§7－1追尋守恒量（教學(xué)設(shè)計）【教學(xué)設(shè)計理念】通過課堂教學(xué)，讓學(xué)生體驗科學(xué)探究過程，了解科學(xué)研究方法；增強創(chuàng)新意識和實驗?zāi)芰?，發(fā)展探索自然、理解自然的興趣與熱情；促使學(xué)生進一步形成守恒的思想，使學(xué)生了解守恒思想的重要性。認識能量守恒思想對社會發(fā)展的影響，為形成科學(xué)世界觀和科學(xué)價值觀打下基礎(chǔ)。【章節(jié)內(nèi)容分析】在老教材中，本章的教學(xué)流程主線是：先學(xué)習(xí)功的概念，再了解功和能的關(guān)系，然后學(xué)習(xí)能量的概念以及能量轉(zhuǎn)化過程中的規(guī)律。但實際上，在物理學(xué)的發(fā)展過程中，能量的概念幾乎是與人類對能量守恒的認識同步發(fā)展起來的，能量的概念之所以重要，就是因為它是個守恒量。守恒關(guān)系是自然界中十分重要的一類關(guān)系，我們強調(diào)方法的教育、觀念的教育，就要從時代開始加強學(xué)生對守恒關(guān)系的認識。根據(jù)這樣的思想，新教材把守恒思想的提出放到了具體的能量概念之前，并把它滲透在能量學(xué)習(xí)的全過程。這實際上是還原了能量概念在科學(xué)史上本來的位置。（一）知識與技能1、知道自然界中存在著多種守恒的因素，守恒是自然界的重要規(guī)律。2、知道自然界中存在著一種被命名為能量的守恒量。3、知道相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫勢能。4、知道物體由于運動而具有的能量叫動能。5、能分析生活中涉及機械能轉(zhuǎn)化的問題。。【教學(xué)重點難點】重點：對守恒思想的領(lǐng)會，對科學(xué)研究過程的體驗，對能量、動能、勢能等概念的理解。【教學(xué)用具器材】多媒體，鐵架臺，小球與細線，滾擺。【教學(xué)過程設(shè)計】(一)課前練習(xí)1、寒假期間，鄰居的兩個小孩被你領(lǐng)進一個小房間里下棋。你關(guān)上房門外出辦事回來后，發(fā)現(xiàn)棋子散了一地。你帶領(lǐng)兩個孩子一起收拾棋子，把棋子在盒子里排放整齊后，發(fā)現(xiàn)還缺少6顆。你們一起找啊找，門后有1顆，墻角有1顆，杯子里面也有1顆，還有3顆就是找不到。但是你們還是繼續(xù)找，地毯下又找到了2顆。最后一顆在哪里呢？你發(fā)現(xiàn)窗戶打開著，探出頭一看，草地上還有一顆！支撐你們繼續(xù)尋找的信念是什么？　　　　　2、如右圖所示，小球從斜面A上距地面高度為H處滾下來，又滾上斜面B，若地面和斜面都是光滑的，兩個斜面的傾角都未知，試用我們學(xué)過的知識證明：小球滾上斜面B的最大高度也一定等于H! 〈設(shè)計說明〉第1個問題選自浙江省編的《作業(yè)本》，本人認為是個非常經(jīng)典的守恒問題，所以拿來讓學(xué)生在新課之前先預(yù)熱一下，既有趣，又可以強化學(xué)生對新課的期待。第2個問題也可以在新課中直接給出，不要求在課堂上進行證明，只是關(guān)注一下：用牛頓定律與運動學(xué)知識，是可以進行證明的，然后馬上提出如果斜面是曲面的問題。但在課堂上，學(xué)生可能會有一種想要證明的沖動，這會使下面的課堂過程難以順利的進行下去。而作為課前練習(xí)，由于是針對著名的“伽利略斜面理想實驗”的問題，又是利用已學(xué)的牛頓定律與運動學(xué)知識，學(xué)生運用已掌握的知識和方法解決著名的問題應(yīng)該是有興趣的。再說，讓學(xué)生事先證明過之后，課堂上提出“小球滾上斜面B的最大高度也一定等于H”時，學(xué)生心里也更踏實了。(二)課的引入提出課前練習(xí)中的第1個問題，學(xué)生說出自己的答案：“支撐我繼續(xù)尋找下去的信念是：棋子的個數(shù)是不變的，是守恒的。”給出以下問題：1、一個采購員，帶著1000元現(xiàn)金到一些商店采購了幾樣物品，但未即時把購買每件物品所用的錢記在筆記本上，回單位報帳時，從口袋時搯出了6張發(fā)票，合計金額為650元，而剩下的現(xiàn)金只有280元。你認為他將會去做什么？促使他去這樣做的依據(jù)是什么？〈設(shè)計說明〉這里不要在學(xué)生提出采購員“可能要做哪些事情”上消耗時間，要很快地轉(zhuǎn)入后一個話題，得出采購員的思想依據(jù)是“現(xiàn)金與花出去的錢的總量應(yīng)該不變”。設(shè)計本問題的意圖是滲透“守恒”思想，同時對后面將要發(fā)現(xiàn)的“伽利略斜面理想實驗”中的小球運動過程中“存在某種不變的因素”起到暗示作用。最終還要讓學(xué)生意識到自然界中可能存在著許多種守恒的因素。2、在研究運動和力的關(guān)系時，伽利略曾用“斜面理想實驗”說明小球在不受摩擦等阻力的理想條件下，小球?qū)⒃谒矫嫔嫌肋h運動下去，他的依據(jù)是什么？ 〈設(shè)計說明〉復(fù)習(xí)已學(xué)過的伽利略的“理想實驗”研究方法，通過學(xué)生回憶或教師提示，回想起伽利略的依據(jù)是小球總要上升到原來的高度，教師還可以用風(fēng)趣的語言來描述這個“伽利略小球”是有某種 “靈性”的小球，是“有記憶”、“有愿望”的小球，當(dāng)它從斜面滾到水平面上時，總是“想著”回到原來的高度，當(dāng)前方存在上傾的斜面時，小球的“愿望”得以實現(xiàn)，如果一直都是水平面，那么小球就一直帶著這個“想要”回到原來高度的“愿望”一直運動下去……但是這些說法都不是物理學(xué)的語言，在物理學(xué)中，這一事實被說成是“有某一量是守恒的”。3、如右圖所示，小球從斜面A上距地面高度為H處滾下來，又滾上斜面B，若地面和斜面都是光滑的，兩個斜面的傾角都未知，（1）能不能用我們學(xué)過的什么知識求出小球到達在各個位置的運動情況？你能證明小球滾上斜面B的最大高度也一定等于H嗎？ （2）如果兩個斜面是曲面呢？〈設(shè)計說明〉可課前讓學(xué)生先研究第一個問題的后一問。第二問有難度，教科書中并沒有提出這個問題，但作為一個難題，讓學(xué)生難住了，或者是讓他們覺得要用微元法求解太繁瑣，從而引出是否存在其他解決問題的捷徑的問題，可以激發(fā)學(xué)生更強的求知欲。可以想象，偉大的牛頓正是在研究這類問題時發(fā)明了微積分的，也許正因為牛頓有非常好的數(shù)學(xué)天賦，反而使他沒有發(fā)現(xiàn)更簡單的解決問題的方法——一個神奇的規(guī)律——能量守恒！本問題的關(guān)注點是：小球在整個運動過程中處于各個位置時“是否始終存在某種不變因素？” (三)新的探究一、提出問題[:zz牛頓定律很神奇，因它闡明了自然界的前因后果關(guān)系，人們還可用它預(yù)見一些簡單事物的未來！但是牛頓定律在解決實際問題時是否遇到困難？物理學(xué)產(chǎn)生于對自然現(xiàn)象的研究，也要能運用于對自然現(xiàn)象的研究，可是自然界的運動千變?nèi)f化，如果都用牛頓定律來研究，有時存在很大的困難，我們現(xiàn)在就開始尋找新的解決問題的捷徑吧。二、初步猜想與實驗“驗證”[你對剛才的問題有什么猜想？你能證明這一猜想嗎？學(xué)生很自然地還會猜想：小球上升的最大高度仍是H有部分學(xué)生提出：可用微元法證明，但很麻煩。課件展示：伽利略的斜面（曲面）理想實驗的動畫〈設(shè)計說明〉用微元法證明的過程在本節(jié)課中沒必要進行，學(xué)生有這個思路就可以了，本節(jié)課的主要任務(wù)在于產(chǎn)生創(chuàng)新思維——追尋守恒量。演示：由于實際的斜面（曲面）存在摩擦阻力，實驗結(jié)果難以達到比較理想的程度，我們可以用類似的實驗來說明問題：如右圖裝置中，小球所受的阻力很小，大家看到什么規(guī)律？學(xué)生可能回答：高度不變，或說高度守恒。三、設(shè)置疑點教師引導(dǎo)：這一說法只是關(guān)注小球在整個運動過程中的初、末兩個狀態(tài)，實際上小球在整個運動過程中高度是在變化的，怎么能說“高度守恒”？四、重要探究點1——小球運動過程中的什么因素是守恒的？〈設(shè)計說明〉這個探究點是教材中沒有提及的，是教材內(nèi)容的一個拓展點或者說是一個加探點，經(jīng)教學(xué)實踐，許多學(xué)生由衷地感嘆說：物理學(xué)怎么這樣有趣！分析來分析去的居然發(fā)現(xiàn)了許多自然界的奧秘，原來能量的概念與力的概念是可以這樣聯(lián)系起來的！學(xué)生小組活動：〈設(shè)計說明〉教師可以暗示：在“課的引入”問題1中，采購員不但是最終余下的現(xiàn)金與所花的錢之和應(yīng)該等于起初所帶的錢，其實在他不斷花錢過程中的每一個狀態(tài)下，這個和總是不變的，也就是守恒的！在后面的一系列探究過程中，教師還應(yīng)抓住一些恰當(dāng)?shù)臅r機進行引導(dǎo)，否則很可能得不到比較理想的探究結(jié)果。不過在學(xué)生探究過程中，教師不要動不動就“橫加干涉”，要把握好引導(dǎo)的度。學(xué)生經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：小球高度減小時，速度就增大；反之，高度增大時，速度就減小。似乎“高度”和“速度”可以相互轉(zhuǎn)化？似乎存在一個什么不變的因素？在較短時間內(nèi)，若沒有學(xué)生提出，則由教師提出：是不是高度與速度加起來是守恒的？（多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)：？）〈設(shè)計說明〉學(xué)生已經(jīng)有了單位制的概念，即使有了這個靈感，也不太可能會提出這個想法，靈感在瞬間被抹殺！所以，必要時教師可以替學(xué)生再次提出這一想法，目的是讓學(xué)生提出疑義，同時激發(fā)他們產(chǎn)生更深入層次的靈感——“高度”與“速度”以某種方式加起來應(yīng)該是守恒的——這實際上已經(jīng)為本章第八節(jié)“機械能守恒定律”的教學(xué)做好了鋪墊。[@:*zzstep. ^c%om&]關(guān)鍵問題：高度與速度以什么樣的方式加起來是守恒的？或者說以什么樣的方式進行轉(zhuǎn)化？〈設(shè)計說明〉從“加起來守恒”的思想，變成“相互轉(zhuǎn)化”的思想，從而在稍后的探究中想到速度平方公式，這是一個思維轉(zhuǎn)換的過程，需要在設(shè)計問題時做一些鋪墊。后一問就是為此而設(shè)計的。學(xué)生繼續(xù)探究：……教師視學(xué)生的進展情況，必要時可進行如下思路的引導(dǎo)，這些引導(dǎo)遵循一定的思維邏輯關(guān)系，使思維一步一步地逼近目標：參考引導(dǎo)1：人們在研究某些復(fù)雜問題時，可能很難找出其中的規(guī)律，很自然就想到在這些問題中是否存在某種守恒的量，如果存在，則可能給問題的解決帶來極大的方便。剛才我們考慮小球高度與速度大小之和守恒，是個有創(chuàng)意的想法，只是兩者不屬于同一類物理量，其大小之和是沒有意義的。能否想辦法聯(lián)系到同一類物理量上去？參考引導(dǎo)2：若在已知的量中找不出合適的，就可以考慮再定義一個新物理量，這是科學(xué)研究的常用方法。參考引導(dǎo)3：根據(jù)我們已學(xué)的物理知識，高度可以聯(lián)系到位移量上去，而位移與速度是否存在某種聯(lián)系？參考引導(dǎo)4：我們尋找的是某種守恒量，而守恒（或說不變）就意味著存在某種等式，所以我們所要尋找的“某種聯(lián)系”應(yīng)該可以用等式（公式）來表達，如果存在這種等式，那這個等式的兩邊所對應(yīng)的“量”必然是單位相同的，是同一類的“物理量”。請問：在我們已知的物理公式中是否有涉及位移與速度關(guān)系的？ 學(xué)生探究結(jié)果的演進：……v22－v12＝2ax…………小球從靜止開始運動，有v2＝2ax…………在斜面上有v2＝2gh…………進一步猜想： 2gh與v2之和是守恒的……教師贊揚：非常好！這個猜想是否合理，我們以后有機會再研究，但至少我們已經(jīng)有了一個創(chuàng)新的想法。五、了解科學(xué)家的研究結(jié)果科學(xué)發(fā)展到今天，人們發(fā)現(xiàn)，一切變化無論屬于什么運動形式，反映什么樣的物質(zhì)特性，都要滿足一定的守恒規(guī)律。例如剛才討論的問題，科學(xué)家們是怎樣研究這個守恒規(guī)律的？現(xiàn)在請大家閱讀教材P2的第四~六自然段（約2分鐘），并回答以下問題：①剛才所研究的問題中的“守恒量”叫做什么？（能量或機械能）②當(dāng)把小球從桌面提高到一定高度時，我們賦予小球什么能？（勢能）③小球沿斜面A往下滾時高度在減小，它的勢能守恒嗎？怎樣解釋？沿斜面B往上滾時又怎樣？（不守恒，勢能在減小，但動能在增加。沿斜面B往上滾時，動能在減小，而勢能在增加。在這些變化過程中，能量只是在轉(zhuǎn)化來轉(zhuǎn)化去，但并未丟失。）六、聯(lián)系生活實際與解題應(yīng)用舉出生活中的一個例子，說明不同形式的機械能之間可以相互轉(zhuǎn)化。你的例子是否向我們提示，轉(zhuǎn)化過程中能的總量保持不變？學(xué)生舉例：……參考例子：游樂園中的海盜船，如果沒有摩擦和空氣阻力，船在搖擺時都能達到一定的高度……。演示：滾擺實驗教師：通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將會發(fā)現(xiàn)，有了能量觀念，在解決某些力學(xué)問題時，常常會給我們帶來驚喜！七、重要探究點2——造成能量轉(zhuǎn)化的原因是什么？〈設(shè)計說明〉這個內(nèi)容也是教材中沒有提及的。但是，關(guān)于“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的問題，學(xué)生通過初習(xí)是知其而不知其所以然，當(dāng)學(xué)了動能定理后，有些學(xué)生會為功、能這些概念的抽象而感到頭痛，所以在本節(jié)課內(nèi)容不多的情況下，讓學(xué)生討論一下造成勢能和動能相互轉(zhuǎn)化的原因，從而對“功是能量轉(zhuǎn)化的原因”，直到后來得出“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”打下基礎(chǔ)。再說，在接下來的一節(jié)課就要學(xué)習(xí)功的計算了，所以在本節(jié)課中，在時間允許的條件下，有必要探究一下，“為什么要建立功的概念？”，至于負功問題可以留到下一節(jié)再考慮。思考與討論：伽利略的斜面實驗使人們認識到引入能量概念的重要性，同時也產(chǎn)生了新的問題：勢能和動能可以定量地量度嗎？這個問題有難度，我們可以先擱置一下。但是我們首先可以考慮一下，造成勢能和動能發(fā)出轉(zhuǎn)化的原因是什么呢？請針對前面的例子或你自己剛剛舉出的例子分析一下。學(xué)生：初過，是因為有力（重力）做功。教師：為什么有力做功能使勢能和動能發(fā)出轉(zhuǎn)化？僅憑對初中知識的記憶來研究高中問題是不夠的，現(xiàn)在還是根據(jù)剛學(xué)的高中知識來一步一步地推理分析吧！[#小組討論：……學(xué)生A：是因為有重力的作用，如果沒有重力的作用，小球不會滾下來，勢能就不會變。學(xué)生B：有重力作用不一定就能使小球的高度下降，例如小球放在水平面上。只有放在斜面上的小球在重力作用下勢能才會減小，同時動能增加。教師：有不同意見嗎？學(xué)生C：小球不一定要放在斜面上，剛才實驗中的擺球，其勢能和動能也能相互轉(zhuǎn)化。學(xué)生D：小球從空中自由下落時，勢能也轉(zhuǎn)化為動能。學(xué)生歸納：當(dāng)物體受到重力，而且造成物體的高度下降時（也就是有重力方向上的位移時），物體的勢能減小，動能增加。也就是說，當(dāng)重力有做功時，勢能和動能相互轉(zhuǎn)化。教師：很好！大家發(fā)現(xiàn)了勢能和動能之間的相互轉(zhuǎn)化，需要通過重力做功來實現(xiàn)。我們再來看一個例子：水平面上一個物體受到一個水平推力的作用，速度越來越快，它的動能怎樣變化？勢能是否減??？怎樣解釋？學(xué)生E：動能增加，而勢能不減小，是因為推力對物體做功，能量于施加推力的物體。教師：看來，能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移可能是通過重力做功實現(xiàn)的，也可能是通過其他力做功實現(xiàn)的，總之，為了定量地表示各種能量以及這些能量的轉(zhuǎn)化情況，必須首先研究力以及力的做功情況，因此，我們下節(jié)就先來研究力做功的問題。八、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)：1、我們了解了自然界的一個重要規(guī)律——守恒規(guī)律。這種守恒思想也是一種信念，它是科學(xué)研究的重要思路。2、大家還要知道，能量是物理學(xué)的重要概念，能量守恒定律不僅在力學(xué)中適用，而且在物理學(xué)的其他部分，甚至在物理學(xué)之外的各個領(lǐng)域都是普遍適用的，所以本章是高中物理中非常重要的內(nèi)容。3、在總量守恒的前提下，能量是可以相互轉(zhuǎn)化的，造成能量轉(zhuǎn)化的原因是有力做功，因此下節(jié)課我們先來研究功的問題。   

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1. 追尋守恒量——能量

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