1．______現(xiàn)象是變壓器工作的基礎．原線圈中的交變電流在鐵芯中產生交變磁通量，不僅穿過________也穿過________，則副線圈中就要產生______．盡管原、副線圈沒有導線相連，電能卻可以通過磁場從原線圈到達副線圈．
2．原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的__________，公式表示為______________．如果原線圈的匝數(shù)大于副線圈的匝數(shù)，則副線圈得到的電壓比原線圈低，這種變壓器稱為____________；如果原線圈的匝數(shù)小于副線圈的匝數(shù)，則副線圈得到的電壓比原線圈高，這種變壓器稱為__________．
3．關于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是( )
A．通有正弦交變電流的原線圈產生的磁通量不變
B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等
C．穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產生感應電動勢
D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈
4．對理想變壓器，下列說法中正確的是( )
A．原線圈的輸入功率，隨著副線圈的輸出功率增大而增大
B．原線圈的輸入電流，隨副線圈的輸出電流增大而增大
C．原線圈的電流，不隨副線圈的輸出電流變化而變化
D．當副線圈的電流為零時，原線圈的電壓也為零
5．某變電站用原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2的變壓器，將遠距離輸送的電能送給用戶，如圖1所示，將變壓器看作理想變壓器，當變壓器正常工作時，下列說法正確的是( )
圖1
A．原、副線圈電壓比為n2∶n1
B．原、副線圈電流比為n1∶n2
C．原、副線圈電壓比為n1∶n2
D．變壓器的輸入功率與輸出功率的比為n1∶n2
【概念規(guī)律練】
知識點一 變壓器的基本規(guī)律
1．如圖2所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20∶1，原線圈接正弦交流電源，副線圈接入“220 V,60 W”燈泡一只，且燈泡正常發(fā)光，則( )
圖2
A．電流表的示數(shù)為eq \f(3\r(2),220) A
B．電源輸出功率為1 200 W
C．電流表的示數(shù)為eq \f(3,220) A
D．原線圈端電壓為11 V
2．某變壓器原、副線圈匝數(shù)比為55∶9，原線圈所接電源電壓按如圖3所示的規(guī)律變化，副線圈接有負載，下列判斷正確的是( )
圖3
A．輸出電壓的最大值為36 V
B．原、副線圈中電流之比為55∶9
C．變壓器輸入、輸出功率之比為55∶9
D．交流電源電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz
知識點二 常見變壓器
3．如圖4所示，M、N為兩條交流輸電線，甲、乙兩圖是配電室中的互感器和交流電表的兩種接線示意圖，以下說法正確的是( )
圖4
A．在乙圖中，線圈N4的導線一定比線圈N3的導線粗
B．甲圖中的電表是交流電流表，乙圖中的電表是交流電壓表
C．甲圖中的電表是交流電壓表，乙圖中的電表是交流電流表
D．甲、乙兩圖中的電表均為交流電流表
4．如圖5所示，自耦變壓器輸入端A、B接交流穩(wěn)壓電源，其電壓有效值UAB＝100 V，R0＝40 Ω，當滑動片處于線圈中點位置時，C、D兩端電壓的有效值UCD為________V，通過電阻R0的電流有效值為________A.
圖5
【方法技巧練】
一、變壓器動態(tài)問題的分析方法
5．如圖6所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈的電壓，則( )
圖6
A．保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大
B．保持P的位置及U1不變，K由b合到a時，R消耗功率將減小
C．保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大
D．保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大
圖7
6．如圖7所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線等效電阻為R.開始時，開關S斷開．當S接通時，以下說法中正確的是( )
A．副線圈兩端M、N的輸出電壓減小
B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大
C．通過燈泡L1的電流減小
D．原線圈中的電流增大
二、有多個副線圈的理想變壓器問題的分析方法
7．理想變壓器如圖8所示，原線圈匝數(shù)n1＝1 000匝，兩副線圈匝數(shù)分別為n2＝600匝，n3＝200匝，當原線圈兩端接在220 V的交流電源上時，原線圈上電流為2 A，通過R2的電流為1 A，則通過R3的電流為( )
圖8
A．10 A B．7 A
C．3 A D．1 A
8．如圖9所示，一臺有兩個副線圈的理想變壓器，原線圈匝數(shù)n1＝1 100匝，接入電壓U1＝220 V的電路中．
圖9
(1)要求在兩個副線圈上分別得到電壓U2＝6 V，U3＝110 V，它們的匝數(shù)n2、n3分別為多少？
(2)若在兩副線圈上分別接上“6 V，20 W”、“110 V，60 W”的兩個用電器，原線圈的輸入電流為多少？
參考答案
課前預習練
1．互感 原線圈 副線圈 感應電動勢
2．匝數(shù)之比 eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2) 降壓變壓器 升壓變壓器
3．C [通有正弦交變電流的原線圈產生的磁場是變化的，由于面積S不變，故磁通量Φ變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，故B錯誤；由互感現(xiàn)象知C正確；原線圈中的電能轉化為磁場能又轉化為電能，原副線圈通過磁場聯(lián)系在一起，故D錯誤．]
4．AB [理想變壓器的原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，且隨副線圈的輸出功率的變化而變化，原線圈的輸入電流取決于副線圈的輸出電流，當副線圈的電流為零時，原線圈的電流也為零，但原線圈電壓并不一定為零，故A、B正確，C、D錯誤．]
5．C [電壓之比等于匝數(shù)之比，根據(jù)輸入功率等于輸出功率，所以電流之比等于電壓之比的反比，也就等于線圈匝數(shù)比的反比．]
課堂探究練
1．C [因為燈泡正常發(fā)光
所以副線圈中的電流
I2＝eq \f(P出,U2)＝eq \f(60,220) A＝eq \f(3,11) A
根據(jù)公式eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)得I1＝eq \f(n2,n1)I2＝eq \f(1,20)×eq \f(3,11) A＝eq \f(3,220) A，即電流表的示數(shù)應為eq \f(3,220) A，故A錯，C對；
電源的輸出功率等于變壓器的輸入功率，由P入＝P出可得電源的輸出功率為60 W，故B選項錯誤；
根據(jù)公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，得U1＝eq \f(n1,n2)U2＝eq \f(20,1)×220 V＝4 400 V，故D選項錯誤．]
點評 變壓器的基本規(guī)律
(1)電壓關系：①只有一個副線圈時eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)或eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)
②當有多個副線圈時eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…
(2)功率關系：P入＝P出：①只有一個副線圈時，P1＝P2
②當有多個副線圈時P1＝P2＋P3＋…
(3)電流關系：①只有一個副線圈時，由P1＝P2知，I1U1＝I2U2，得eq \f(I1,I2)＝eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)，即eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
②當有多個副線圈時，由P1＝P2＋P3＋…知
I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…
2．D [由題圖知原線圈電壓最大值為220eq \r(2) V，周期T＝2×10－2 s，故電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz；由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)得輸出電壓的最大值為36eq \r(2) V，原、副線圈電流之比為9∶55，輸入、輸出功率應相等，所以正確答案為D.]
點評 變壓器的電壓關系、電流關系是各物理量的有效值(或最大值)間的關系，例如公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)中，若U1是有效值則U2就是有效值，若U1是最大值則U2就是最大值．
3．C [電壓互感器輸入端分別接在兩根線上，次級匝數(shù)比初級匝數(shù)少；電流互感器輸入端只能串聯(lián)在電路中，次級匝數(shù)比初級匝數(shù)多．]
點評 甲圖是電壓互感器，乙圖是電流互感器，它們分別與電壓表和電流表的使用方法相同，即：電壓互感器測電壓時需并聯(lián)接入電路，電流互感器測電流時需串聯(lián)接入電路．它們利用變壓器的原理把高電壓、大電流變成低電壓、小電流，以方便測量．
4．200 5
解析 由理想變壓器公式 eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得
UCD＝eq \f(n2,n1)UAB＝2×100 V＝200 V，又由I2＝eq \f(UCD,R0)＝eq \f(200,40) A＝5 A.
點評 自耦變壓器鐵芯上只繞一個線圈，原、副線圈共用一個繞組，最大優(yōu)點是可以連續(xù)調節(jié)輸出電壓，缺點是低壓端和高壓端直接有電的聯(lián)系，使用不夠安全．變壓器的規(guī)律都適用于自耦變壓器．
5．ABD [K由a合到b時，n1減小而U1不變，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知副線圈上電壓增大，負載R的電流I2增大，P2增大；又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A項正確．同理K由b合到a時，P2減小，B項正確．
P上滑時，負載電阻R增大，而U1、U2均不變，由I2＝eq \f(U2,R)可知I2減小，又由于n1、n2均不變，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知I1將減小，故C項錯誤．
當U1增大時，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知U2也增大，I2＝eq \f(U2,R)增大，再由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知I1增大，故D項正確．]
方法總結 此類問題大致有兩種情況：一是負載電阻不變，原、副線圈的電壓(U1、U2)、電流(I1、I2)，輸入功率、輸出功率隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，如選項A、B；另一類是原、副線圈的匝數(shù)比不變，上述各物理量隨負載電阻的變化而變化的情況，如選項C.處理此類問題時，要根據(jù)題意分清變量與不變量，要明確變量之間的相互制約關系．
6．BCD [由于輸入電壓不變，所以S接通時，理想變壓器副線圈M、N兩端輸出電壓不變．并聯(lián)燈泡L2，負載總電阻變小，由歐姆定律I＝eq \f(U,R)知，流過R的電流增大，電阻R上的電壓UR＝IR增大．副線圈輸出電流增大，根據(jù)輸入功率等于輸出功率I1U1＝I2U2得I2增大，則原線圈輸入電流I1也增大．
UMN不變，UR變大，所以UL1變小，流過燈泡L1的電流減?。甝
方法總結 變壓器動態(tài)分析問題的思路程序可表示為
7．B [由理想變壓器變壓比公式 eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得U2＝eq \f(U1n2,n1)＝eq \f(220×600,1 000) V＝132 V，由eq \f(U1,U3)＝eq \f(n1,n3)可得U3＝eq \f(n3,n1)U1＝eq \f(200×220,1 000) V＝44 V，根據(jù)輸入功率等于輸出功率有I1U1＝I2U2＋I3U3
解得I3＝7 A，選B]
方法總結 理想變壓器變壓比公式 eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，對有一個或n個副線圈的變壓器均適用，而變流比公式eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，只適用于有一個副線圈的變壓器，若為兩個以上副線圈的變壓器，必須用P入＝P出，即U1I1＝U2I2＋U3I3或n1I1＝n2I2＋n3I3來計算．
8．(1)30匝 550匝 (2)0.36 A
解析 (1)根據(jù)原、副線圈間電壓與匝數(shù)的關系，由
eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(U1,U3)＝eq \f(n1,n3)
得n2＝eq \f(U2,U1)n1＝eq \f(6,220)×1 100匝＝30匝
n3＝eq \f(U3,U1)n1＝eq \f(110,220)×1 100匝＝550匝
(2)設原線圈輸入電流為I1，P入＝P出，即
I1U1＝I2U2＋I3U3＝P2＋P3，
所以I1＝eq \f(P2＋P3,U1)＝eq \f(20＋60,220) A＝0.36 A
方法總結 第(1)問中，也可根據(jù)原、副線圈每伏電壓分配到的匝數(shù)相等進行計算．即由eq \f(n1,U1)＝eq \f(1 100匝,220 V)＝5 匝/V，得匝數(shù)n2＝5×6匝＝30匝，n3＝5×110匝＝550匝．

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