?2019-2020學(xué)年安徽省蕪湖市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）在每小題的后面都只給出A，B，C，D四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．請將正確答案的代號填涂在答題卷相應(yīng)的題號后.
1．（4分）下面四個(gè)圖案依次是我國漢字中的“福祿壽喜”的藝術(shù)字圖．這四個(gè)圖案中是中心對稱圖形的是（　?。?br />
A．①② B．②③ C．②④ D．②③④
2．（4分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0，原方程應(yīng)變形為（　　）
A．（x﹣1）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x﹣1）2＝1 D．（x+1）2＝1
3．（4分）已知﹣1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一個(gè)根，則a﹣b的值是（　?。?br /> A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．（4分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，下列說法正確的是（　?。?br /> A．連續(xù)拋擲2次必有1次正面朝上
B．連續(xù)拋擲10次不可能都正面朝上
C．大量反復(fù)拋擲每100次出現(xiàn)正面朝上50次
D．通過拋擲硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
5．（4分）已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，則△ABC的外心與頂點(diǎn)C的距離為（　?。?br /> A．1 B．2.5 C．3 D．5
6．（4分）如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C，當(dāng)B，C，三角板ABC的旋轉(zhuǎn)角度為（　?。?br />
A．150° B．120° C．60° D．30°
7．（4分）如圖，A、B、C是⊙O上三個(gè)不同的點(diǎn)，且 AO∥BC，若OA＝1，則長是
（　　）

A．π B．π C．π D．π
8．（4分）已知關(guān)于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1＝0，下列說法正確的是（　?。?br /> A．當(dāng)k＝0時(shí)，方程無解
B．當(dāng)k＝1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解
C．當(dāng)k＝﹣1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解
D．當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解
9．（4分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論中正確的是（　　）

A．a(chǎn)bc＜0
B．4ac﹣b2＞0
C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
D．4a﹣2b+c＞0
10．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心，P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、PO和OA（　?。?br />
A．4 B． C． D．
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．（5分）將拋物線y＝x2向左平移2個(gè)單位長度，則所得拋物線的頂點(diǎn)是　 ?。?br /> 12．（5分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有16個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外無其它差別，每次從袋子里摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則袋中白球的個(gè)數(shù)是 　 ?。?br /> 13．（5分）如圖，在⊙O中過O作OC⊥AB于C，連接AO并延長，若AB＝8，OC＝3　 ?。?br />
14．（5分）已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點(diǎn)，且滿足0＜d≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　 　．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．（8分）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式x（x﹣2）的值為8．
16．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（﹣5，﹣2），畫出平移后的△A2B2C2；
（3）若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．（8分）如圖，⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，連接AD、BC．
求證：（1）＝；
（2）AE＝CE．

18．（8分）已知拋物線y＝（m+1）x|m|+1﹣4x+3．
（1）求m的值及此拋物線的對稱軸；
（2）判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．（10分）某服裝廠生產(chǎn)一批西服，原來每件的成本價(jià)是500元，銷售價(jià)為625元，該產(chǎn)品銷售價(jià)第一個(gè)月將降低20%，第二個(gè)月比第一個(gè)月提高6%，該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低百分之幾？
20．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，過O點(diǎn)作OE⊥AC，垂足為E．
（1）求OE的長；
（2）若OE的延長線交⊙O于點(diǎn)F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積S．

六、（本題滿分12分）
21．（12分）有3張正面分別寫有數(shù)字﹣2，0，1的卡片，它們的背面完全相同，小明先從中任意抽出一張卡片記下數(shù)字為x；小亮再從剩下的卡片中任意取出一張記下數(shù)字為y（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若規(guī)定：點(diǎn)P（x，y）在第二象限小明獲勝；點(diǎn)P（x，y），游戲規(guī)則公平嗎？
七、（本題滿分12分）
22．（12分）天貓商城某網(wǎng)店銷售某款藍(lán)牙耳機(jī)，進(jìn)價(jià)為100元．在元旦即將來臨之際，開展了市場調(diào)查，平均每月的銷售量是200件，若銷售單價(jià)每降低2元
（1）設(shè)每件商品降價(jià)x元，該網(wǎng)店平均每月獲得的利潤為y元，請寫出y與x元之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）該網(wǎng)店應(yīng)該如何定價(jià)才能使得平均每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
八、（本題滿分14分）
23．（14分）已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE．
（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG＝DE；
（2）如圖2，如果正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD．
①求∠BDE的度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長是，請求出△BCG的面積．


2019-2020學(xué)年安徽省蕪湖市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）在每小題的后面都只給出A，B，C，D四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．請將正確答案的代號填涂在答題卷相應(yīng)的題號后.
1．（4分）下面四個(gè)圖案依次是我國漢字中的“福祿壽喜”的藝術(shù)字圖．這四個(gè)圖案中是中心對稱圖形的是（　?。?br />
A．①② B．②③ C．②④ D．②③④
【解答】解：第一個(gè)圖形不是中心對稱圖形；
第二個(gè)圖形是中心對稱圖形；
第三個(gè)圖形不是中心對稱圖形；
第四個(gè)圖形是中心對稱圖形；
故選：C．
2．（4分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0，原方程應(yīng)變形為（　?。?br /> A．（x﹣1）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x﹣1）2＝1 D．（x+1）2＝1
【解答】解：x2﹣2x＝6，
x2﹣2x+2＝2，
（x﹣1）3＝2．
故選：A．
3．（4分）已知﹣1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一個(gè)根，則a﹣b的值是（　?。?br /> A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【解答】解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2+bx+4＝0得a﹣b+1＝8，
所以a﹣b＝﹣1．
故選：A．
4．（4分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，下列說法正確的是（　　）
A．連續(xù)拋擲2次必有1次正面朝上
B．連續(xù)拋擲10次不可能都正面朝上
C．大量反復(fù)拋擲每100次出現(xiàn)正面朝上50次
D．通過拋擲硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，通過拋擲硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的．
故選：D．
5．（4分）已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，則△ABC的外心與頂點(diǎn)C的距離為（　　）
A．1 B．2.5 C．3 D．5
【解答】解：如圖：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，
∴OA＝OC＝OB，
又∵∠C＝90°，
∴AB是⊙O的直徑，即點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，
∴OA＝OC＝OB＝AB
由勾股定理得AB＝3，
∴OC＝，
即：它的外心與頂點(diǎn)C的距離為，
故選：B．

6．（4分）如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C，當(dāng)B，C，三角板ABC的旋轉(zhuǎn)角度為（　?。?br />
A．150° B．120° C．60° D．30°
【解答】解：∵將一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C，
∴BC與B'C是對應(yīng)邊，
∴旋轉(zhuǎn)角∠BCB'＝180°﹣30°＝150°．
故選：A．
7．（4分）如圖，A、B、C是⊙O上三個(gè)不同的點(diǎn)，且 AO∥BC，若OA＝1，則長是
（　?。?br />
A．π B．π C．π D．π
【解答】解：∵AO∥BC
∴∠ACB＝∠OAC＝20°
由圓周角定理，得：∠AOB＝2∠ACB＝2×20°＝40°，
∵OA＝5，
∴長是＝．
故選：C．
8．（4分）已知關(guān)于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1＝0，下列說法正確的是（　?。?br /> A．當(dāng)k＝0時(shí)，方程無解
B．當(dāng)k＝1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解
C．當(dāng)k＝﹣1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解
D．當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解
【解答】解：關(guān)于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣4＝0，
A、當(dāng)k＝0時(shí)，則x＝7；
B、當(dāng)k＝1時(shí)，x2﹣5＝0方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)k＝﹣1時(shí)5+2x﹣1＝5，則（x﹣1）2＝3，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解；
D、由C得此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
9．（4分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論中正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)bc＜0
B．4ac﹣b2＞0
C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
D．4a﹣2b+c＞0
【解答】解：∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴b＜0，
∵c＝﹣5，
∴abc＞0，故A錯(cuò)誤；
∵拋物線與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴Δ＝b2﹣5ac＞0，
∴4ac﹣b6＜0，故B錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，4），0），
∴對稱軸方程為直線x＝，
∴當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小；
當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝4a﹣2b+c＞5；
故選：D．
10．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心，P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、PO和OA（　?。?br />
A．4 B． C． D．
【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到過點(diǎn)P的直線平行于OA且與⊙D相切時(shí)，△AOP面積的最大，
∵過P的直線是⊙D的切線，
∴DP垂直于切線，
延長PD交AC于M，則DM⊥AC，
∵在矩形ABCD中，AB＝3，
∴AC＝＝5，
∴OA＝，
∵∠AMD＝∠ADC＝90°，∠DAM＝∠CAD，
∴△ADM∽△ACD，
∴＝，
∵AD＝4，CD＝5，
∴DM＝，
∴PM＝PD+DM＝1+＝，
∴△AOP的最大面積＝OA?PM＝＝，
故選：D．

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．（5分）將拋物線y＝x2向左平移2個(gè)單位長度，則所得拋物線的頂點(diǎn)是?。ī?，0）?。?br /> 【解答】解：將拋物線y＝x2向左平移2個(gè)單位長度得到解析式：y＝（x+5）2，
故所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，4）．
故答案為：（﹣2，0）．
12．（5分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有16個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外無其它差別，每次從袋子里摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則袋中白球的個(gè)數(shù)是 　24?。?br /> 【解答】解：設(shè)袋子中白球的個(gè)數(shù)為x，
根據(jù)題意，得：，
解得：x＝24，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝24是分式方程的解，
所以袋子中白球的個(gè)數(shù)是24，
故答案為：24．
13．（5分）如圖，在⊙O中過O作OC⊥AB于C，連接AO并延長，若AB＝8，OC＝3　?。?br />
【解答】解：設(shè)AD與⊙O交于點(diǎn)E，連接OB，
∵OC⊥AB，
∴AC＝BC＝AB＝7，
在Rt△OCB中，OB＝＝，
∴BE＝＝2，
∵BD是⊙O的切線，
∴∠OBD＝90°，
∴∠DBE+∠OBE＝90°，
∵AE為⊙O的直徑，
∴∠ABE＝90°，
∴∠ABO+∠OBE＝90°，
∴∠ABO＝∠DBE，
∵OA＝OB，
∴∠ABO＝∠BAO，
∴∠BAO＝∠DBE，
∵∠D＝∠D，
∴△DBE∽△DAB，
∴＝＝，
∴BD＝DE，
在Rt△OBD中，OD2＝OB3+BD2，即（DE+5）4＝52+（DE）2，
解得，DE3＝，DE2＝6（舍去），
∴AD＝OA+OD＝10+＝，
故答案為：．

14．（5分）已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點(diǎn)，且滿足0＜d≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　m≤3或m≥4?。?br /> 【解答】解：把A（4，4）代入拋物線y＝ax8+bx+3得：
16a+4b+8＝4，
∴16a+4b＝2，
∴4a+b＝，
∵對稱軸x＝﹣，B（2，且點(diǎn)B到拋物線對稱軸的距離記為d，
∴2＜|2﹣（﹣）|≤4，
∴0＜≤1，
∴||≤1，
∴a≥或a≤﹣，
把B（2，m）代入y＝ax2+bx+3得：
3a+2b+3＝m
2（2a+b）+3＝m
3（2a+﹣4a）+3＝m
∴a＝﹣，
∴﹣≥或﹣≤﹣，
∴m≤3或m≥4．
故答案為：m≤3或m≥4．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．（8分）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式x（x﹣2）的值為8．
【解答】解：由題意可知：x（x﹣2）＝8，
∴x7﹣2x﹣8＝2，
∴（x﹣4）（x+2）＝5，
∴x＝4或x＝﹣2
16．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（﹣5，﹣2），畫出平移后的△A2B2C2；
（3）若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

【解答】解：（1）△A1B1C如圖所示；
（2）△A7B2C2如圖所示；
（3）如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心為（﹣5．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．（8分）如圖，⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，連接AD、BC．
求證：（1）＝；
（2）AE＝CE．

【解答】證明（1）∵AB＝CD，
∴＝，即+＝+，
∴＝；

（2）由（1）知＝，
∴AD＝BC，
∵＝，＝，
∴∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE，
∴△ADE≌△CBE（ASA），
∴AE＝CE．
18．（8分）已知拋物線y＝（m+1）x|m|+1﹣4x+3．
（1）求m的值及此拋物線的對稱軸；
（2）判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．
【解答】解：（1）由題意得：m+1≠0，且|m|+7＝2，
故拋物線的表達(dá)式為：y＝2x4﹣4x+3，
拋物線的對稱軸為：x＝﹣＝1；

（2）Δ＝b2﹣3ac＝16﹣4×2×4＝﹣8＜0，
故拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．（10分）某服裝廠生產(chǎn)一批西服，原來每件的成本價(jià)是500元，銷售價(jià)為625元，該產(chǎn)品銷售價(jià)第一個(gè)月將降低20%，第二個(gè)月比第一個(gè)月提高6%，該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低百分之幾？
【解答】解：設(shè)該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月降低率為x，
依題意得625（1﹣20%）（1+5%）﹣500（1﹣x）2＝625﹣500，
整理得500（7﹣x）2＝405，（1﹣x）4＝0.81，
∴1﹣x＝±6.9，
∴x＝1±7.9，
x1＝3.9（舍去），x2＝5.1＝10%．
答：該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低10%．
20．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，過O點(diǎn)作OE⊥AC，垂足為E．
（1）求OE的長；
（2）若OE的延長線交⊙O于點(diǎn)F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積S．

【解答】解：（1）∵∠D＝60°，
∴∠B＝60°（圓周角定理），
又∵AB＝6，
∴BC＝3，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB＝90°，
∵OE⊥AC，
∴OE∥BC，
又∵點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，
∴OE是△ABC的中位線，
∴OE＝BC＝；

（2）連接OC，

則易得△COE≌△AFE，
故陰影部分的面積＝扇形FOC的面積，
S扇形FOC＝＝π．
即可得陰影部分的面積為π．
六、（本題滿分12分）
21．（12分）有3張正面分別寫有數(shù)字﹣2，0，1的卡片，它們的背面完全相同，小明先從中任意抽出一張卡片記下數(shù)字為x；小亮再從剩下的卡片中任意取出一張記下數(shù)字為y（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若規(guī)定：點(diǎn)P（x，y）在第二象限小明獲勝；點(diǎn)P（x，y），游戲規(guī)則公平嗎？
【解答】解：（1）根據(jù)題意，列表如下：

﹣2
1
2
﹣2

（1，﹣3）
（0，﹣2）
4
（﹣2，1）

（7，1）
0
（﹣3，0）
（1，4）

一共有6種等可能情況；

（2）由表知，點(diǎn)P在第二象限有1種結(jié)果，
∴小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，
因此此游戲規(guī)則公平．
七、（本題滿分12分）
22．（12分）天貓商城某網(wǎng)店銷售某款藍(lán)牙耳機(jī)，進(jìn)價(jià)為100元．在元旦即將來臨之際，開展了市場調(diào)查，平均每月的銷售量是200件，若銷售單價(jià)每降低2元
（1）設(shè)每件商品降價(jià)x元，該網(wǎng)店平均每月獲得的利潤為y元，請寫出y與x元之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）該網(wǎng)店應(yīng)該如何定價(jià)才能使得平均每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
【解答】解：（1）由題意得：y＝（180﹣100﹣x）（200+）＝﹣5x3+200x+16000；
（2）∵a＝﹣5＜0，故函數(shù)有最大值，
當(dāng)x＝﹣＝20時(shí)，
答：網(wǎng)店降價(jià)為20元時(shí)，即：定價(jià)為180﹣20＝160元時(shí)，最大利潤是18000元．
八、（本題滿分14分）
23．（14分）已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE．
（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG＝DE；
（2）如圖2，如果正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD．
①求∠BDE的度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長是，請求出△BCG的面積．

【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG為正方形，
∴BC＝DC，CG＝CE．
∴∠BCD+∠DCG＝∠GCE+∠DCG，
∴∠BCG＝∠DCE．
在△BCG和△DCE中，，
∴△BCG≌△DCE（SAS）．
∴BG＝DE；
（2）解：①連接BE，如圖2所示：
由（1）可知：BG＝DE，
∵CG∥BD，
∴∠DCG＝∠BDC＝45°，
∴∠BCG＝∠BCD+∠DCG＝90°+45°＝135°，
∵∠GCE＝90°，
∴∠BCE＝360°﹣∠BCG﹣∠GCE＝360°﹣135°﹣90°＝135°，
∴∠BCG＝∠BCE，
在△BCG和△BCE中，，
∴△BCG≌△BCE（SAS），
∴BG＝BE，
∵BG＝BD＝DE，
∴BD＝BE＝DE，
∴△BDE為等邊三角形，
∴∠BDE＝60°；
②延長EC交BD于點(diǎn)H，過點(diǎn)G作GN⊥BC于N
在△BCE和△DCE中，，
∴△BCE≌△BCG（SSS），
∴∠BEC＝∠DEC，
∴EH⊥BD，BH＝，
∵BC＝CD＝，
∴BD＝BC＝5，
∴BE＝2，BH＝1，
∴CH＝7，
在Rt△BHE中，由勾股定理得：EH＝＝＝，
∴CE＝﹣4，
∵∠BCG＝135°，
∴∠GCN＝45°，
∴△GCN是等腰直角三角形，
∴GN＝CG＝（，
∴S△BCG＝BC?GN＝××（．


聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/12/7 10:19:39；用戶：初中數(shù)學(xué)3；郵箱：jse034@xyh.com；學(xué)號：39024124

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