2021學(xué)年5.探究彈性勢能的表達(dá)式教案

這是一份2021學(xué)年5.探究彈性勢能的表達(dá)式教案，共6頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法，教學(xué)步驟等內(nèi)容，歡迎下載使用。
7、8機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1．熟悉應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟．2．明了應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析問題的注意點(diǎn)．二、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法1．重點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律的具體應(yīng)用。2．難點(diǎn)：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和動能定律分析解決較復(fù)雜的力學(xué)問題。3．解決辦法（1）分析典型例題，解剖麻雀，從而掌握機(jī)械能守恒定律應(yīng)用的程序和方法。（2）比較研究，能準(zhǔn)確選擇解決力學(xué)問題的方法、靈活運(yùn)用各種定律分析問題。三、教學(xué)步驟    【引入新課】復(fù)習(xí)上節(jié)課的機(jī)械能守恒定律內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達(dá)式．    【新課教學(xué)】1、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟：（1）根據(jù)題意選取研究對象（物體或系統(tǒng)）；（2）分析研究對象在運(yùn)動過程中的受力情況以及各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒；（3）確定運(yùn)動的始末狀態(tài)，選取零勢能面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機(jī)械能；（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程進(jìn)行求解注意：列式時，要養(yǎng)成這樣的習(xí)慣，等式作左邊是初狀態(tài)的機(jī)械能而等式右邊是末狀態(tài)的機(jī)械能，這樣有助于分析的條理性。例1：如圖所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為。的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時球?qū)壍缐毫Χ啻螅?/span>分析及解答： 小球在運(yùn)動過程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對小球不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒．    取軌道最低點(diǎn)為零重力勢能面．    因小球恰能通過圓軌道的最高點(diǎn)C，說明此時，軌道對小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可列  得  在圓軌道最高點(diǎn)小球機(jī)械能在釋放點(diǎn)，小球機(jī)械能為  根據(jù)機(jī)械能守恒定律    列等式：  解設(shè)同理，小球在最低點(diǎn)機(jī)械能         小球在B點(diǎn)受到軌道支持力F和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正，可列據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫?/span>6mg．方向豎直向下．       例2．長l=80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個質(zhì)量m＝100g的小球。將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60°角的位置，然后無初速釋放。不計(jì)各處阻力，求小球通過最低點(diǎn)時，細(xì)繩對小球拉力多大？取g=10m/s2。    分析及解答：    小球運(yùn)動過程中，重力勢能的變化量，此過程中動能的變化量。機(jī)械能守恒定律還可以表達(dá)為 即    整理得   又在最低點(diǎn)時，有    在最低點(diǎn)時繩對小球的拉力大小    提出問題：通過以上各例題，總結(jié)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題的基本方法。 2．機(jī)械能守恒定律在多個物體組成系統(tǒng)中的應(yīng)用對單個物體能用機(jī)械能守恒定律解的題一般都能用動能定理解決．而且省去了確定是否守恒和選定零勢能面的麻煩，反過來，能用動能定理來解決的題卻不一定都能用機(jī)械能守恒定律來解決，在這個意義上講，動能定理比機(jī)械能守恒定律應(yīng)用更廣泛更普遍。故機(jī)械能守恒定律主要應(yīng)用在多個物體組成的系統(tǒng)中。例3：如圖2-8-3所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有總長為4L的水。開始時閥門K閉合，左右支管內(nèi)水面高度差為L。打開閥門K后，左右水面剛好相平時左管液面的速度是多大？（管的內(nèi)部橫截面很小，摩擦阻力忽略不計(jì)）解答：由于不考慮摩擦阻力，故整個水柱的機(jī)械能守恒。從初始狀態(tài)到左右支管水面相平為止，相當(dāng)于有長L/2的水柱由左管移到右管。系統(tǒng)的重力勢能減少，動能增加。該過程中，整個水柱勢能的減少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力勢能的減少。不妨設(shè)水柱總質(zhì)量為8m，則，得 例4：如圖2-8-4所示，質(zhì)量分別為2 m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，求：當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時，A小球的速度大小v？解答：以直角尺和兩小球組成的系統(tǒng)為對象，由于轉(zhuǎn)動過程不受摩擦和介質(zhì)阻力，所以該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。過程中A的重力勢能減少， A、B的動能和B的重力勢能增加，A的即時速度總是B的2倍。，解得 例5：如圖22所示，將楔木塊放在光滑水平面上靠墻邊處并用手固定，然后在木塊和墻面之間放入一個小球，球的下緣離地面高度為H，木塊的傾角為，球和木塊質(zhì)量相等，一切接觸面均光滑，放手讓小球和木塊同時由靜止開始運(yùn)動，求球著地時球和木塊的速度。解答：此題的關(guān)鍵是要找到球著地時小球和木塊的速度的關(guān)系。因?yàn)樾∏蚝湍緣K總是相互接觸的，所以小球的速度V1和木塊????????????? 的速度V2在垂直于接觸面的方向上的投影相等，即:V1Cos=V2Sin              由機(jī)械能守恒定律可得：mgH=mv12/2+mv22/2         由上述二式可求得：                   V1=.sin,  V2=.cos.  【同步檢測】1、如圖2-8-14所示，兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用線懸線在等高的O1、O2點(diǎn)，A球的懸線比B比球的懸線長，把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速釋放，則經(jīng)過最低點(diǎn)時（懸點(diǎn)為零勢能）（    ）   A．A球的速度大于B球的速度   B．A球的動能大于B球的動能C．A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能          D．A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能2．如圖2-8-15所示，小球自高為H的A點(diǎn)由靜止開始沿光滑曲面下滑，到曲面底B點(diǎn)飛離曲面，B點(diǎn)處曲面的切線沿水平方向．若其他條件不變，只改變h，則小球的水平射程s的變化情況是        (    )    A．h增大，s可能增大     B．h增大，s可能減小    C．A減小，s可能增大     D．A減小，s可能減小3．用平行斜面向下的拉力將物體沿斜面拉下，拉力的大小等于摩擦力，則（    ） A.物體做勻速運(yùn)動              B．合外力對物體做功為零C．物體的機(jī)械能守恒           D．物體的機(jī)械能減小4．如圖2-8-16所示，用長為L的繩子一端系著一個質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點(diǎn)，拉小球至A點(diǎn)，此時繩子偏離豎直方向?yàn)?/span>θ角，空氣阻力不計(jì)，松手后小球經(jīng)過最低點(diǎn)的速率為（    ）A． 2glcosθ　　　　B． 2gl（1—sinθ）     C． 2gl（1—cosθ）   D． 2gl  5．細(xì)繩的一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球繞繩的固定點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，細(xì)繩在小球的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的張力之差  為（     ）A．mg         B．2mg          C．4mg          D．6mg6．如圖2-8-17所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上。在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的是（     ）A．重力勢能和動能之和總保持不變B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C．動能和彈性勢能之和不斷增加D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變7．人站在h高處的平臺上，水平拋出一個質(zhì)量為m的物體，物體落地時的速度為v，以地面為重力勢能的零點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則有（   ）A．人對小球做的功是       B．人對小球做的功是C．小球落地時的機(jī)械能是    D．小球落地時的機(jī)械能是8．在下面列舉的各例中，若不考慮阻力作用，則物體機(jī)械能發(fā)生變化的是（       ）Ａ．用細(xì)桿栓著一個物體，以桿的另一端為固定軸，使物體在光滑水平面上做勻速率圓周運(yùn)動Ｂ．細(xì)桿栓著一個物體，以桿的另一端為固定軸，使物體在豎直平面內(nèi)做勻速率圓周運(yùn)動Ｃ．物體沿光滑的曲面自由下滑Ｄ．用一沿固定斜面向上、大小等于物體所受摩擦力的拉力作用在物體上，使物體沿斜面向上運(yùn)動9．如圖2-8-18所示，長為L1的橡皮條與長為L2的細(xì)繩的一端都固定在O點(diǎn)，另一端分別系兩球A和B，A和B的質(zhì)量相等，現(xiàn)將兩繩都拉至水平位置，由靜止釋放放，擺至最低點(diǎn)時，橡皮條和細(xì)繩長度恰好相等，若不計(jì)橡皮條和細(xì)繩的質(zhì)量，兩球經(jīng)最低點(diǎn)速度相比     (        )A．A球大         B．B球大C．兩球一樣大      D．條件不足，無法比較10．一根全長為L、粗細(xì)均勻的鐵鏈，對稱地掛在輕小光滑的定滑輪上，如圖2-8-19所示，當(dāng)受到輕微擾動，鐵鏈開始滑動，當(dāng)鐵鏈脫離滑輪瞬間鐵鏈速度大小為                     11．從地面以40m/s的初速度豎直上拋一物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過T時間小球的重力勢能是動能的3倍，則T=               ，這時小球離地高度為                   。 12．如圖2-8-20所示，光滑圓柱O被固定在水平平臺上，質(zhì)量為m的小球用輕繩跨過柱體與質(zhì)量為M(M>m)的小球相連，開始時，m與平臺接觸，兩邊繩伸直，然后兩球從靜止開始運(yùn)動，M下降，m上升，當(dāng)上升到圓柱的最高點(diǎn)時，繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m恰好做平拋運(yùn)動，則M是m的多少倍？       13．如圖2-8-21，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r<<R，有一質(zhì)量m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速v0射入圓管，（1）若要小球能從C端出來，初速度v0多大？（2）在小球從C端出來的瞬間，對管壁的壓力有哪幾種典型情況，初速v0各應(yīng)滿足什么條件？                                              
        14．如圖2-8-22所示，質(zhì)量為m的小球由長為L的細(xì)繩（質(zhì)量不計(jì)）固定在O點(diǎn)，今將小球水平拉至A點(diǎn)靜止釋放，在O點(diǎn)正下方何處釘一鐵釘O/方能使小球繞O/點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動（設(shè)細(xì)繩碰釘子時無能量損）        15．如圖2-8-23所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定有一個質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個質(zhì)量也為m的小球B．放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動，問：(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時，兩小球的重力勢能之和減少了多少？(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時的線速度是多少？(3)在轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？      16．質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B拉到斜面底端，這時物體A離地面的高度為0.8米，如圖2-8-24所示。若所有摩擦力均不計(jì)，從靜止開始放手，讓它們運(yùn)動起來。試求：（1）物體A著地前一瞬的速度；（2）物體A著地后，物體B沿斜面上滑的最大距離。        17．如圖2-8-25所示，重物A、B、C質(zhì)量相等，A、B用細(xì)繩繞過輕小滑輪相連接，開始時A、B靜止，滑輪間細(xì)繩長0.6m，現(xiàn)將C物體輕輕掛在MN繩的中點(diǎn)，求：(1)C下落多大高度時速度最大?(2)C下落的最大距離多大?     18．如圖2-8-26所示，跨過同一高度處的光滑滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B.A套在光滑的水平桿上，定滑輪離水平桿高度為h=0.2 m.開始讓連A的細(xì)線與水平桿夾角θ=53°，由靜止釋放，在以后的過程中A所能獲得的最大速度為_____.(sin53°=0.8，cos53°=0.6)      答案1.ABD  2.ABCD  3.C 4.C  5.D 6. CD  7.BC  8.B  9.B 10. 11.  2s或6s、   60m  12.  5/(π+1) 13.  ；N=0 vO=、N＞0 vO＞、N＜0  ≤ vO＜14.  3L/5    15. mgr/2  、   、  37°  16.  2m/s、1.6m 　　17． m、0.4m    18．1m/s