§1.5 函 數(shù)的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】      1.會(huì)用 “五點(diǎn)法”作出函數(shù)以及函數(shù)的圖象的圖象。      2.理解對(duì)函數(shù)的圖象的影響.      3.能夠?qū)?/span>的圖象變換到的圖象.      4.會(huì)根據(jù)條件求解析式.【知識(shí)梳理、又基再現(xiàn)】      1.函數(shù)，（其中）的圖象，可以看作是正弦曲線上所有的點(diǎn)_________（當(dāng)>0時(shí)）或______________（當(dāng)<0時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.      2.函數(shù)（其中>0且）的圖象，可以看作是把正弦曲線 上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)______________（當(dāng)>1時(shí)）或______________（當(dāng)0<<1時(shí)）到原來(lái)的  倍（縱坐標(biāo)不變）而得到.      3.函數(shù)>0且A1)的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)___________（當(dāng)A>1時(shí)）或__________（當(dāng)0<A<1）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的，函數(shù)y=Asinx的值域?yàn)?/span>______________.最大值為______________，最小值為______________.      4. 函數(shù)其中的（A>0,>0）的圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點(diǎn)___________（當(dāng)>0時(shí)）或___________（當(dāng)<0時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)____________（當(dāng)>1時(shí)）或____________（當(dāng)0<<1）到原來(lái)的  倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)____________（當(dāng)A>1時(shí)）或_________（當(dāng)0<A<1時(shí)到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到.【小試身手、輕松過(guò)關(guān)】      1.將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移  個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式是（      ）.      A.       B.                    C.                    D.                    2.要得到             的圖象，只需將y=3sin2x的圖象（       ）.      A. 向左平移  個(gè)單位      B. 向右平移個(gè)單位      C. 向左平移   個(gè)單位      D. 向右平移   個(gè)單位      3.把y=sinx的圖象上各點(diǎn)向右平移  個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則所得的圖象的解析式是（      ）.      A.        B.        C.          D.                   4.已知函數(shù)>0,>0)在同一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，則它的振幅、周期、初相各是（      ）.　　　A. A=2,T=2      B. A=2,T=3      C. A=2,T=2     D. A=2, T=3             5.已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)　　　時(shí)，取得最大值2，當(dāng)時(shí)取得最小值-2，那么（　?。?A.　B.  C. D.             6.將函數(shù)的圖象向右平移　個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象的解析式是____________________；將函數(shù)的圖象向左平移　個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象的解析是____________________.【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】　　　1.若將某正弦函數(shù)的圖象向右平移　以后，所得到的圖象的函數(shù)式是  則原來(lái)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）.     A. 　　B.     C.     D. 2.已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí),y最大＝2，當(dāng)x＝y最小＝-2，那么函數(shù)的解析式為（　　　）. 　A. 　B. 　　 C.      D.      3. 已知函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，然后把所得的圖形沿著x軸向左平移個(gè)單位，這樣得到的曲線與的圖象相同，那么已知函數(shù)的解析式為（　?。?　　　A.　　　B.       C.       D. 　　　4.下列命題正確的是(      ).      A. 的圖象向左平移的圖象　　　B. 的圖象向右平移的圖象　　　C. 當(dāng)<0時(shí)，向左平移個(gè)單位可得的圖象　　　D. 的圖象向左平移個(gè)單位得到　　　5.把函數(shù)的圖象向右平移后，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得到的函數(shù)的解析式為（　　）.　　　A. 　　　B.       C.       D. 　　　6.函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)下述________變換而得到（　?。?/span>.　　　A.向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍      B.向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍      C. 向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的      D.向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的　　　7.函數(shù)的圖象可看作是函數(shù)的圖象，經(jīng)過(guò)如下平移得到的，其中正確的是（　?。?/span>.　　　A.向右平移個(gè)單位　　　B.向左平移個(gè)單位　　　C.向右平移個(gè)單位　　　D.向左平移個(gè)單位　　　8.如圖所示，與函數(shù)的圖象相對(duì)應(yīng)的解析式是（　?。?/span>.　　　A.　　　B.       C.       D.       9.函數(shù)的周期是_________，振幅是__________，當(dāng)x=____________________時(shí)，__________；當(dāng)x=____________________時(shí)，__________.　　　10.函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為____________________.　　　11.已知函數(shù)（A>0，>0，0<）的兩個(gè)鄰近的最值點(diǎn)為（）和（），則這個(gè)函數(shù)的解析式為____________________.　　12.函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則Q的最小值為________________.　　 13.已知函數(shù)(A>O, >0,<)的最小正周期是，最小值是-2，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），求這個(gè)函數(shù)的解析式.           　　　14.函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到？   【舉一反三  能力拓展】1、函數(shù)的最小值為-2，其圖象相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是,又圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），求這個(gè)函數(shù)的解析式.        2、下圖為某三角函數(shù)圖形的一段.(1)用正弦函數(shù)寫(xiě)出其解析式.      (2)求與這個(gè)函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析式           3、已知函數(shù)為常數(shù)，的一段圖象如圖所示，求該函數(shù)的解析式。          【名師小結(jié)  感悟反思】1、首先弄清由哪個(gè)函數(shù)圖象變到哪個(gè)函數(shù)圖象，其次要清楚對(duì)圖象的影響2、根據(jù)條件求解析式一定要注意數(shù)形結(jié)合.    §1.5函數(shù)的圖象【知識(shí)梳理  雙基再現(xiàn)】1、向左；向右2、縮短；伸長(zhǎng)3、伸長(zhǎng)；縮短；[-A,A]；A;-A4、向左；向右;縮短；伸長(zhǎng)；伸長(zhǎng)；縮短【小試身手  輕松過(guò)關(guān)】1、D  2、C   3、B  4、D 點(diǎn)撥：由題干圖可知，由，得由“五點(diǎn)法”中的第一零點(diǎn)，5、B     6、  【基礎(chǔ)訓(xùn)練  鋒芒初顯】1、A    2、A    3、D   4、A    5、A    6、B    7、D    8、C10、    11、    12、13、解：      ∵圖象過(guò)即又故函數(shù)解析式為.14、解：，即為橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得，再沿x軸向右平移個(gè)單位，得,即15、解：設(shè),由圖象知又A=5，將最高點(diǎn)代入，得所以【舉一反三  能力拓展】1、解：A=2，半周期又∴解析式2、解：（1）該函數(shù)的周期所以，又A=3,所以所給圖象是曲線沿X輻向右平移而得到的，于是所求函數(shù)的解析式為:.設(shè)（x,y）為上任意一點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)為,所為與關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)解析式是3、解：由圖可知:,則而則函數(shù)解析式為.  

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4電子課本

1.5 函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級(jí)： 必修4

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