11
電學(xué)綜合計算
漫畫釋義
SHAPE \* MERGEFORMAT
思路導(dǎo)航
畫等效電路圖(狀態(tài)數(shù)量不多于五個)
1. 由復(fù)雜實(shí)物圖直接畫出等效電路圖
2. 檢查是否有“開關(guān)閉合后造成的局部短路”
每次選擇一個或兩個相關(guān)電路進(jìn)行比較, 目的: 求出各電阻之比.
1. 若選擇的電路為兩個串聯(lián)電路.
① 先求電流之比
方法一: 通過同電阻在不同電路中的電壓之比, 例如
已知, 則
方法二: 通過有比例關(guān)系的電阻在不同電路中的電壓比, 例如

已知, 則
方法三: 通過同電阻在不同電路中的電功率之比, 例如

已知: , 則
方法四: 通過有比例關(guān)系的電阻在不同電路中的電功率比, 例如

已知, 則
② 再列總電壓相等方程:
例如上圖, 則
③ 然后找電路另外部分的電壓比或電功率比, 例如:


2. 若選擇的電路為一串一并:
① 先求同電阻(或有比例關(guān)系電阻)在不同電路中的電壓比
常用方法: 通過同電阻(或有比例關(guān)系的電阻)在不同電路中的電功率比
② 并聯(lián)中電阻的電壓即為電源電壓, 一串一并總電壓相等, 串聯(lián)電路中即可求出
兩部分電壓比, 解出電阻比.
已知
3. 若在同一串聯(lián)電路中, 已知兩部分電壓比, 即可知電阻比, 例如:
已知 則:
最終待求電功率是利用比例計算出來的(在已知各電阻比的前提下)
1.

兩串先解之比: (一定, 與成反比)
(根據(jù)兩個圈之比, 解出之比)
2.

兩串先解:
(解出兩個圈的電功率之比)
3.

總功率常用公式: (一定, 與成反比)
(解出兩電路總功率之比)
4.
一串一并求電壓比:
,
模塊一 電路分析與電路變換計算
夯實(shí)基礎(chǔ)






S


A


V

P




R

L


如圖所示電路中, 電源兩端電壓保持U=9V不變, L為標(biāo)有“6V 3.6W”的小燈泡(燈絲電阻不隨溫度變化), R為保護(hù)電阻. 電壓表量程為0~3V, 滑動變阻器的最大阻值為10Ω. 閉合開關(guān)S后, 滑動變阻器滑片移至最左端時, 小燈泡恰好正常發(fā)光. 在保證電表安全的條件下, 保護(hù)電阻R消耗電能的最小功率為______W.
0.8
如圖所示電路中, 電源兩端電壓保持18V不變. 小燈泡L上標(biāo)有“6V 2.4W”, 不考慮燈絲電阻變化. 滑動變阻器R1的最大阻值為100Ω, 定值電阻R2的阻值為20Ω, 電壓表V1和電壓表V2的量程均為0-15V, 電流表的量程為0-0.6A. 為保證各個電表和小燈泡均安全, 下列說法中正確的是 ( )
A. 滑動變阻器可以調(diào)節(jié)的范圍是
B. 滑動變阻器可以調(diào)節(jié)的范圍是
C. 電路消耗的總功率最小值為2.7W
D. 電路消耗的總功率最大值為9.26W
B
R1
P
V
S
R2
如圖所示的電路中, 電源兩端的電壓不變. 閉合開關(guān)S, 當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到某一位置時, 電壓表示數(shù)為6V, 電阻R1與滑動變阻器消耗的電功率之和為P1; 當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到另一位置時, 電壓表示數(shù)為9V, 電阻R1與滑動變阻器消耗的電功率之和為P2. P1:P2=1:1, R1:R2=1:3. RA: RB= .
2:7
模塊二 電學(xué)綜合
能力提升
如圖所示, 電源兩端電壓不變. 當(dāng)只閉合開關(guān)S1時, 電流表的示數(shù)為I1, 電壓表的示數(shù)為U1, 電阻R1的電功率為P1; 當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時, 電流表的示數(shù)為I2, 電壓表的示數(shù)為U; 當(dāng)只閉合開關(guān)S2時, 電阻R3的電功率為0.64W, 已知: , . 求: (1) 電阻R2與R3之比; (2) 電阻R1的電功率P1.
S2
R3
R2
R1
S1
S3
當(dāng)只閉合開關(guān)S1時, 等效電路如圖甲所示;
當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時, 等效電路如圖乙所示;
當(dāng)只閉合開關(guān)S2時, 等效電路如圖丙所示.
丙
P3=0.64W
R3
R2
U
R1
U
I2
R3
乙
R1
R2
P1
U
U1
I1
甲
I3
(1) 由圖2甲得: U1= I1 R1 U = I1(R1+R2)
已知: 解得: R1=3R2
已知: 由圖2甲、乙得: I1(R1+R2)= I2
解得:
(2) 由圖2甲、丙得: I1== I3==
=×=
由圖2甲、丙得: P1= I12 R1, P3= I32 R3
已知: P3=0.64W 解得: P1==0.5W
如圖所示, 電源兩端電壓不變. 當(dāng)閉合開關(guān)S、S1和S3, 斷開開關(guān)S2, 滑動變阻器的滑片P滑至某一位置時, 電壓表的示數(shù)為U1, 電阻R1的電功率P1=8W, 電流表的示數(shù)為I1; 當(dāng)閉合開關(guān)S和S2, 斷開開關(guān)S1和S3, 滑片P滑至另一位置時, 電壓表的示數(shù)為U2, 電阻R1與滑動變阻器的總功率P2=3.5W, 電流表的示數(shù)為I2; 當(dāng)閉合開關(guān)S, 斷開開關(guān)S1、S2和S3, 滑片P滑到B端時, 電阻R2的功率為P3, 電流表的示數(shù)為I3. 已知: , .
求: (1) 電流I1與I2之比;
(2) 電功率P3.
R1
P
R2
S
S1
S2
S3
A
P
B
閉合開關(guān)S、S1和S3, 斷開S2, 滑動變阻器接入電路的電阻為R A, 簡化電路如圖甲所示; 閉合開關(guān)S、S2, 斷開S1、S3, 滑動變阻器接入電路的電阻為R B, 簡化電路如圖乙所示; 閉合開關(guān)S, 斷開S1、S2和S3, 簡化電路如圖2丙所示.
甲
乙
R 1
R A
U
P1=8W
R 1
R 2
P3
I1
R B
R 1
R 2
P2=3.5W
I2
I3
U1
U2
U
U
丙
由圖2甲、乙得: P1=U1I1=8W P2=U2I2=3.5W
=×=×= ①
U1=I1R1 U2=I2 (R1+RB)
=×=×= RB=6 R1 ②
電源電壓一定 I1 (R1+RA) = I2 (R1+RB+R2) 4RA = 2R1+RB ③
將②代入③得: RA = 2R1
由圖2甲、丙得: I1= I3=
=== ==× P3=P1=×8W=10W
如圖所示電路, 電源電壓和燈絲電阻保持不變, 滑動變阻器的最大電阻R2=20Ω, 當(dāng)開關(guān)S1 、S2閉合, S3斷開, 滑動變阻器的滑片P在B端時, 電壓表的示數(shù)為U1, 燈L消耗的功率是其額定功率的; 當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合, 滑動變阻器的滑片P在A端時, 電流表的示數(shù)為1.5A, 此時電阻R1的功率為10.8W, 電壓表的示數(shù)為U2, 且U1∶U2=1∶3, R1＞R2.
求: (1) 電源電壓;
(2) 此燈泡的額定功率;
(3) 當(dāng)開關(guān)S1閉合, S2、S3都斷開, 滑動變阻器的滑片P在B端時燈L的電功率.
(1) 當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合S3斷開, 滑動變阻
器的滑片P在B端時, 電路如圖甲所示,
此時電路中的電流為I1;
(2) 當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合, 滑動變阻器的滑片P在A端時, 電路如圖乙所示, 此時電路中的電流為I2.
(3) 當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合S2、S3斷開, 滑動變阻器的滑片P在B端時, 電路如圖丙所示, 此時電路中的電流為I3.
I2=1.5A
甲
I1
U
R2
RL
U1
R2=20Ω
R1
RL
I3
U
I2
P1=10.8W
R1
U2=U
R2=20Ω
乙
丙
SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
在圖乙中: SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
解得: U=18V U=12V(舍) SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
R
L2
S1
V
S2
L1
P
S2
S1
如圖所示, 燈泡L1、L2的銘牌可能是“1.5V ×”、“2.5V ×”、“3.8V ×”. 當(dāng)閉合開關(guān)S1和S2后, 調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P至某點(diǎn)時, 滑動變阻器的電阻為Ra, 電壓表的示數(shù)Ua＝6.5V, 燈泡L1正常發(fā)光, 功率為P1; 當(dāng)閉合開關(guān)S1, 斷開開關(guān)S2, 調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P至另一點(diǎn)時, 滑動變阻器的電阻為Rb, 燈泡L1的功率為0.25W, 且為0.25P1, 燈泡L2正常發(fā)光, 電壓表的示數(shù)Ub=6.25V. 若電源兩端電壓保持不變, 燈絲電阻不隨溫度改變.
(1) 求燈泡L2的額定電壓.
(2) 求電源兩端的電壓.
(3) 將這兩個燈泡的銘牌補(bǔ)充完整.
當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合, 等效電路如圖(1)所示;
當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開, 等效電路如圖(2)所示.
圖(1)
L1
Ua=6.5V
P1
U
Ra
U1
I1
L1
Rb
L2
圖(2)
Ub=6.25V
P1′
U
U2
U1′
I1′
(1) .P1′＝0.25P1＝0.25W
∴U1′＝
燈泡L1的額定功率P1＝1W.
根據(jù)圖(1), U1＋Ua＝U ①
根據(jù)圖(2), U1′＋U2＋Ub＝U ②
將已知條件代入, 得:
由于U1、U2只可能是1.5V、2.5V或3.8V
因此, 得U1＝2.5V; U2＝1.5V.
(2) .將U1＝2.5V代入①式, 得電源兩端電壓U＝9V.
(3) .圖(1)電路中的電流＝0.4A
圖(2)電路中的電流A.
得L2的額定功率W.
所以, 燈泡L1的銘牌為: 2.5V 1W; 燈泡L2的銘牌為: 1.5V 0.3W.
復(fù)習(xí)鞏固
如圖所示是某實(shí)驗小組研究燈泡亮度與燈泡實(shí)際功率的關(guān)系所設(shè)計的電路, 電源電壓保持不變. 當(dāng)斷開開關(guān)S1, 閉合開關(guān)S和S2, 滑動變阻器的滑片P移至B端接入電路中的電阻為R2時, 電流表的示數(shù)為I1, 電阻R1的電功率為P1, 當(dāng)滑片P移至A端時, 電流表的示數(shù)為I2＝0.15A, 電阻R1的電功率為P1′, 且P1∶P1′＝1∶4; 斷開開關(guān)S2, 閉合開關(guān)S和S1, 滑動變阻器的滑片P由B端移至A端的過程中, 電流表和電壓表的示數(shù)變化圖像如圖所示; 當(dāng)滑片P滑至A端時, 閉合開關(guān)S、S1和S2, 燈泡正常發(fā)光, 此時電流表的示數(shù)為0.35A.
求: (1) R1∶ R2 ; (2) 電源電壓 ; (3) 燈泡的額定功率.

當(dāng)滑片P滑至B端時, 斷開開關(guān)S1, 閉合開關(guān)S和S2, 電路如圖甲所示;
當(dāng)滑片P滑至A端時, 斷開開關(guān)S1, 閉合開關(guān)S和S2, 電路如圖乙所示;
當(dāng)滑片P在B端時, 斷開開關(guān)S2, 閉合開關(guān)S和S1, 電路如圖丙所示;
當(dāng)滑片P滑至A端時, 閉合開關(guān)S、S1和S2, 燈泡正常發(fā)光, 電路如圖丁所示.
R1
U
甲
I1
R2
P1
I2=0.15A
R1
P1?
U
乙
RL
I3=0.1A
R2
U
丙
UL=2V
R1
U
RL
丁
I4=0.35A
(1) 在甲、乙兩圖中, 電阻R1不變
＝＝ ; 則: ＝
總電壓U一定: ＝＝ 則: ＝
(2) 由丙圖知: RL＝＝＝20?
I3＝＝0.1A ①
在乙圖中: I2＝＝0.15A ②
由①、②和R2＝R1解得: R1＝RL＝×20?＝40?
在乙圖中, U＝I2R1＝0.15A×40?＝6V
(3) 在丁圖中, 燈泡正常發(fā)光.
則燈L的額定功率: PL0＝UL0·IL0＝UL0· (I4－I2)＝6V×(0.35A－0.15A)＝1.2W
超 導(dǎo) 體
一般材料在溫度接近絕對零度的時候, 物體分子熱運(yùn)動幾乎消失, 材料的電阻趨近于0, 此時稱為超導(dǎo)體, 達(dá)到超導(dǎo)的溫度稱為臨界溫度.
1911年, 荷蘭科學(xué)家卡末林—昂內(nèi)斯(Heike Kamerlingh-Onnes)用液氦冷卻汞, 當(dāng)溫度下降到4.2K(﹣268.95℃)時, 水銀的電阻完全消失, 這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)電性, 此溫度稱為臨界溫度. 根據(jù)臨界溫度的不同, 超導(dǎo)材料可以被分為: 高溫超導(dǎo)材料和低溫超導(dǎo)材料. 但這里所說的“高溫”, 其實(shí)仍然是遠(yuǎn)低于冰點(diǎn)0℃的, 對一般人來說算是極低的溫度.
1933年, 邁斯納和奧克森菲爾德兩位科學(xué)家發(fā)現(xiàn), 如果把超導(dǎo)體放在磁場中冷卻, 則在材料電阻消失的同時, 磁感應(yīng)線將從超導(dǎo)體中排出, 不能通過超導(dǎo)體, 這種現(xiàn)象稱為抗磁性. 經(jīng)過科學(xué)家們的努力, 超導(dǎo)材料的磁電障礙已被跨越, 下一個難關(guān)是突破溫度障礙, 即尋求高溫超導(dǎo)材料. 后來人們還做過這樣一個實(shí)驗: 在一個淺平的錫盤中, 放入一個體積很小但磁性很強(qiáng)的永久磁體, 然后把溫度降低, 使錫盤出現(xiàn)超導(dǎo)性, 這時可以看到, 小磁鐵竟然離開錫盤表面, 慢慢地飄起, 懸空不動.

高溫超導(dǎo)材料的用途非常廣闊, 大致可分為三類: 大電流應(yīng)用(強(qiáng)電應(yīng)用)、電子學(xué)應(yīng)用(弱電應(yīng)用)和抗磁性應(yīng)用. 大電流應(yīng)用即前述的超導(dǎo)發(fā)電、輸電和儲能; 電子學(xué)應(yīng)用包括超導(dǎo)計算機(jī)、超導(dǎo)天線、超導(dǎo)微波器件等; 抗磁性主要應(yīng)用于磁懸浮列車和熱核聚變反應(yīng)堆等.

超導(dǎo)磁流體推進(jìn)船 超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗裝置 磁懸浮列車

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第4節(jié) 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用

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