高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修42.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示教案及反思-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

教學(xué)設(shè)計(jì)5 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：平面向量基本定理。內(nèi)容解析：向量不僅是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，還是解決許多實(shí)際問(wèn)題的重要工具。從問(wèn)題中抽象出向量模型，再通過(guò)向量的代數(shù)運(yùn)算獲得問(wèn)題的解決方案或結(jié)果，是利用向量解決問(wèn)題的基本特征。（平面向量的概念、向量的運(yùn)算、平面向量基本定理、平面向量的坐標(biāo)表示是平面向量的主要內(nèi)容。）平面向量基本定理是向量進(jìn)行坐標(biāo)表示，進(jìn)而將向量的運(yùn)算（向量的加、減法，向量的數(shù)乘、向量的數(shù)量積等）轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的數(shù)量運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)，它還是用基本要素（基底、元）表達(dá)和研究事物（向量空間、具有某種性質(zhì)的對(duì)象的集合）的典型范例，對(duì)于人們掌握認(rèn)識(shí)事物的方法，提高研究事物的水平，有著難以替代的重要作用。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．理解平面向量的基底的意義與作用，利用平面向量的幾何表示，正確地將平面上的向量用基底表示出來(lái)。 2．通過(guò)不同向量用同一基底表示的探究過(guò)程，得出并證明平面向量基本定理。 3．通過(guò)平面向量基本定理，認(rèn)識(shí)平面向量的“二維”性，并由此進(jìn)一步體會(huì)“某一方向上的向量的一維性”，培養(yǎng)“維數(shù)”的基本觀念。 4．平面向量基本定理建立了平面上的向量集合與二元有序數(shù)組的集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（這種對(duì)應(yīng)關(guān)系建立了非數(shù)對(duì)象與數(shù)（或數(shù)組）之間的一種映射），通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們可以將向量的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)的運(yùn)算，由此達(dá)到簡(jiǎn)化向量的運(yùn)算，這是數(shù)學(xué)的一種基本方法。 5．體會(huì)用基本要素（元）表示事物，或?qū)⑹挛锓纸獬苫疽兀ㄔ?，由此達(dá)到將對(duì)事物的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)基本要素（元）的研究，通過(guò)對(duì)基本要素的內(nèi)在聯(lián)系的研究達(dá)到理解并把握事物的思想方法（例如全等）。三、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量基本定理. 教學(xué)難點(diǎn)：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用. 四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)引入： 1．實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)λ與向量 SKIPIF 1 < 0 的積是一個(gè)向量，記作：λ SKIPIF 1 < 0 （1）|λ SKIPIF 1 < 0 |=|λ|| SKIPIF 1 < 0 |；（2）λ>0時(shí)λ SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 方向相同；λ

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