一、基礎(chǔ)練
1．遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，在輸送電功率不變的條件下( )
A．只有增大導(dǎo)線的電阻，才能減小電流，提高輸電效率
B．提高輸電電壓，能減小電流，提高輸電效率
C．提高輸電電壓勢(shì)必增大輸電導(dǎo)線上能量損耗
D．提高輸電電壓勢(shì)必增大輸電導(dǎo)線上的電流
2．理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，原線圈兩端接通交流電源，則( )
A．原、副線圈中電流頻率之比f1∶f2＝10∶1
B．原、副線圈兩端電壓之比為U1∶U2＝10∶1
C．原、副線圈內(nèi)交變電流之比I1∶I2＝1∶10
D．變壓器輸入和輸出功率之比P1∶P2＝10∶1
3．如圖1所示，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n∶1，原線圈接正弦交流電壓U，輸出端接有一個(gè)交流電流表和一個(gè)電動(dòng)機(jī)．電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R.當(dāng)輸入端接通電源后，電流表讀數(shù)為I，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一重物勻速上升．下列判斷正確的是( )
圖1
A．電動(dòng)機(jī)兩端電壓為IR
B．電動(dòng)機(jī)消耗的功率為I2R
C．原線圈中的電流為nI
D．變壓器的輸入功率為eq \f(UI,n)
4．如圖2所示，一理想變壓器由一個(gè)初級(jí)線圈和兩個(gè)次級(jí)線圈組成．當(dāng)此變壓器工作時(shí)，初級(jí)、次級(jí)線圈的匝數(shù)、電流、電壓均在圖中標(biāo)出．則下列幾組關(guān)系式中正確的是( )
圖2
A.eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(U1,U3)＝eq \f(n1,n3) B.eq \f(I1,I2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I3)＝eq \f(n3,n1)
C．n1I1＝n2I2＋n3I3 D.eq \f(I1,I2＋I(xiàn)3)＝eq \f(n2＋n3,n1)
5．有條河，流量Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，現(xiàn)利用其發(fā)電，若發(fā)電機(jī)總效率為50%，輸出電壓為240 V，輸電線總電阻R＝30 Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，為滿足用電的需求，則該輸電線路所使用的理想的升壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？能使多少盞“220 V,100 W”的電燈正常發(fā)光？(g取10 m/s2)
二、提升練
6．“西電東輸”工程中為減少輸電損耗，必須提高輸電電壓，從西部某電站向華東某地區(qū)輸送的電功率為106 kW，輸電電壓為1 000 kV，輸電線電阻為100 Ω.若改用超導(dǎo)材料作為輸電線，則可減少電損耗的功率為( )
A．105 kW B．104 kW
C．106 kW D．103 kW
7．關(guān)于電能輸送的分析，正確的是( )
A．由公式P＝eq \f(U2,R)得到，輸電電壓越高，輸電導(dǎo)線上的功率損失越大
B．由公式P＝eq \f(U2,R)得到，輸電導(dǎo)線的電阻越大，功率損失越少
C．由公式P＝I2R得到，輸電電流越大，輸電導(dǎo)線上的功率損失越大
D．由公式P＝IU得到，輸電導(dǎo)線上的功率損失與電流強(qiáng)度成正比
8．如圖3所示，當(dāng)圖中ab兩端與ef兩端分別加上220 V的交流電壓時(shí)，測(cè)得cd間與gh間電壓均為110 V；若分別在cd間與gh間兩端加上110 V的交流電壓，則ab與ef間電壓為( )
圖3
A．220 V,220 V B．220 V,110 V
C．110 V,110 V D．220 V,0 V
9．調(diào)壓變壓器是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖4所示．線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的鐵芯上，AB間加上正弦交流電壓U，移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P的位置，就可以調(diào)節(jié)輸出電壓．在輸出端連接了滑動(dòng)變阻器R和理想交流電流表，變阻器的滑動(dòng)觸頭為Q，則( )
圖4
A．保持P的位置不動(dòng)，將Q向下移動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
B．保持P的位置不動(dòng)，將Q向下移動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變小
C．保持Q的位置不動(dòng)，將P沿逆時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大
D．保持Q的位置不動(dòng)，將P沿逆時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變小
10．理想變壓器的原線圈接入表達(dá)式為i＝Imsin ωt的交變電流，一只燈泡和交流電流表串聯(lián)后接在副線圈兩端，讀數(shù)為0.4 A，當(dāng)t＝eq \f(3,8)T時(shí)，原線圈的電流i＝30 mA，由此可知，此變壓器的原副線圈匝數(shù)之比為( )
A．4∶30 B．40∶3
C．3∶40 eq \r(2) D．40 eq \r(2)∶3
11．如圖5所示，一理想變壓器的原、副線圈分別由雙線圈ab和cd(匝數(shù)都為n1)、ef和gh(匝數(shù)都為n2)組成．用I1和U1表示輸入電流和電壓，I2和U2表示輸出電流和電壓．在下列四種連接法中，符合關(guān)系eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)的有( )
圖5
①b與c相連，以a、d為輸入端；f與g相連，以e、h為輸出端
②b與c相連，以a、d為輸入端；e與g相連，以f、h為輸出端
③a與c相連，以b與d相連作為輸入端；f與g相連，以e、h為輸出端
④a與c相連，b與d相連作為輸入端；e與g相連，f與h相連作為輸出端
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
12．如圖6所示，電路中的變壓器為理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，P是滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈兩端的交變電壓，I1、I2分別為原線圈和副線圈中的電流．下列說法正確的是( )
圖6
A．保持P的位置及U1不變，S由b切換到a，則R上消耗的功率減小
B．保持P的位置及U1不變，S由a切換到b，則I2減小
C．保持P的位置及U1不變，S由b切換到a，則I1增大
D．保持U1不變，S接在b端，將P向上滑動(dòng)，則I1減小
13．風(fēng)力發(fā)電作為新型環(huán)保新能源，近幾年來得到了快速發(fā)展，如圖7所示風(fēng)車陣中發(fā)電機(jī)輸出功率為100 kW，輸出電壓是250 V，用戶需要的電壓是220 V，輸電線電阻為10 Ω.若輸電線因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：
圖7
(1)在輸電線路中設(shè)置的升、降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．
(2)畫出此輸電線路的示意圖．
(3)用戶得到的電功率是多少．
習(xí)題課 變壓器及電能的輸送 答案
1．B [在輸出功率一定時(shí)，由P＝UI知，當(dāng)U增大時(shí)，I減小，輸電導(dǎo)線損耗的功率P損＝I2R將變?。甝
2．BC [根據(jù)變壓器的電壓比eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)和電流比eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知選項(xiàng)B、C是正確的．對(duì)于理想變壓器，輸入與輸出的功率應(yīng)相等，即P1＝P2，所以選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的．]
3．D [電動(dòng)機(jī)兩端電壓為eq \f(U,n)，故電動(dòng)機(jī)消耗的功率為eq \f(IU,n)，即為變壓器的輸入功率，原線圈中的電流I0＝eq \f(I,n).]
4．AC [電壓與匝數(shù)成正比，故A正確，能量守恒，故C正確．]
5．6∶125 235∶11 470盞
解析 設(shè)ρ為水的密度
電源端：P輸出＝eq \f(mgh,t)×50%＝Qρgh×0.5＝2×1×103×10×5×0.5 W＝5×104 W
輸出電壓U0＝240 V，輸送電路如下圖所示
為滿足輸電要求，據(jù)P損＝Ieq \\al(2,送)R，有
I送＝ eq \r(\f(P損,R))＝ eq \r(\f(P輸出×6%,R))＝ eq \r(\f(5×104×0.06,30)) A＝10 A
則送電電壓為U送＝eq \f(P輸送,I送)＝eq \f(5×104,10) V＝5×103 V
所以升壓變壓器的匝數(shù)比為
n1∶n2＝U0∶U送＝240∶(5×103)＝6∶125
輸電線電壓損失U損＝I送R＝10×30 V＝300 V
用戶端：U1＝U送－U損＝5×103 V－300 V＝4 700 V
據(jù)題意可知，U2＝220 V，所以降壓變壓器的匝數(shù)比為
n1′∶n2′＝U1∶U2＝4 700∶220＝235∶11
因?yàn)槔硐胱儔浩鳑]有能量損失，可正常發(fā)光的電燈盞數(shù)為
N＝eq \f(P輸－P損,P燈)＝eq \f(5×104－5×104×0.06,100)盞＝470盞
6．A [輸電電流I＝eq \f(P,U)，輸電線路損失的電功率P損＝I2R＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,U)))2R＝1×105 kW，當(dāng)改用超導(dǎo)輸電時(shí)，不損失電能，因此減少的輸電損耗就等于P損，故A正確．]
7．C
8．B [對(duì)變壓器eq \f(nab,ncd)＝eq \f(Uab,Ucd)＝eq \f(2,1)
Ucd′＝110 V時(shí)，Uab′＝220 V.
對(duì)分壓器gh間接110 V時(shí)，Uef′＝Ugh′＝110 V．]
9．BC [保持P的位置不動(dòng)，U2不變，將Q向下移動(dòng)時(shí)，R變大，故電流表的讀數(shù)變小；保持Q的位置不動(dòng)，R不變，將P沿逆時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)，n2變大，U2變大，故電流表的讀數(shù)變大．]
10．B [交流電流表的讀數(shù)為0.4 A，說明副線圈中電流的有效值為0.4 A，原線圈中電流的表達(dá)式為i＝Imsin ωt，當(dāng)t＝eq \f(3,8)T時(shí)，i＝Imsin ωt＝Imsineq \f(2π,T)·eq \f(3,8)T＝Imsineq \f(3π,4)＝eq \f(\r(2),2)Im＝eq \f(Im,\r(2))＝30 mA，所以原線圈中電流的有效值為30 mA，電流之比是3∶40，所以匝數(shù)之比為40∶3.]
11．D [圖中雙線圈ab，cd，ef，gh的繞法相同，當(dāng)bc相連，fg相連時(shí)，相當(dāng)于兩組原線圈串聯(lián)，兩組副線圈串聯(lián)，原、副線圈匝數(shù)都增大一倍，對(duì)理想變壓器eq \f(U1,U2)＝eq \f(2n1,2n2)＝eq \f(n1,n2)，且有I1U1＝I2U2，所以eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，即①正確；當(dāng)e，g相連時(shí)，副線圈相當(dāng)于雙線繞法，副線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互抵消，沒有輸出，②錯(cuò)誤；③中原線圈ab和cd兩個(gè)線圈并聯(lián)，副線圈中ef和gh兩個(gè)線圈串聯(lián)，顯然③錯(cuò)誤；④中的a與c相連，e與g相連，原、副線圈中的兩個(gè)線圈都并聯(lián)，電壓、電流符合題意，④正確．故正確選項(xiàng)為D.]
12．BC [改變開關(guān)的位置就是改變副線圈匝數(shù)的多少，當(dāng)副線圈匝數(shù)減少時(shí)，副線圈兩端電壓減小，R上消耗的功率減小，電流也減?。划?dāng)電壓和副線圈都不發(fā)生變化時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器向上滑動(dòng)，則電阻減小，輸出電流增大，輸入電流也增大．]
13．(1)1∶20 240∶11 (2)見解析圖 (3)96 kW
解析 (1)輸電線損失的功率
P損＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW
輸電線電流I2＝eq \r(\f(P損,R線))＝eq \r(\f(4×103,10)) A＝20 A
升壓變壓器輸出電壓U2＝eq \f(P,I2)＝eq \f(100×103,20) V＝5 000 V
升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比：eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(250,5 000)＝eq \f(1,20)
電壓損失U損＝I2R線＝20×10 V＝200 V
降壓變壓器原線圈端電壓U3＝U2－U損＝4 800 V
降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比eq \f(n3,n4)＝eq \f(U3,U4)＝eq \f(4 800,220)＝eq \f(240,11)
(2)如圖所示
(3)用戶得到的電功率即降壓變壓器的輸出功率為
P用＝P－P損＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW
題 號(hào)
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
答 案

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5 電能的輸送

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