?期末達標(biāo)檢測試卷
(時間：120分鐘　滿分：100分)
一、選擇題(本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共24分)
1．已知x＝＋1，y＝－1，則x2＋xy＋y2的值為(　　)
A．10 B．8
C．6 D．4
2．已知x，y為正數(shù)，且|x2－4|＋(y2－3)2＝0.如果以x，y為直角邊的長作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為(　　)
A．5 B．25
C．7 D．15
3．如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC＝10，BD＝6，AD＝4，則□ABCD的面積是(　　)

第3題
A．12 B．12
C．24 D．30
4．如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP＝BC，則∠ACP的度數(shù)是(　　)

第4題
A．45° B．22.5°
C．30° D．27.5°
5．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋3n(n≠0)的交點的橫坐標(biāo)為－1，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋3n＞0的整數(shù)解為(　　)

第5題
A．－1 B．－5
C．－4 D．－2
6．小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(　　)

第6題
A．50,50 B．50,30
C．80,50 D．30,50
　
7．小蘭和小琳約好在公共汽車站一起乘車去博物館，小蘭從家出發(fā)步行到車站，等小琳到了以后兩人一起乘公共汽車到博物館．圖中的折線表示小蘭距離博物館的路程y(km)與所用時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法錯誤的是(　　)

第7題
A．小蘭從家到公共汽車站步行了1 km
B．小蘭在公共汽車站等汽車用了15 min
C．公共汽車的平均速度為30 km/h
D．小蘭和小琳乘公共汽車用了55 min
8.四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH.已知AM為Rt△ABM 較長直角邊，AM＝2EF，則正方形ABCD的面積為(　　)

第8題
A．12S B．10S
C．9S D．8S
二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)
9．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是________．
10．已知一次函數(shù)y＝kx＋6的圖象經(jīng)過點A(2，－2)，則k的值為________．
11．一組數(shù)據(jù)3,4,6,8，x的中位數(shù)是x，且x是滿足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．
12．一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表．現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個盒子要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性返還現(xiàn)金4元，則一次性購買盒子所需要的最少費用為________元.
型　號
A
B
單個盒子容量(升)
2
3
單價(元)
5
6
13.【云南大理期末】如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，請?zhí)砑右粋€條件________使四邊形AECF是平行四邊形(只填一個即可)．

第13題
14．如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°.下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD＝4AG；④FH＝BD．其中正確的結(jié)論為________．(請將所有正確結(jié)論的序號都填上)

第14題
選擇、填空題答題卡
一、選擇題(每小題3分，共24分)
題號
1
2
3
4
得分
答案




題號
5
6
7
8

答案





二、填空題(每小題3分，共18分)　　得分：________
9．________　 　　10.________　　　11.________
12．________　　　13.________　　　14.________
三、解答題(本大題共9個小題，共58分)
15．(本小題6分)計算：
(1)(－)×＋|－2|－－1；


(2)(7＋4)(7－4)－(3－1)2.



16．【云南玉溪期末】(本小題4分)如圖，P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ.求證：∠CBP＝∠CDQ.


第16題






17．(本小題4分)如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，連接BF.求證：四邊形AFBD是平行四邊形．

第17題



18．(本小題6分)某市江邊的景觀區(qū)內(nèi)有一塊四邊形空地，如圖所示．景區(qū)管理人員想在這塊空地上鋪滿觀賞草坪，需要測量其面積，經(jīng)技術(shù)人員測量，∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．
(1)請你幫助管理人員計算出這個四邊形對角線AC的長度；
(2)請你用學(xué)過的知識幫助管理員計算出這塊空地的面積．

第18題



19．(本小題6分)如圖，直線l1的解析式為y＝2x－2，且直線l1與x軸交于點D，直線l2與y軸交于點A，且經(jīng)過點B(3,1)，直線l1，l2交于點C(2，m)．
(1)求直線l2的解析式；
(2)根據(jù)圖象，求四邊形OACD的面積．

第19題







20．(本小題7分)某校計劃組織全校1300名師生到林業(yè)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬咎峁┑腁，B兩種型號客車共50輛作為交通工具．下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量與租金信息.
型號
載客量
租金單價
A
30人/輛
300元/輛
B
20人/輛
240元/輛
注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)．
(1)設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；
(2)若要使租車總費用不超過13 980元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？








21．(本小題7分)某中學(xué)舉行“中國夢——校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
(1)根據(jù)圖示將表格補充完整；

平均數(shù)/分
中位數(shù)/分
眾數(shù)/分
初中部

85

高中部
85

100
(2)結(jié)合兩隊決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
(3)計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

第21題



22．(本小題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋b分別與x軸、y軸交于點A、B，且點A的坐標(biāo)為(8,0)，四邊形ABCD是正方形．
(1)b＝________；
(2)求點D的坐標(biāo)；
(3)M是線段AB上的一個動點(點A，B除外)，試探索在x軸上方是否存在另一個點N，使得以O(shè)，B，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

第22題




23．(本小題10分)已知四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上(點P，G都不與正方形的頂點重合，且在CD的同側(cè))，PD＝PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F.將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連接EF.
(1)如圖1，當(dāng)點P與點G分別在線段BC與線段AD上時，
①求證：DG＝2PC；
②求證：四邊形PEFD是菱形；
(2)如圖2，當(dāng)點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

第23題



參考答案

一、1.A　2.C　3.C　4.B　5.D　6.A　7.D　8.C
二、9.x>0　10.－4　11.5　12.29　13.AE∥CF(答案不唯一)
14．①③④　解析：∵△ACE是等邊三角形，∴∠EAC＝60°，AE＝AC.∵∠BAC＝30°，∴∠FAE＝∠ACB＝90°，AB＝2BC.∵F為AB的中點，∴AB＝2AF，∴BC＝AF，∴△ABC≌△EFA(SAS)，∴FE＝AB，∠AEF＝∠BAC＝30°， ∠EHA＝180°－∠AEF－∠EAC＝90°，∴EF⊥AC，故①正確；∵EF⊥AC，∠ACB＝90°，∴HF∥BC.∵F是AB的中點，∴HF＝BC.∵BC＝AB，AB＝BD，∴HF＝BD，故④正確；∵AD＝BD，BF＝AF，∴∠DFB＝90°，∠BDF＝30°.∵∠FAE＝90°，∴∠DFB＝∠EAF.∵∠AEF＝30°，∴∠BDF＝∠AEF，∴△DBF≌△EFA(AAS)，∴AE＝DF.∵FE＝BD＝AD，∴四邊形ADFE為平行四邊形，∴AG＝AF，∴AG＝AB.又∵AE≠EF，AD＝AB，∴四邊形ADFE不是菱形，AD＝4AG，故②不正確，③正確．綜上，①③④正確．
三、15.解：(1)原式＝－＋2－－2＝－2－＝－3.　(2)原式＝72－(4)2－(45－2×3＋1)＝1－45＋6－1＝6－45.
16．證明：由題意，得∠PCQ＝90°，PC＝QC.∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCD＝90°，∴∠BCD－∠PCD＝∠PCQ－∠PCD，即∠BCP＝∠DCQ.在△BCP和△DCQ中，∵△BCP≌△DCQ(SAS)，∴∠CBP＝∠CDQ.
17．證明：∵E是AD的中點，∴AE＝DE.又∵AF∥BD，∴∠FAE＝∠CDE.又∵∠FEA＝∠CED，∴△AFE≌△DCE(ASA)，∴AF＝CD.又∵D是BC的中點，∴BD＝CD，∴AF＝BD.∵AF∥BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形．
18．解：(1)連接AC.在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，AB＝20，BC＝15，∴AC＝＝＝25(米)．故四邊形對角線AC的長度為25米．　(2)在△ADC中，∵CD＝7，AD＝24，AC＝25，∴AD2＋CD2＝242＋72＝625＝252＝AC2，∴△ADC為直角三角形，且∠ADC＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝×15×20＋×7×24＝234(平方米)，∴這塊空地的面積為234平方米．
19．解：(1)∵點D是直線l1：y＝2x－2與x軸的交點，∴令y＝0，即0＝2x－2，解得x＝1，∴D(1,0)．將點C(2，m)代入直線l1：y＝2x－2，得m＝2×2－2＝2，∴C(2,2)．設(shè)直線l2的解析式為y＝kx＋b.∵點C(2,2)、B(3,1)在直線l2上，∴解得∴直線l2的解析式為y＝－x＋4.　(2)過點C作x軸的平行線交y軸于點G.∵點A是直線l2與y軸的交點，∴令x＝0，∴y＝4，∴A(0,4)．∵C(2,2)，∴AG＝2，CG＝2，GO＝2，∴S四邊形OACD＝S梯形ODCG＋S△AGC＝×(1＋2)×2＋×2×2＝5.
20．解：(1)根據(jù)題意，得y＝300x＋240(50－x)＝60x＋12 000.∵30x＋20(50－x)≥1300，∴x≥30，∴y與x的函數(shù)解析式為y＝60x＋12 000(x≥30，x為整數(shù))．　(2)根據(jù)題意，得60x＋12 000≤13 980，解得x≤33.又∵x≥30，∴30≤x≤33，即共有4種租車方案．方案1：租A型號客車30輛，B型號客車20輛；方案2：租A型號客車31輛，B型號客車19輛；方案3：租A型號客車32輛，B型號客車18輛；方案4：租A型號客車33輛，B型號客車17輛．∵60＞0，∴y隨x的增大而增大，∴租車方案1最省錢．
21．(1)85　85　80　(2)解：∵兩隊成績的平均數(shù)相同，初中代表隊的中位數(shù)較大，∴在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)較大的初中代表隊的決賽成績較好．　(3)解：s＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s＝[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160.∵s＜s，∴初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
22．(1)6　(2)解：如圖1，過點D作DE⊥x軸于點E，則∠AOB＝∠DEA＝90°.∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAD＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.∵∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3.在△AOB和△DEA中，∵∴△AOB≌△DEA(AAS)，∴OA＝DE＝8，OB＝AE＝6，∴OE＝OA＋AE＝8＋6＝14，∴點D的坐標(biāo)為(14,8)．　(3)解：存在．①如圖2，當(dāng)OM＝MB＝BN＝NO時，四邊形OMBN為菱形．連接NM，交OB于點P，則NM與OB互相垂直平分，∴OP＝OB＝3.當(dāng)y＝3時，－x＋6＝3，解得x＝4.∴點M的坐標(biāo)為(4,3)，∴點N的坐標(biāo)為(－4,3)．②如圖3，當(dāng)OB＝BN＝NM＝MO＝6時，四邊形BOMN為菱形．延長NM交x軸于點P，則MP⊥x軸．∵點M在直線y＝－x＋6上，∴設(shè)點M的坐標(biāo)為(0

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