精品解析：湖南省長沙市師大附中博才實驗中學(xué)2021年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二模）（解析版+原卷版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

湖南師大附中博才實驗中學(xué)2020—2021學(xué)年度初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題卷（二）·數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 在0，2，﹣3，﹣這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）A 0 B. 2 C. ﹣3 D. ﹣2. 自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂建造的蜂房既堅固又省料，其厚度為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)A. B. C. D. 3. 下列運算正確的是（　?。?/span>A. B. C. D. 4. 如圖所示的圓錐的主視圖是（）A. B. C. D. 5. 函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 如圖，直線，直線與，分別交于點，，交于點，若，則的度數(shù)為（）A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°7. 甲，乙兩個班參加了學(xué)校組織的2019年“國學(xué)小名士”國學(xué)知識競賽選拔賽，他們成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績大于等于95分為優(yōu)異，則下列說法正確的是（　?。?/span> 參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4594935.3乙4594954.8 A. 甲、乙兩班的平均水平相同 B. 甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)相同C. 甲班的成績比乙班的成績穩(wěn)定 D. 甲班成績優(yōu)異的人數(shù)比乙班多8. 如圖，菱形ABCD的周長是4cm，∠ABC＝60°，那么這個菱形的對角線AC的長是（）A. 1cm B. 2 cm C. 3cm D. 4cm9. 揚帆中學(xué)有一塊長，寬矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（　　）A B. C. D. 10. 如圖，拋物線與軸交于點，其對稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③當時，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤若為方程的兩個根，則且，其中正確的結(jié)論有（）個．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空題（每小題3分，共18分）11 調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國家標準．采用_____方式更合適．（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）12. 分解因式：=______．13. 二次函數(shù)的頂點坐標是__________．14. 已知是一元二次方程解，則的值是___________．15. 如圖，是的直徑，點、是圓上兩點，且，則__________．16. 有一斜坡，坡頂離地面的高度為，斜坡的傾斜角是，若坡比為，則此斜坡的水平距離為__________ ．
三、解答題17. 計算：18. 解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19. 如圖，在中，，按如下步驟作圖：①分別以點A和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點；②作直線，交于點，交于點；③連接．請根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）圖中所作的直線是線段的___________線；（2）若，則__________；（3）利用（1）中的結(jié)論解決問題：若，，求的周長．20. 電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟、智慧社會……一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩．在第二屆數(shù)字中國建設(shè)峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：“掌握新技術(shù)，走進數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表組別成績（分）人數(shù)10164請觀察上面的圖表，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中__________；統(tǒng)計圖中__________，組的圓心角是__________度．（2）組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生．從組隨機抽取2名學(xué)生參加體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求恰好1名男生和1名女生被抽取參加體驗活動的概率．21. 如圖，在中，為直徑，過圓上一點作切線交的延長線于點．（1）求證：；（2）若，，求圖中陰影部分的面積．22. 在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場購進一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花費930元，如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費1320元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打八折；方案二，購買10瓶免洗手消毒液送5瓶84消毒液，學(xué)校打算購進免洗手消毒液100瓶，84消毒毒液60瓶，請問學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？23. 如圖，在正方形中，點是對角線上一點，的延長線交于點，交的延長線于點，連接．（1）求證：；（2）若，求的長．24. 定義：三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的乘積等于這個點到這邊所對頂點連線段的平方，則稱這個點為這個三角形該邊的“好點”，如圖1，在中，點是邊上的一點，連接，若，則稱點是中邊的“好點”．（1）如圖1，在中，，若點是邊的“好點”，且，則線段的長是__________；（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點，與軸交于點，若點是中邊的“好點”，求的值；（3）如圖2，的外接圓是圓，點在邊上，連接并延長，交于點，若點是中邊的“好點”，，的半徑為，且，求的值．25. 如圖，拋物線與軸分別交于點，，與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點在第一象限的拋物線上，連接，.試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線是否存在一點，滿足？如果存在，請求出點的坐標：如果不存在，請明理由；（3）存在正實數(shù)，（），當時，恰好滿足，求，的值．