﹣1＜0，1-3m2m-1≥2，
∴37≤m＜12．
故答案為37≤m＜12．
12．（2019秋?宿豫區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＞x2，則y1　＜　y2（填“＞”或“＜”）．
【分析】根據(jù)k＝﹣2結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y＝﹣2x+1為單調(diào)遞減函數(shù)，再根據(jù)x1＞x2即可得出y1＜y2，此題得解．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+1中k＝﹣2，
∴y隨x值的增大而減小．
∵x1＞x2，
∴y1＜y2．
故答案為：＜．
13．（2019春?崇川區(qū)校級(jí)期末）一次函數(shù)y＝kx﹣2，若y隨著x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)　二、三、四　象限．
【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，本題得以解決．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣2，y隨著x的增大而減小，
∴k＜0，b＝﹣2，
∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，
故答案為：二、三、四．
14．（2019?贛榆區(qū)一模）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式可以是　y＝﹣x+1（答案不唯一）　．（寫(xiě)出一個(gè)即可）
【分析】由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限判斷出k的取值范圍，由此即可確定最后的答案．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，
∴k＜0，
∴k的值可以為﹣1，
故答案是：y＝﹣x+1（答案不唯一）．
15．（2020?南京）將一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是　y=12x+2　．
【分析】利用直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求得旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．
【解答】解：在一次函數(shù)y＝﹣2x+4中，令x＝0，則y＝4，令y＝0，則x＝2，
∴直線(xiàn)y＝﹣2x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），（2，0）
將一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)（0，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（﹣4，0），（2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（0，2）
設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝kx+b，
將點(diǎn)（﹣4，0）、（0，2）代入得-4k+b=0b=2，解得k=12b=2，
∴旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=12x+2，
故答案為y=12x+2．
16．（2020春?興城市期末）已知一次函數(shù)y＝﹣x+2．當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時(shí)，y的最小值是　3　．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和題目中x的取值范圍，可以得到y(tǒng)的最小值，本題得以解決．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x+2，
∴該函數(shù)中y隨x的增大而減小，
∵﹣3≤x≤﹣1，
∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y＝﹣（﹣1）+2＝1+2＝3，
故答案為：3．
17．（2020春?江漢區(qū)期末）二元一次方程2x+y＝4中，若y的取值范圍是﹣2≤y≤8時(shí)，則x+y的最大值是　6?。?br /> 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形得到x＝2-12y，x+y＝4﹣x，根據(jù)函數(shù)值的范圍，求得x的取值范圍，從而求得x+y的最大值．
【解答】解：∵2x+y＝4，
∴x＝2-12y，x+y＝4﹣x
當(dāng)y＝﹣2時(shí)，x＝3；當(dāng)y＝8時(shí)，x＝﹣2，
∴x+y的最大值為6
故答案為6．
18．（2020秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）直線(xiàn)y＝（3m﹣1）x﹣m，函數(shù)y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過(guò)一，三，四象限，則m的取值范圍是　m＞13?。?br /> 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
【解答】解：根據(jù)題意可得：3m﹣1＞0，﹣m＜0，
解得：m＞13，
故答案為：m＞13，
三．解答題（共6小題）
19．（2020春?徐州期末）已知x=5y=6，x=-3y=-10都是方程y＝kx+b的解．
（1）求k、b的值；
（2）若y的值不小于0，求x的取值范圍；
（3）若﹣2≤x＜1，求y的取值范圍．
【分析】（1）根據(jù)方程的解的概念得出關(guān)于k、b的方程組，解之可得k、b的值；
（2）根據(jù)y的值不小于0，結(jié)合（1）中所求列出關(guān)于x的不等式，解之可得；
（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)先將兩邊都乘以2，再將兩邊都減去4即可得．
【解答】解：（1）將x=5y=6，x=-3y=-10代入方程y＝kx+b，
得：5k+b=6-3k+b=-10，
解得k=2b=-4；
（2）由（1）得y＝2x﹣4，
∵y≥0，
∴2x﹣4≥0，
解得x≥2；
（3）∵﹣2≤x＜1，
∴﹣4≤2x＜2，
∴﹣8≤2x﹣4＜﹣2，即﹣8≤y＜﹣2．
20．（2020春?阜平縣期末）已知函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；
（2）若函數(shù)的圖象平行直線(xiàn)y＝3x﹣3，求m的值；
（3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
【分析】（1）令x＝0，y＝0求出值即可；
（2）根據(jù)互相平行的兩條直線(xiàn)斜率相等求出m的值即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍．
【解答】解：（1）∵函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴當(dāng)x＝0時(shí)y＝0，即m﹣3＝0，解得m＝3；

（2）∵函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3的圖象與直線(xiàn)y＝3x﹣3平行，
∴2m+1＝3，解得m＝1；
（3）∵這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，
∴2m+1＜0，解得m＜-12．
21．（2019春?崇川區(qū)校級(jí)月考）已知一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+2m﹣9的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，y隨x的增大而減小，且m為整數(shù)．
（1）求m的值．
（2）當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．
【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)y＝（3m﹣8）x+1﹣m的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，y隨x的增大而減小關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可；
（2）根據(jù)﹣1≤x≤2列出關(guān)于y的不等式，通過(guò)解不等式求得y的取值范圍．
【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+2m﹣9的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，y隨x的增大而減小，
∴3-m＜02m-9＜0，
解得3＜m＜4.5，
∵m為整數(shù)，
∴m＝4．
（2）由（1）知，m＝4，則該一次函數(shù)解析式為：y＝﹣x﹣1．
∵﹣1≤x≤2，
∴﹣3≤﹣x﹣1≤0，
即y的取值范圍是﹣3≤y≤0．
22．（2020春?東昌府區(qū)期末）已知，一次函數(shù)y＝（2k﹣1）x+k﹣4，試回答：
（1）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？
（2）k為何值時(shí)，圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方？
（3）若一次函數(shù)y＝（2k﹣1）x+k﹣4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）．請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式．
【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，2k﹣1＜0，求解即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k﹣4＞0，求解即可；
（3）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可．
【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y＝（2k﹣1）x+k﹣4的圖象y隨x的增大而減小，
∴2k﹣1＜0，
解得：k＜12，
∴當(dāng)k＜12時(shí)，y隨x的增大而減小；

（2）∵一次函數(shù)y＝（2k﹣1）x+k﹣4的圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，
∴k﹣4＞0，
解得：k＞4，
∴當(dāng)k＞4時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方；

（3）∵一次函數(shù)y＝（2k﹣1）x+k﹣4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），
∴4＝2k﹣1+k﹣4，解得k＝3，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝5x﹣1．
23．（2020春?海安市期末）[閱讀材料]

[請(qǐng)你解題]
（1）在平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)y＝|x﹣2|，y＝|x|﹣3的圖象；
（2）結(jié)合圖象分析函數(shù)y＝|x+1|（﹣2≤x≤2）的最大值與最小值；
（3）當(dāng)函數(shù)y＝|3x﹣4|+h（h為常數(shù)）的圖象與函數(shù)y＝|x|（﹣1≤x≤3）的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象分析h的取值范圍．
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的作圖步驟畫(huà)出圖象；
（2）根據(jù)圖象求得即可；
（3）由y＝|x|可知，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝3；把x＝﹣1，y＝1代入y＝|3x﹣4|+h得h＝﹣6，把x＝3，y＝3代入y＝|3x﹣4|+h得h＝﹣2，即可求得h的取值范圍，根據(jù)函數(shù)y＝|3x﹣4|當(dāng)x=43時(shí)，函數(shù)有最小值0，把x=43代入y＝|x|求得y=43，即函數(shù)y＝|3x﹣4|向上平移43單位，與函數(shù)y＝|x|（﹣1≤x≤3）的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)．
【解答】解：（1）圖象如圖：
；
（2）由圖象可知：函數(shù)y＝|x+1|（﹣2≤x≤2）的最大值是4，最小值是0；
（3）由y＝|x|可知，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝3；
把x＝﹣1，y＝1代入y＝|3x﹣4|+h得h＝﹣6，
把x＝3，y＝3代入y＝|3x﹣4|+h得h＝﹣2，
∴當(dāng)﹣6≤h＜﹣2時(shí)，函數(shù)y＝|3x﹣4|+h（h為常數(shù)）的圖象與函數(shù)y＝|x|（﹣1≤x≤3）的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，
∵函數(shù)y＝|3x﹣4|當(dāng)x=43時(shí)，函數(shù)有最小值0，
把x=43代入y＝|x|得y=43，
∴當(dāng)h=43時(shí)，函數(shù)y＝|3x﹣4|+h（h為常數(shù)）的圖象與函數(shù)y＝|x|（﹣1≤x≤3）的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，
綜上，當(dāng)函數(shù)y＝|3x﹣4|+h（h為常數(shù)）的圖象與函數(shù)y＝|x|（﹣1≤x≤3）的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，h的取值范圍是﹣6≤h＜﹣2或h=43．
24．（2018秋?江都區(qū)期末）對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：max{﹣2，1，0}＝1，max{-2，1，a}=a(a≥1)1(a＜1)
解決問(wèn)題：
（1）填空：max{1，2，3}＝　3　，如果max{3，4，2x﹣6}＝2x﹣6，則x的取值范圍為　x≥5　；
（2）如果max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5，求x的值；
（3）如圖，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出了三個(gè)一次函數(shù)的圖象：y＝﹣x﹣3，y＝x﹣1和y＝3x﹣3請(qǐng)觀(guān)察這三個(gè)函數(shù)的圖象，
①在圖中畫(huà)出max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}對(duì)應(yīng)的圖象（加粗）；
②max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}的最小值為　﹣2?。?br />
【分析】max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，只要找出a，b，c中的最大數(shù)即可解答．
【解答】解：（1）max{1，2，3}中3為最大數(shù)，故max{1，2，3}＝3
∵max{3，4，2x﹣6}＝2x﹣6
∴2x﹣6≥4，解得x≥5
故答案為：3；x≥5
（2）∵max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5
∴①x+2＝5，解得x＝3，驗(yàn)證得﹣3×3﹣7＝﹣16＜5，成立
②﹣3x﹣7＝5，解得x＝﹣4，驗(yàn)證得﹣4+2＝﹣2＜2＜5，故成立
故max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5時(shí)，x的值為﹣4或3
（3）
①圖象如圖所示
②由圖象可以知，max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}的最小值為
直線(xiàn)y＝﹣x﹣3與y＝x﹣1的交點(diǎn)，解得y＝﹣2，
即最小值為﹣2
故答案為﹣2








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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

6.5 一次函數(shù)與二元一次方程

版本： 蘇科版

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