2020-2021學年安徽省安慶市九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：每小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的，請把正確選項填涂在答題卷上．（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是　　A． B． C． D．2．（4分）拋物線的對稱軸和頂點坐標分別是　　A．直線， B．直線， C．直線， D．直線，3．（4分）拋物線與軸交于、兩點，則、兩點的距離是　　A．3 B．6 C．9 D．184．（4分）若反比例函數(shù)的圖象上有兩點和，那么　　A． B． C． D．5．（4分）已知點是上的黃金分割點，若，則等于　　A． B． C． D．6．（4分）關于原點對稱的點的坐標是　　A． B． C． D．7．（4分）下列條件中，能使成立的是　　A．，， B．，，，，， C．，，，， D．，，上的高，，，上的高8．（4分）如圖，在中，，是的中點，且，交于點，于點，連接．若，則的長是　　A．2 B． C．1 D．9．（4分）如圖，點，分別在反比例函數(shù)，的圖象上．若，，則的值為　　A． B．4 C． D．210．（4分）如圖1，正中，點為邊上的任意一點（不與點，重合），且，交邊于點．設，，圖2為關于的函數(shù)大致圖象，下列判斷中正確的是　　①正中邊長為4；②圖象的函數(shù)表達式是，其中；③．A．①②③ B．①② C．②③ D．①③二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（5分）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，所得拋物線的解析式為　　．12．（5分）如圖，正方形與正方形是位似圖形，點為位似中心，位似比為，點的坐標為，則點的坐標是　　．13．（5分）如圖，一個橫斷面為拋物線形的拱橋，當水面寬時，拱頂離水面．以橋孔的最高點為原點，過原點的水平線為軸，建立平面直角坐標系．當水面下降時，此時水面的寬度增加了　　（結果保留根號）．14．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，，，以為直角邊作△，并使，再以為直角邊作△，并使，再以為直角邊作△，并使，，按此規(guī)律進行下去，則的坐標是　　．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計算：．16．（8分）已知，且，求的值．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）如圖，已知點為的邊上一點，過點作，交的延長線于點，且，，，求的長．18．（8分）如圖，一農戶要建一矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為的住房墻，另外三邊用長的建筑材料圍成，為了方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個寬的門．所圍成矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍的面積最大，最大面積是多少？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20）19．（10分）已知：如圖三個頂點的坐標分別為、、，正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．（1）畫出向上平移6個單位得到的△；（2）以點為位似中心，在網格中畫出△，使△與位似，且△與的位似比為，并直接寫出點的坐標．20．（10分）如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，梯面、相互平行，且與地面成的夾角，是一段水平歇臺，離地面高度3米．已知天橋高度為4.8米，引橋水平跨度為8米，求梯面、及歇臺的長．（參考數(shù)據：，，，結果保留兩位小數(shù)）六、（本題滿分12分）21．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點與原點重合，點在軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標為，設所在直線解析式為．（1）求的值，并根據圖象直接寫出關于的不等式的解集；（2）若將菱形沿軸正方向平移個單位在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊始終有交點，求的取值范圍．七、（本題滿分12分）22．（12分）突如其來的新冠疫情影響了某商場經濟效益，在復工復產時對某商品價格進行了調整，每件的售價比進價多8元，8件的進價相當于6件的售價，每天可售出200件，經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價1元，每天就會少賣5件．（1）該商品的售價和進價分別是多少元？（2）在進價不變的條件下，若每天所得的銷售利潤為2160元時，且銷量盡可能大，該商品應漲價多少元？（3）在進價不變的條件下，商場的營銷部在調控價格方面，提出了每件商品的利潤至少為25元的方案．則在此方案下，漲價多少元時每天的利潤最大？最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23．（14分）定義：由兩條與軸有著相同的交點，并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”．如圖，拋物線與拋物線組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線與拋物線與軸有相同的交點，（點在點的左側），與軸的交點分別為，且點的坐標為，拋物線的解析式為，．（1）請你根據“月牙線”的定義，設計一個開口向下的“月牙線”，直接寫出兩條拋物線的解析式；（2）求，兩點的坐標；（3）在第三象限內的拋物線上是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出的面積的最大值；若不存在，說明理由．
2020-2021學年安徽省安慶市九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的，請把正確選項填涂在答題卷上．（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故此選項不合題意；、是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；、是二次函數(shù)，故此選項符合題意；、當時，不是二次函數(shù)，故此選項不合題意；故選：．2．（4分）拋物線的對稱軸和頂點坐標分別是　　A．直線， B．直線， C．直線， D．直線，【解答】解：拋物線為，對稱軸是直線，頂點坐標．故選：．3．（4分）拋物線與軸交于、兩點，則、兩點的距離是　　A．3 B．6 C．9 D．18【解答】解：令，即，解得，，、兩點的坐標為，，、兩點的距離．故選：．4．（4分）若反比例函數(shù)的圖象上有兩點和，那么　　A． B． C． D．【解答】解：根據題意得，，即，，，．故選：．5．（4分）已知點是上的黃金分割點，若，則等于　　A． B． C． D．【解答】解：線段，點是的黃金分割點，且，，故選：．6．（4分）關于原點對稱的點的坐標是　　A． B． C． D．【解答】解：，，即的坐標是，，點關于原點對稱的點的坐標是，．故選：．7．（4分）下列條件中，能使成立的是　　A．，， B．，，，，， C．，，，， D．，，上的高，，，上的高【解答】解：、，不是對應角相等，故不能判定；、兩個三角形的三邊不對應成比例，故不能判定；、兩個直角三角形的兩邊不對應成比例，故不能判定；、如圖，，，，，，，，，，，．故選：．8．（4分）如圖，在中，，是的中點，且，交于點，于點，連接．若，則的長是　　A．2 B． C．1 D．【解答】解：，，，，，，，解得：（負數(shù)舍去），，，為的中點，，，，，為的中點，，，故選：．9．（4分）如圖，點，分別在反比例函數(shù)，的圖象上．若，，則的值為　　A． B．4 C． D．2【解答】解：過點作軸于點，過點作軸于點，，，，，，，點，分別在反比例函數(shù)，的圖象上，，，，，故選：．10．（4分）如圖1，正中，點為邊上的任意一點（不與點，重合），且，交邊于點．設，，圖2為關于的函數(shù)大致圖象，下列判斷中正確的是　　①正中邊長為4；②圖象的函數(shù)表達式是，其中；③．A．①②③ B．①② C．②③ D．①③【解答】解：為正三角形，，，，，，，，設正的邊長為，，，，，，，關于的函數(shù)解析式為：，拋物線的對稱軸為：，解得：，正的邊長為4，故結論①正確；關于的函數(shù)解析式為：，故結論②錯誤；把代入得：，故結論③正確；故選：．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（5分）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，所得拋物線的解析式為　　．【解答】解：將拋物線的圖象向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是．故答案是：12．（5分）如圖，正方形與正方形是位似圖形，點為位似中心，位似比為，點的坐標為，則點的坐標是　　．【解答】解：四邊形為正方形，而，，正方形與正方形是位似圖，點為位似中心，位似比為，點坐標為，，即．故答案為．13．（5分）如圖，一個橫斷面為拋物線形的拱橋，當水面寬時，拱頂離水面．以橋孔的最高點為原點，過原點的水平線為軸，建立平面直角坐標系．當水面下降時，此時水面的寬度增加了　　（結果保留根號）．【解答】解：設拋物線的解析式為：，水面寬時，拱頂離水面，點在此拋物線上，，，拋物線的解析式為：，當水面下降時，即時，，，此時水面的寬度為：，即此時水面的寬度增加了．故答案為：．14．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，，，以為直角邊作△，并使，再以為直角邊作△，并使，再以為直角邊作△，并使，，按此規(guī)律進行下去，則的坐標是　　．【解答】解：，，，在軸上，△中，，，，的縱坐標為：，，△中，，，，，軸，，，，，，，的橫坐標為：，，，△中，，△中，，，的縱坐標為：，，由此發(fā)現(xiàn)：點，，，，，，每四次一循環(huán)，，點在軸的負半軸上，縱坐標是：．則的坐標是；故答案為：．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計算：．【解答】解：原式．16．（8分）已知，且，求的值．【解答】解：，設，，，，，解得：，，，，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）如圖，已知點為的邊上一點，過點作，交的延長線于點，且，，，求的長．【解答】解：，，，，，，，，，，，，，，（舍去），即．18．（8分）如圖，一農戶要建一矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為的住房墻，另外三邊用長的建筑材料圍成，為了方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個寬的門．所圍成矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍的面積最大，最大面積是多少？【解答】解：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為，可以得出平行于墻的一邊的長為，由題意得，對稱軸為，，，，在中，，在對稱軸右側隨著的增大而減小，所以當時，矩形豬舍的長為，寬為時，豬舍的面積最大，最大面積是96平方米．答：矩形豬舍的長、寬分別為、時，豬舍的面積最大，最大面積是96平方米．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20）19．（10分）已知：如圖三個頂點的坐標分別為、、，正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．（1）畫出向上平移6個單位得到的△；（2）以點為位似中心，在網格中畫出△，使△與位似，且△與的位似比為，并直接寫出點的坐標．【解答】解：（1）如圖所示：△，即為所求； （2）如圖所示：△，即為所求，坐標．20．（10分）如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，梯面、相互平行，且與地面成的夾角，是一段水平歇臺，離地面高度3米．已知天橋高度為4.8米，引橋水平跨度為8米，求梯面、及歇臺的長．（參考數(shù)據：，，，結果保留兩位小數(shù)）【解答】解：過分別點、作，，垂足分別為點、．在中，，，，，即，，，，，，在中，，，，即，，，，；答：梯面、及歇臺的長分別為5.00米、3.00米、1.60米．六、（本題滿分12分）21．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點與原點重合，點在軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標為，設所在直線解析式為．（1）求的值，并根據圖象直接寫出關于的不等式的解集；（2）若將菱形沿軸正方向平移個單位在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊始終有交點，求的取值范圍．【解答】解：（1）延長交軸于，由題意得軸，點的坐標為，，，，，點坐標為，，由圖象得解集：； （2）將菱形沿軸正方向平移個單位，使得點落在函數(shù)的圖象點處，點的坐標為，點在的圖像上，，解得：，．七、（本題滿分12分）22．（12分）突如其來的新冠疫情影響了某商場經濟效益，在復工復產時對某商品價格進行了調整，每件的售價比進價多8元，8件的進價相當于6件的售價，每天可售出200件，經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價1元，每天就會少賣5件．（1）該商品的售價和進價分別是多少元？（2）在進價不變的條件下，若每天所得的銷售利潤為2160元時，且銷量盡可能大，該商品應漲價多少元？（3）在進價不變的條件下，商場的營銷部在調控價格方面，提出了每件商品的利潤至少為25元的方案．則在此方案下，漲價多少元時每天的利潤最大？最大利潤是多少？【解答】解：（1）該商品的進價元，則售價為元，由題意得：，解得：，（元，答：商品的售價32元，進價為24元；（2）設每件商品漲價元，由題意得：．，解得：，．使銷量盡可能大，不合題意，舍去，答：每件商品應漲價4元；（3）設銷售該商品獲得的利潤為元，漲價元，，每件商品的利潤至少為25元，每件的售價應漲價：，解得，，當時，利潤最大，最大利潤為元．按照方案要求，漲價17元時的銷售利潤最大，最大利潤為2875元．八、（本題滿分14分）23．（14分）定義：由兩條與軸有著相同的交點，并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”．如圖，拋物線與拋物線組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線與拋物線與軸有相同的交點，（點在點的左側），與軸的交點分別為，且點的坐標為，拋物線的解析式為，．（1）請你根據“月牙線”的定義，設計一個開口向下的“月牙線”，直接寫出兩條拋物線的解析式；（2）求，兩點的坐標；（3）在第三象限內的拋物線上是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出的面積的最大值；若不存在，說明理由．【解答】解：（1）如圖1，拋物線與拋物線所圍成的封閉曲線即為開口向下的“月牙線”； （2）在拋物線的解析式中，當時，，，，解得，，，點在點的左邊，，； （3）存在，理由如下：如圖2，連接，，，，拋物線和拋物線與軸有著相同的交點，并且開口方向相同，可設拋物線的解析式，拋物線與軸的交點為，，，拋物線的解析式為，可設點的坐標為，，，，，根據二次函數(shù)的圖象和性質知，當時，即點的坐標為時，的面積有最大值，最大值為．聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布日期：2021/12/6 11:26:54；用戶：初中數(shù)學3；郵箱：jse034@xyh.com；學號：39024124

相關試卷

2023-2024學年安徽省安慶市二十校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年安徽省安慶市二十校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2023-2024學年安徽省安慶市九年級（上）期中數(shù)學試卷(含解析）：

這是一份2023-2024學年安徽省安慶市九年級（上）期中數(shù)學試卷(含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

安徽省安慶市宿松縣滬科版2021-2022學年九年級（上）期末數(shù)學試卷(解析版)：

這是一份安徽省安慶市宿松縣滬科版2021-2022學年九年級（上）期末數(shù)學試卷(解析版)，共29頁。試卷主要包含了選擇題，四象限，則k的取值范圍是等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2019-2020學年安徽省安慶市宿松縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

2019-2020學年安徽省安慶市宿松縣九年級（上）期末數(shù)學試卷
安徽省安慶市岳西縣2020-2021學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（word版 含答案）

安徽省安慶市岳西縣2020-2021學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（word版 含答案）
安徽省安慶市2020-2021學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（word版含答案）

安徽省安慶市2020-2021學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（word版含答案）
安徽省安慶市望江縣2020-2021學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（word版含答案）

安徽省安慶市望江縣2020-2021學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（word版含答案）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部