一、教學(xué)背景分析
教材地位:數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中的地位舉足輕重,在自然界和日常生活中也有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,等比數(shù)列作為數(shù)列的典型代表,更是數(shù)列這一章的重點(diǎn)內(nèi)容。
重點(diǎn)、難點(diǎn):本節(jié)課的重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式,解高次方程組是難點(diǎn).通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比等差數(shù)列的內(nèi)容突出重點(diǎn),要突破難點(diǎn),關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生采用正確消元方法
學(xué)情分析:學(xué)習(xí)本節(jié)課這前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí),其學(xué)習(xí)模式 知識(shí)結(jié)構(gòu),為學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了基礎(chǔ),(但是由于職高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,同時(shí)受到高一學(xué)生學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響,學(xué)習(xí)中難免會(huì)有一些困難,比如抽象思維有待提高,類(lèi)比歸納中會(huì)出現(xiàn)障礙等。)
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
知識(shí)目標(biāo):掌握等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及相關(guān)應(yīng)用.
能力目標(biāo):通過(guò)對(duì)等差數(shù)列內(nèi)容的復(fù)習(xí)小結(jié),使學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu),從而培養(yǎng)學(xué)生歸納問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,提高邏輯推理與抽象概括的能力.
情感目標(biāo):通過(guò)學(xué)生對(duì)等比數(shù)列性質(zhì)的討論,培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想,樂(lè)于探究的精神,有利于提高創(chuàng)新意識(shí),并在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得自己創(chuàng)造的成就感,形成持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心!
三、教學(xué)模式設(shè)計(jì)
根據(jù)以上分析,在教學(xué)中采用“探究法”的教學(xué)模式,以明確的任務(wù)驅(qū)動(dòng),通過(guò)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)來(lái)達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)引入新課 首先讓學(xué)生說(shuō)出等差數(shù)列定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式、通項(xiàng)公式,在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí),激活學(xué)習(xí)所必需的先前經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)、遷移出新知識(shí).然后舉出教材中的兩個(gè)引例,(塞爾平斯基地毯構(gòu)造過(guò)程中,小正方形的總數(shù)組成的數(shù)列,某城市每年人口總數(shù)組成的數(shù)列)同時(shí)提出三個(gè)探索性的問(wèn)題
1.如何定義等比數(shù)列?
2.等比數(shù)列定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么?
3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么?
(二)類(lèi)比歸納出等比數(shù)列的相關(guān)問(wèn)題
學(xué)生通過(guò)回顧等差數(shù)列的內(nèi)容,類(lèi)比歸納出等比數(shù)列定義及定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式、通項(xiàng)公式,鍛煉學(xué)生探索、類(lèi)比、歸納、猜想的能力,以及由特殊到一般的知識(shí)遷移能力.
(三)學(xué)生討論論證類(lèi)比出的結(jié)論
讓學(xué)生對(duì)大家給出的結(jié)論進(jìn)行分組討論,找出各自在歸納猜想過(guò)程中出現(xiàn)的偏差,加深對(duì)課本內(nèi)容的認(rèn)識(shí).突出了重點(diǎn),同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想,樂(lè)于探究,尊重科學(xué)的精神.教師對(duì)學(xué)生結(jié)論中出現(xiàn)的問(wèn)題要及時(shí)更正。
學(xué)生給出的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)很可能是利用定義,前項(xiàng)推出后項(xiàng),然后進(jìn)行不完全歸納而得到,這里可以給學(xué)生簡(jiǎn)單介紹利用定義,采用個(gè)方程進(jìn)行疊乘來(lái)推導(dǎo)的辦法,這在數(shù)列章節(jié)中是非常重要的思想.
(四)設(shè)計(jì)例習(xí)題提高能力
為了進(jìn)一步突出重點(diǎn),出示教材中的例1、例2、例3,其中例1由師生共同完成,例2、例3學(xué)生獨(dú)立完成,完成后師生共同點(diǎn)評(píng)。其中例3解高次方程組是個(gè)難點(diǎn),可以啟發(fā)學(xué)生找到消元的方法:代入消元和相除消元均可。對(duì)于學(xué)生的意見(jiàn),要給予充分肯定,并鼓勵(lì)他們用不同的方法進(jìn)行解答。
(五)反思總結(jié)、提高素質(zhì)
由教師提問(wèn),學(xué)生分組討論后,自己總結(jié)(等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí),兩大基本數(shù)列的聯(lián)系與區(qū)別)從而達(dá)到深化知識(shí)理解、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、領(lǐng)悟思想方法的目的。
(六)布置作業(yè),強(qiáng)化落實(shí):必做題Page 301 A 2、3、4選做題第4題能否用另一種方法來(lái)解答 作業(yè)設(shè)計(jì)中,體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想,必做題是基礎(chǔ)題,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,選做題是對(duì)思維發(fā)展的激發(fā),讓有能力的學(xué)生提高自身的學(xué)習(xí)水平
[板書(shū)設(shè)計(jì)]
五、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 在教學(xué)中應(yīng)時(shí)刻注意這樣幾個(gè)問(wèn)題:在探究式的教學(xué)中,學(xué)生是探究的主體,重在探究;教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中是組織者、引導(dǎo)者、合作者、重在引導(dǎo).一定要變滿堂灌為啟發(fā)式,變教師的主宰為教師的主導(dǎo);變學(xué)生的被動(dòng)為學(xué)生的主動(dòng);變學(xué)生的模仿為學(xué)生的探索;變注重教師的教為注重學(xué)生的學(xué),讓學(xué)生在探究實(shí)踐中逐步形成終身學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力.

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2.4 等比數(shù)列

版本: 人教版新課標(biāo)A

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