?2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】
專題6.4一次函數(shù)的圖象
姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________
注意事項(xiàng)：
本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇10道 、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2020春?東城區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象經(jīng)過(guò)（　?。?br /> A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【分析】由k＝﹣3＜0，b＝1＞0，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．
【解析】∵k＝﹣3＜0，b＝1＞0，
∴一次函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．
故選：B．
2．（2020?南京一模）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則y＝﹣2kx﹣b的圖象可能是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象可以確定k、b的符號(hào)，根據(jù)k、b的符號(hào)來(lái)判定函數(shù)y＝﹣2kx﹣b的圖象所在的象限．
【解析】∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0．
∴函數(shù)y＝﹣2k﹣b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．
∵因?yàn)閨k|＜|﹣2k|，
所以一次函數(shù)y＝kx+b的圖象比y＝﹣2kx﹣b的圖象的傾斜度小，
綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)．
故選：C．
3．（2019秋?姜堰區(qū)期末）下列圖象中，可以表示一次函數(shù)y＝kx+b與正比例函數(shù)y＝kbx（k，b為常數(shù)，且kb≠0）的圖象的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx+b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可得k?b的符號(hào)，從而判斷y＝kbx的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．
【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：
A、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0，kb＜0；正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＜0，故此選項(xiàng)正確；
B、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＜0，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＞0，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＞0，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
4．（2020?泰州）點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a﹣2b+1的值等于（　?。?br /> A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1
【分析】把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，得出3a﹣b＝﹣2，代入2（3a﹣b）+1即可．
【解析】∵點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，
∴b＝3a+2，
則3a﹣b＝﹣2．
∴6a﹣2b+1＝2（3a﹣b）+1＝﹣4+1＝﹣3
故選：C．
5．（2019秋?成都期末）一次函數(shù)y＝ax﹣a（a≠0）的大致圖象是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】因?yàn)閍的符號(hào)不確定，故應(yīng)分兩種情況討論，再找出符合任一條件的函數(shù)圖象即可．
【解析】分兩種情況：
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝ax﹣a經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，選項(xiàng)A符合；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，無(wú)選項(xiàng)符合．
故選：A．
6．（2019秋?達(dá)川區(qū)期末）如圖，四個(gè)一次函數(shù)y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小關(guān)系是（　?。?br />
A．b＞a＞d＞c B．a(chǎn)＞b＞c＞d C．a(chǎn)＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)分析．
【解析】由圖象可得：a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，
且a＞b，c＞d，
故選：B．
7．（2020春?孝義市期末）一次函數(shù)y＝mx+n與y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】由于m、n的符號(hào)不確定，故應(yīng)先討論m、n的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行選擇．
【解析】（1）當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，mn＞0，
一次函數(shù)y＝mx+n的圖象一、二、三象限，
正比例函數(shù)y＝mnx的圖象過(guò)一、三象限，無(wú)符合項(xiàng)；
（2）當(dāng)m＞0，n＜0時(shí)，mn＜0，
一次函數(shù)y＝mx+n的圖象一、三、四象限，
正比例函數(shù)y＝mnx的圖象過(guò)二、四象限，C選項(xiàng)符合；
（3）當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，mn＞0，
一次函數(shù)y＝mx+n的圖象二、三、四象限，
正比例函數(shù)y＝mnx的圖象過(guò)一、三象限，無(wú)符合項(xiàng)；
（4）當(dāng)m＜0，n＞0時(shí)，mn＜0，
一次函數(shù)y＝mx+n的圖象一、二、四象限，
正比例函數(shù)y＝mnx的圖象過(guò)二、四象限，無(wú)符合項(xiàng)．
故選：C．
8．（2020?鼓樓區(qū)二模）1975年中國(guó)登山隊(duì)成功登頂珠穆朗瑪峰，如圖是當(dāng)年5月18～28日珠峰海拔8km，9km處風(fēng)速變化的真實(shí)記錄，從圖中可得到的正確結(jié)論是（　　）
①同一天中，海拔越高，風(fēng)速越大；
②從風(fēng)速變化考慮，27日適合登山；
③海拔8km處的平均風(fēng)速約為20m/s．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷解答即可．
【解析】①同一天中，海拔越高，風(fēng)速越大，說(shuō)法正確；
②從風(fēng)速變化考慮，27日適合登山，說(shuō)法正確；
③海拔8km處的平均風(fēng)速約為15m/s，說(shuō)法錯(cuò)誤；
故選：A．
9．（2020春?崇川區(qū)校級(jí)期中）一天李師傅騎車(chē)上班途中因車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了單位，下圖描述了他上班途中的情景，下列四種說(shuō)法：①李師傅上班處距他家2000米；②李師傅路上耗時(shí)20分鐘；③修車(chē)后李師傅騎車(chē)的速度是修車(chē)前的4倍；④李師傅修車(chē)用了5分鐘，其中錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．
【解析】由圖可得，
李師傅上班處距他家2000米，故①說(shuō)法正確，
李師傅路上耗時(shí)20分鐘，故②說(shuō)法正確，
修車(chē)后李師傅騎車(chē)速度是2000-100020-15=200（米/分鐘），修車(chē)前速度為100010=100（米/分鐘），所以修車(chē)后李師傅騎車(chē)的速度是修車(chē)前的2倍，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；
李師傅修車(chē)用了：15﹣10＝5（分鐘），故④說(shuō)法正確．
所以其中錯(cuò)誤的是1個(gè)．
故選：B．
10．（2020?揚(yáng)州）小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)y=ax(x+b)2（a、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)a、b的值滿足（　?。?br />
A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＜0，b＜0
【分析】由圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，可知a＜0；x＝﹣b時(shí)，函數(shù)值不存在，則b＞0；
【解析】由圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，
∴a＜0；
x＝﹣b時(shí)，函數(shù)值不存在，
∴﹣b＜0，
∴b＞0；
故選：C．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上）
11．（2019秋?常州期末）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則kb?。肌?（填“＞”、“＝”或“＜”）．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．
【解析】∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴kb＜0．
故答案為：＜
12．（2020?成都模擬）當(dāng)直線y＝（2﹣2k）x+k﹣4經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，則k的取值范圍是　1＜k＜4?。?br /> 【分析】由直線經(jīng)過(guò)的象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．
【解析】∵直線y＝（2﹣2k）x+k﹣4經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，
∴2-2k＜0k-4＜0，
∴1＜k＜4．
故答案為：1＜k＜4．
13．（2020春?定襄縣期末）已知一次函數(shù)y＝（2﹣2k）x+k﹣3的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是　1＜k＜3　．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可列出不等式求出k的范圍．
【解析】由題意可知：2-2k＜0k-3＜0，
解得：1＜k＜3，
故答案為：1＜k＜3．
14．（2019?宿遷三模）勻速行駛的一列火車(chē)穿過(guò)一個(gè)隧道，車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（m）與火車(chē)行駛時(shí)間x（s）之間的關(guān)系可用如圖所示的圖象描述，則該隧道的長(zhǎng)度等于　900　m．

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得火車(chē)的速度，從而可以求得隧道的長(zhǎng)度，本題得以解決．
【解析】由題意可得，
火車(chē)的速度為：150÷（35﹣30）＝30m/s，
則隧道的長(zhǎng)度為：30×30＝900m，
故答案為：900．
15．（2019秋?東臺(tái)市期末）一次函數(shù)y＝2x﹣1一定不經(jīng)過(guò)第　二　象限．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解．
【解析】∵k＝2＞0，b＝﹣1＜0，
∴一次函數(shù)圖象在一、三、四象限，即一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．
故答案為：二．
16．（2020春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）一次函數(shù)y＝ax+b在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則化簡(jiǎn)a﹣b﹣|a+b|的是　﹣2b?。?br />
【分析】利用函數(shù)圖象得x＝1時(shí)，y＞0，即a+b＞0，然后利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)代數(shù)式．
【解析】根據(jù)圖象得a＞0，b＜0，
而x＝1時(shí)，y＝a+b＞0，
所以原式＝a﹣b﹣（a+b）
＝a﹣b﹣a﹣b
＝﹣2b．
故答案為﹣2b．
17．（2018秋?濱江區(qū)期末）關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k為常數(shù)且k≠﹣2
①當(dāng)k＝0時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)；
②無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)（2，5）；
③若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a為常數(shù)），則k=-83；
④無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．
上述結(jié)論中正確的序號(hào)有?、冖邰堋。?br /> 【分析】①把k＝0代入y＝（k+2）x﹣2k+1，得出y＝2x+1，根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可判斷本結(jié)論錯(cuò)誤；
②將y＝（k+2）x﹣2k+1變形為y＝（x﹣2）k+2x+1，得出x＝2時(shí)，y＝5，即可判斷本結(jié)論正確；
③將（m，a2），（m+3，a2﹣2）代入y＝（k+2）x﹣2k+1，得出(k+2)m-2k+1=a2①(k+2)(m+3)-2k+1=a2-2②，②﹣①，求出k=-83，即可判斷本結(jié)論正確；
④假設(shè)此函數(shù)圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，得出k+2＜0-2k+1＜0，由此不等式組無(wú)解，即可判斷故本結(jié)論正確．
【解析】①當(dāng)k＝0時(shí)，此函數(shù)為y＝2x+1，不是正比例函數(shù)，故本結(jié)論錯(cuò)誤；
②∵y＝（k+2）x﹣2k+1＝（x﹣2）k+2x+1，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5，
∴無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)（2，5），故本結(jié)論正確；
③∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a為常數(shù)），
∴(k+2)m-2k+1=a2①(k+2)(m+3)-2k+1=a2-2②，
②﹣①，得3（k+2）＝﹣2，解得k=-83，故本結(jié)論正確；
④如果此函數(shù)圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，
那么k+2＜0-2k+1＜0，
此不等式組無(wú)解，
所以無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故本結(jié)論正確．
即上述結(jié)論中正確的序號(hào)有②③④．
故答案為②③④．
18．（2020春?巴南區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝（11﹣a）x﹣7+a（a≠11）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，若關(guān)于x的不等式組5(x+1)＞3x+14x≤a有且只有4個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為　27?。?br /> 【分析】由一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，由關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，即可求出a的取值范圍，進(jìn)而可確定a的取值范圍，再將其內(nèi)的整數(shù)值相加即可得出結(jié)論．
【解析】∵一次函數(shù)y＝（11﹣a）x﹣7+a（a≠11）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，
∴11-a＞0-7+a≥0，
解得：7≤a＜11．
解不等式組5(x+1)＞3x+14x≤a得：﹣2＜x≤a4．
又∵關(guān)于x的不等式組5(x+1)＞3x+14x≤a有且只有4個(gè)整數(shù)解，
∴2≤a4＜3，
∴8≤a＜12．
綜上，8≤a＜11，
∴8+9+10＝27．
故答案為：27．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（2019秋?渦陽(yáng)縣期中）已知，一次函數(shù)y＝（1﹣3k）x+2k﹣1，試回答：
（1）k為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？
（2）當(dāng)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí)，求k的取值范圍．
【分析】（1）由函數(shù)為正比例函數(shù)可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出k值；
（2）分函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限及函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限兩種情況考慮，當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，由一次項(xiàng)系數(shù)小于0及常數(shù)項(xiàng)為0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出k值；當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，由一次項(xiàng)系數(shù)小于0及常數(shù)項(xiàng)小于0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍．綜上，此題得解．
【解析】（1）∵y是x的正比例函數(shù)，
∴2k﹣1＝0，
解得：k=12，
∴當(dāng)k=12時(shí)，y是x的正比例函數(shù)．
（2）當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，1-3k＜02k-1=0，
解得：k=12；
當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，1-3k＜02k-1＜0，
解得：13＜k＜12．
∴當(dāng)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí)，k的取值范圍為13＜k≤12．
20．（2018秋?景德鎮(zhèn)期末）（1）直線y＝2x﹣3經(jīng)過(guò)第　一、三、四　象限；
（2）若直線y＝mx+n經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，請(qǐng)直接寫(xiě)出m，n的取值范圍；
（3）若直線y＝mx+n不經(jīng)過(guò)第一象限，請(qǐng)直接寫(xiě)出m，n的取值范圍．
【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出m，n的取值范圍即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出m，n的取值范圍即可．
【解析】（1）∵k＝2＞0，b＝﹣3＜0，
所以直線y＝2x﹣3經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
故答案為：一、三、四．
（2）∵直線y＝mx+n經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，
∴m＞0，n＞0，
（3）∵直線y＝mx+n不經(jīng)過(guò)第一象限，
∴直線y＝mx+n經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，
∴m＜0，n≤0．
21．（2020春?西豐縣期末）已知一次函數(shù)y＝3x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)y＝3x+3的圖象．

【分析】（1）分別令y＝0，x＝0求解即可；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作出函數(shù)圖象即可．
【解析】（1）在y＝3x+3中，令y＝0，則x＝﹣1；令x＝0，則y＝3，
所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；

（2）如圖：
．
22．（2020春?禹城市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò)A（1，1），B（3，﹣3），C（﹣2，m）三點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D，求△OCD的面積．

【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答解析式即可；
（2）得出直線與y軸相交于點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式解答即可．
【解析】（1）設(shè)直線的解析式為y＝kx+b，把A（1，1），B（3，﹣3）代入，可得：k+b=13k+b=-3，
解得：k=-2b=3，
所以直線解析式為：y＝﹣2x+3，
把C（﹣2，m）代入y＝﹣2x+3中，得：m＝7；
（2）令x＝0，則y＝3，
所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），
由（1）得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，7），
所以△OCD的面積=12×3×2=3．
23．（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期中）已知y﹣2與x成正比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．
（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象．
（3）此函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，若S△ABC＝3，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【分析】（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y﹣2＝kx（k≠0），然后把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算求出k值，即可得解；
（2）利用描點(diǎn)法法作出函數(shù)圖象即可；
（3）根據(jù)三角形面積可知AC＝3，由圖象可得結(jié)論．
【解析】（1）∵y﹣2與x成正比例，
∴設(shè)y﹣2＝kx（k≠0），
∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，
∴6﹣2＝2k，
解得k＝2，
∴y﹣2＝2x，
函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x+2；

（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，
當(dāng)y＝0時(shí)，2x+2＝0，解得x＝﹣1，
所以，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2），A（﹣1，0），
函數(shù)圖象如圖：


（3）∵點(diǎn)C在x軸上，若S△ABC＝3，
∴AC＝3，
由圖象得：C（﹣4，0）或（2，0）．
24．（2020春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（2，3）的函數(shù)y＝﹣|kx﹣2|+b的圖象與性質(zhì)進(jìn)行如下探究．
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）用合理的方式畫(huà)出函數(shù)圖象，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)　函數(shù)有最大值3?。?br /> （3）若關(guān)于x的方程﹣|kx﹣2|+b＝mx+4有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是　m≤-12或m＞1?。?br />
【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；
（2）列表，描點(diǎn)、連線畫(huà)出該函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可得到函數(shù)的性質(zhì)；
（3）根據(jù)圖象得到即可．
【解析】（1）∵函數(shù)y＝﹣|kx﹣2|+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（2，3），
∴-2+b=1-|2k-2|+b=3，解得k=1b=3，
∴函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣|x﹣2|+3；
（2）列表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
0
1
2
3
2
1
0
…
描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象如圖：

函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)有最大值3．
故答案為函數(shù)有最大值3．
（3）把點(diǎn)（2，3）代入y＝mx+4得，3＝2m+4，
解得m=-12，
由圖象可知，關(guān)于x的方程﹣|kx﹣2|+b＝mx+4有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是m≤-12或m＞1，
故答案為m≤-12或m＞1．







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版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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