
一件商品的成本價是30元.若按原價的八八折銷售,至少可獲得10%的利潤;若按原價的九折銷售,可獲得不足20%的利潤. 此商品的原價在什么范圍內(nèi)?
解: 設(shè)這件商品的原價為 元,根據(jù)題意必須同時滿足下列兩個不等式:
1. 由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.2. 不等式組中所有不等式的解集的公共部分,叫做這個不等式組的解集.3. 求不等式組的解集的過程叫做解不等式組.
例1 利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集
解 (1) 分別把 的解集在數(shù)軸上表示出來:
(2) 分別把 的解集在數(shù)軸上表示出來:
分別把 的解集在數(shù)軸上表示出來
所以不等式組的解集為
分別把 的解集在數(shù)軸上表示出來:
已知a < b,完成以下表格.
練習(xí)1 求下列不等式組的解集:
解 由①,得 解得 由②,得 解得 不等式①、 ②的解集在數(shù)軸上表示為: 所以原不等式組的解集是
解一元一次不等式組的步驟:
1. 求出不等式組中各個不等式的解集;2. 在數(shù)軸上表示各個不等式的解集;3. 確定各個不等式解集的公共部分,就得到這個 不 等式組的解集.
練習(xí)3 如果不等式組 有解,則m的 取值范圍是 ( ).
解 由①,得 解得 由②,得 解得 不等式①、 ②的解集在數(shù)軸上表示為: 所以原不等式組的解集是
練習(xí)4 求解問題不等式
例4 求不等式組 的整數(shù)解.
解: 不等式組由①,解得 由②,解得
不等式①、 ②的解集在數(shù)軸上的表示為:所以,原不等式組的解集是它的整數(shù)解是3、4、5.
(1)不等式組 的整數(shù)解是( )
(2)不等式組 的負(fù)整數(shù)解是( )
(3)求不等式組 的整數(shù)解.
1、用“口訣法”解一元一次不等式組;2、特殊不等式組的解法;3、不等式組的特殊解;4、解一元一次不等式組常用的方法是: (1)數(shù)軸法; (2)口訣法.
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