1、理解并掌握等差數(shù)列的性質(zhì)；
2、利用等差數(shù)列的定義推導等差數(shù)列的性質(zhì)。
二、教學重點、難點：
重點：等差數(shù)列的性質(zhì)及推導。
難點：等差數(shù)列的性質(zhì)及應用。
三、新課講解：
等差數(shù)列的常見性質(zhì)：若數(shù)列為等差數(shù)列，且公差為，則此數(shù)列具有以下性質(zhì)：
①；
②；
③若（），則；
④。
證明：
①左邊=，右邊=左邊
②由可得；由可得
③左邊
右邊
又因為，所以左邊=右邊，故得證。
④左邊
右邊=左邊
等差數(shù)列的其它性質(zhì)：
①為有窮等差數(shù)列，則與首末兩項等距離的兩項之和都相等，且等于首末兩項之和，
即。
②下標成等差數(shù)列且公差為的項組成公差為的等差數(shù)列。
③若數(shù)列和均為等差數(shù)列，則（為非零常數(shù)）也為等差數(shù)列。
④個等差數(shù)列，它們的各對應項之和構成一個新的等差數(shù)列，且公差為原來個等差數(shù)列的公差之和。
四、例題講解：
例1、已知是等差數(shù)列，,求數(shù)列的公差及通項公式。
【變式】已知是等差數(shù)列，
（1）已知：,求
（2）已知： ,求。
例2、已知是等差數(shù)列，若,求。
【變式1】在等差數(shù)列中，已知則等于 （ ）
A. 40 B. 42 C. 43 D. 45
【變式2】等差數(shù)列中，已知為（ ）
A. 48 B. 49 C. 50 D. 51
【變式3】已知等差數(shù)列中，，則的值為 （ ）
A．15 B．30 C．31 D．64
五、小結：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是等差數(shù)列的性質(zhì)，對這些性質(zhì)我們應當熟練掌握，并能夠在解題過程中靈活的運用，以便簡化解題過程。

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2.2 等差數(shù)列

版本： 人教版新課標A

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