目的:使學(xué)生會運(yùn)用等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式解決有關(guān)問題,從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
過程:
一、復(fù)習(xí):等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式
二、例一 在等差數(shù)列中 1? 已知 求和;
解:
2? 已知,求.
解:∵ ∴
例二 已知,都成AP,且 ,,試求數(shù)
列的前100項(xiàng)之和.
解:
例三 一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354,前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)與奇數(shù)項(xiàng)之比為32:27,求公差。
解一:設(shè)首項(xiàng)為,公差為 則
解二: 由
例四 已知: () 問多少項(xiàng)之和為最
大?前多少項(xiàng)之和的絕對值最?。?br> 解:1?

2?
當(dāng)近于0時(shí)其和絕對值最小
令: 即 1024+
得:
∵ ∴
例五 項(xiàng)數(shù)是的等差數(shù)列,中央兩項(xiàng)為是方程的
兩根,求證此數(shù)列的和是方程
的根。 ()
解:依題意:
∵ ∴

∴ ∴ (獲證)

例六 (機(jī)動,作了解)求和
1?
解:

2?
解:原式=
三、作業(yè) 《精編》P167-168 6、7、8、9、10

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修5電子課本

2.2 等差數(shù)列

版本: 人教版新課標(biāo)A

年級: 必修5

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