6.4萬有引力理論的成就新課教學(xué)新課講授：一、“科學(xué)真實(shí)迷人”師設(shè)問：問題一:如何測(cè)地球的質(zhì)量？　天平能用嗎？       問題一：如果要知道地球的質(zhì)量，應(yīng)該知道哪些條件？教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問題1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的重量”？2、設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。教師活動(dòng)：學(xué)生的推導(dǎo)、計(jì)算過程，一起點(diǎn)評(píng)總結(jié)求天體質(zhì)量方法一不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響: 已知:三個(gè)量g、R、G三個(gè)量就可以求      練習(xí)一：一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。二、計(jì)算天體的質(zhì)量教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問題1、     如何才能知道太陽的質(zhì)量呢？2、     上面的方法可行嗎？3、     能不能借用行星來稱量呢？請(qǐng)同學(xué)們看書后回答學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案.我們可以測(cè)出太陽某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？分析：1.將行星的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.萬有引力充當(dāng)向心力 F引=Fn.        只可求出中心天體的質(zhì)量， 求不出環(huán)繞天體的質(zhì)量具體數(shù)據(jù)代入：把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.5×1011 m，已知引力常量為：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少千克?（結(jié)果取一位有效數(shù)字）【解析】：題干給出了軌道的半徑，雖然沒有給出地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識(shí)告訴我們：地球繞太陽一周為365天。故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s由萬有引力充當(dāng)向心力可得：G=m            故：M=代入數(shù)據(jù)解得M=kg=2×1030 kg教師總結(jié)：求天體質(zhì)量方法二： 計(jì)算中心天體的質(zhì)量建立情景： m（環(huán)繞天體）繞著M（中心天體）轉(zhuǎn)，測(cè)出m運(yùn)動(dòng)周期T和離中心天體M的軌道半徑r就可求出中心天體M：F引=Fn  學(xué)生活動(dòng)：練習(xí)二：用上面方法如何求地球質(zhì)量呢?已知  地球半徑：   R = 6400×103m          月亮周期： T =  27.3天≈2.36×106s          月亮軌道半徑：   r ≈ 60R，求    地球的質(zhì)量M？教師設(shè)問：如果不知道環(huán)繞天體的周期而是知道它的線速度或角速度，可以求中心天體質(zhì)量嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生同樣用F引=Fn列式分析：m繞M做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 有         需要條件：線速度v；軌道半徑r。 有      需要條件：角速度ω；軌道半徑r。有   需要條件：公轉(zhuǎn)周期T；軌道半徑r。 師：上面三式中，因?yàn)榫€速度與角速度實(shí)際操作中不好測(cè)量，周期好測(cè)量，所以我們用得最多的公式將會(huì)是第三個(gè)。總結(jié)歸納：   師：從以上各式的推導(dǎo)過程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。【牢記】：、、計(jì)算的是中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量。歸納總結(jié)：計(jì)算天體的質(zhì)量（1）對(duì)于有行星（或衛(wèi)星）的天體，可把行星（或衛(wèi)星）繞中心天體的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由中心天體對(duì)其的萬有引力提供的。1    若已知行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為和運(yùn)行的線速度為，有   , 解得中心天體的質(zhì)量為 。若已知行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為和運(yùn)行的角速度ω，有 ,解得中心天體的質(zhì)量為 。2    若已知行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為和運(yùn)行的周期，有 ,解得中心天體的質(zhì)量為 。（2）對(duì)于沒有行星（或衛(wèi)星）的天體，或雖有行星（或衛(wèi)星），但不知道其運(yùn)行的有關(guān)物理量的情況下，可以忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力近似等于重力的關(guān)系列式，計(jì)算天體的質(zhì)量。若已知天體的半徑為和該天體表面的重力加速度，則有 ，解得天體的質(zhì)量為 。【牢記】：不同星球表面的力學(xué)規(guī)律相同，只是（重力加速度）不同，在解決其他星球表面上的力學(xué)問題時(shí)，若要用到重力加速度應(yīng)該是該星球的重力加速度，如：豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，都要用該星球的重力加速度。三、天體的密度 師：我們近似把中心天體看作球體,,設(shè)中心天體的半徑為, 球體的體積公式,由上面方法求得中心天體的質(zhì)量為后代入密度公式 即可。  若環(huán)繞天體m接近中心天體M表面飛行則密度多少？  學(xué)生活動(dòng)：練習(xí)四：一艘宇宙飛船飛近一個(gè)不知名的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進(jìn)入預(yù)定的考察工作，宇航員能不能僅用一只表通過測(cè)定時(shí)間來測(cè)定該行星的密度？說明理由及推導(dǎo)過程四、發(fā)現(xiàn)未知天體 師：到了18世紀(jì)，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道有些“古怪”：根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的軌道和實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果總有一些偏差。有人據(jù)此認(rèn)為萬有引力定律的準(zhǔn)確性有問題。但另一些人則推測(cè)，在天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對(duì)天王星的吸引使其軌道產(chǎn)生了偏離。到底誰是誰非呢？ 師：英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文學(xué)家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出這顆新星的軌道。1846年9月23日晚，德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。后來，這顆行星命名為海王星。 師：用類似的方法，人們又發(fā)現(xiàn)了太陽系及太陽系外的其他天體。1705年，英國(guó)天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬有引力定律計(jì)算了一顆著名彗星的軌道并正確預(yù)言了它的回歸。這就是哈雷彗星。 師：海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷彗星的“按時(shí)回歸”確立了萬有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家馮·勞厄說：“沒有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)……”五．總結(jié)歸納布置作業(yè)課外作業(yè)：課本第40頁問題與練習(xí)1--4 板書設(shè)計(jì)：    一、“科學(xué)真實(shí)迷人”稱量地球的質(zhì)量地球表面，不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響     地球質(zhì)量二、計(jì)算中心天體質(zhì)量情景： m（環(huán)繞天體）繞著M（中心天體）轉(zhuǎn)，測(cè)出m運(yùn)動(dòng)周期T和離中心天體M的軌道半徑r就可求出中心天體M：F引=Fn 或者：  有       需要條件：線速度v；軌道半徑r。 有      需要條件：角速度ω；軌道半徑r。三、天體的密度 ：       天體的體積公式,密度公式      四．.發(fā)現(xiàn)未知天體： 海王星發(fā)現(xiàn)冥王星哈雷彗星。隨堂練習(xí)1.已知下面的數(shù)據(jù)，可以求出地球質(zhì)量M的是（引力常數(shù)G是已知的）A.月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球到地球中心的距離R1B.地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度C.地球繞太陽運(yùn)行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2D.人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v和運(yùn)行周期T32.以下說法正確的是A.質(zhì)量為m的物體在地球上任何地方其重力均相等B.把質(zhì)量為m的物體從地面移到高空，其重力變小了C.同一物體在赤道處的重力比在兩極處大D.同一物體在任何地方其質(zhì)量都是相同的3.下列說法正確的是A.海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的B.天王星是人們依據(jù)萬有引力計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的C.天王星的運(yùn)行軌道偏離根據(jù)萬有引力計(jì)算出來的軌道，其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D.以上均不正確4.站在赤道上的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，提供向心力的是A.重力和支持力B.萬有引力和支持力C.重力、靜摩擦力和支持力D.萬有引力、靜摩擦力和支持力5.地球和月球的質(zhì)量之比為81∶1,半徑之比為4∶1，求：（1）地球和月球表面的重力加速度之比.（2）在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比.參考答案：　1.AD　2.BD　3.AC　4.B　5.（1）81∶16?。?/span>2）9∶2    

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