知識與技能：用二元一次方程式組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題并歸納出用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟。
過程與方法：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟
情感態(tài)度與價值觀：在本節(jié)課上讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問題化為簡單問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣，鼓勵學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)
用二元一次方程組刻畫學(xué)問題和行程問題，初步體會列方程組解決實(shí)際問題的步驟。
三、教學(xué)難點(diǎn)
將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型。
四、教學(xué)過程
（一）課前探究
小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時看到的里程碑上的數(shù)字情況如下：12∶00時，這是兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7，13∶00時，十位與個位數(shù)字與12∶00時看到的正好顛倒了；14∶00時，比12∶00時看到的兩位數(shù)中間多了個0，你能確定小明在12∶00時看到的里程碑上的數(shù)字嗎？
（二）課中展示
如果設(shè)小明在12∶00時看到的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么
12∶00時小明看到的數(shù)可表示為
根據(jù)兩個數(shù)字和是7，可列出方程
（10x+y； x+y=7）
13∶00時小明看到的數(shù)可表示為
12∶00~13∶00間摩托車行駛的路程是
[10y+x；(10y+x)-(10x+y)]
14∶00時小明看到的數(shù)可表示為
13∶00~14∶00間摩托車行駛的路程是
[10x+y；(100x+y)-(10x+y)]
12∶00~13∶00與13∶00~14∶00兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？
[答：因?yàn)槎紕蛩傩旭?小時，所以行駛路程相等，可列方程
(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)，根據(jù)以上分析，得方程組：
x+y=7
(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)
解這個方程組得： x=1
y=6
因此，小明在12∶00時看到里程碑上數(shù)是16。
（三）應(yīng)用新知
一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，這個兩位數(shù)是多少？
[解：設(shè)十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，則
10x+y-3(x+y)=23
10x+y=5(x+y)+1
解之得： x=5 所以這個兩位數(shù)是56
y=6
（四）小結(jié)梳理
本節(jié)課主要研究有關(guān)數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是設(shè)各位數(shù)字為未知數(shù)，用這些未知數(shù)表示相關(guān)數(shù)量，再列出方程。
用二元一次方程組解應(yīng)用題一般步驟有五步：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答
（五）后測達(dá)標(biāo)
完成教材隨堂練習(xí)
（六）拓展延伸

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

5 應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)

版本： 北師大版

年級： 八年級上冊

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