5.6(1)有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)1．  經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識的產(chǎn)生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，了解有理數(shù)乘法的實際意義，理解有理數(shù)的乘法法則，初步形成自主學(xué)習(xí)知識的能力。2．  掌握有理數(shù)的乘法法則，正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。教學(xué)重點與難點1．  重點：了解有理數(shù)乘法意義，會根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。2．  難點：有理數(shù)乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)。教學(xué)用具準(zhǔn)備：多媒體設(shè)備。教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題情境前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，同學(xué)們先看下面的問題：【思考1】計算：①2×1＝    ；    ②(－2)×1＝    ；               ③2×(－1)＝    ；④(－2)×(－1)＝    .質(zhì)疑導(dǎo)入：2×1是我們小學(xué)就學(xué)過的乘法，你能否用學(xué)過的知識來解釋其它題目的結(jié)果呢？[說明]思考1旨在引出本節(jié)課題：（含有負(fù)數(shù)的）有理數(shù)的乘法。由①②得一個數(shù)乘以1等于這個數(shù)本身；③可從加法角度解釋，由③得一個數(shù)乘以(－1)等于這個數(shù)的相反數(shù)，并用這一結(jié)論可解釋④。二、探索新知【思考2】一輛汽車以平均每小時80千米的速度沿著東西方向的公路行駛?，F(xiàn)在它在公路的A處。（1）如果它向東行駛2小時，那么它位于A處的哪個方向？與A處相距多少千米？（2）如果它向西行駛2小時，那么它位于A處的哪個方向？與A處相距多少千米？（3）如果它以前一直在向東行駛，那么它2小時前它位于A處的哪個方向？與A處相距多少千米？（4）如果它以前一直在向西行駛，那么它2小時前它位于A處的哪個方向？與A處相距多少千米？分析：為區(qū)分方向：我們規(guī)定向西為負(fù)，向東為正；為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在之前為負(fù)，現(xiàn)在以后為正。 1．教師借助數(shù)軸分析說明，若向右（東）行駛2千米，記作+2千米，向左（西）行駛2千米應(yīng)記作什么？（記作-2千米），2小時前應(yīng)記作什么，2小時后又應(yīng)記作什么？ 2．結(jié)合課件，讓學(xué)生找出各題汽車所在的位置，并列式解釋。①2×80其中2看作2小時后，×80表示每小時向東行駛80千米。結(jié)果怎樣呢？（結(jié)果從A處向東行駛了160千米。2×80＝160）②2×(-80)其中2看作2小時后，×(-80)表示每小時向西行駛80千米。結(jié)果怎樣呢？（結(jié)果從A處向西行駛了160千米。2×(-80)＝-160）③(-2)×80其中(-2)看作2小時前，×80表示每小時向東行駛80千米。結(jié)果表示什么？（結(jié)果表示2小時前汽車在A處的西面，與A處相距160千米。(-2)×80＝-160）。④(-2)×(-80)其中(-2)看作2小時前，×(-80)表示每小時向西行駛80千米。結(jié)果表示什么？（結(jié)果表示2小時前汽車在A處的東面，與A處相距160千米。(-2)×(-80)＝160）。3．觀察與分析：觀察上面這組題①2×80＝160②2×(-80)＝-160③(-2)×80＝-160④(-2)×(-80)＝160中兩個因數(shù)及積的符號，同學(xué)們覺得兩個有理數(shù)相乘有沒有規(guī)律呢？ 學(xué)生小組討論。[說明]1．本題中重點應(yīng)在數(shù)軸上（結(jié)合課件）正確找出汽車的位置，在此基礎(chǔ)上再列式解釋。讓學(xué)生對所列式子的理解是建立在實際問題的模型上的，加深對有理數(shù)乘法意義的理解。 2．此時應(yīng)盡可能地讓學(xué)生互相補(bǔ)充，相互修正，讓學(xué)生自己來完成。 4．歸納兩數(shù)相乘的符號法則：【思考3】0×80＝？  (-80)×0＝？   0×0＝？你能用以上的例子作出解釋嗎？在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時，要注意兩個方面：一是確定積的符號，二是積的絕對值是兩個因數(shù)絕對值的積。1．有理數(shù)乘法法則：[說明] 引導(dǎo)學(xué)生歸納“有理數(shù)乘法法則”。強(qiáng)調(diào)：先定符號后定積。三、應(yīng)用新知，嘗試成功：     例1 計算：（1）5×(-3)  （2）  （3）(-7)×(-9)         （4）0.5×(-0.6)   （5）例2某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米，溫度降低0.6℃,已知山腳的溫度是24℃,山高800米，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌伲?/span>[說明] 強(qiáng)調(diào)法則的運(yùn)用和書寫格式課堂練習(xí)： 四、鞏固練習(xí)，體驗成功課堂練習(xí)：P.20 5.6（1）補(bǔ)充練習(xí)：1．兩數(shù)相乘的積為正，這兩個數(shù)___（同號、異號）             兩數(shù)相乘的積為負(fù)，這兩個數(shù)___（同號、異號）2．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16；  (2)-3x=18；  (3)-9x=-36；  (4)-5x=0．五、拓展和延伸：在思考2中，用其它的規(guī)定是否也能得到乘法法則？[說明] 供學(xué)生課后研究，加深對乘法法則的理解。整理知識，形成結(jié)構(gòu)1、通過這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？2、（設(shè)置懸念）有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號，三個或三個以上的有理數(shù)相乘如何確定積的符號呢？六、作業(yè)：練習(xí)冊第9頁  習(xí)題5.6 第1、2、3題5.6(2)有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算；初步形成觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.教學(xué)重點與難點  重點：乘法的符號法則和乘法的運(yùn)算律.3．難點：積的符號的確定及乘法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用.教學(xué)用具準(zhǔn)備：多媒體設(shè)備.教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題情境1．復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則、減法法則、乘法法則.2．熱身練習(xí)：（A組）(1)(-2)×3；(2)(-2)×(-3)；(3)4×(-1.5)；(4)(-5)×(-2.4)；(5)29×(-21)；  (6)(-2.5)×16；  (7) 97×0×(-6)；（B組）(1) (-2)×3×4×5；  (2) (-2)×(-3)×4×5；(3) (-2)×(-3)×(-4)×5；  (4) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0．觀察與歸納：上面B組練習(xí)5個式子中，（1），（3）有奇數(shù)個負(fù)因數(shù)，積為負(fù)；（2），（4）有偶數(shù)個負(fù)因數(shù)，積為正；（5）有一個因數(shù)是0，積為0；根據(jù)觀察，填表：（n為自然數(shù)）負(fù)因數(shù)個數(shù)01234…2n2n+1…積的符號＋－＋－＋ ＋－ 是不是規(guī)律？再做幾題試試：(1)3×(-5)；  (2)3×(-5)×(-2)；  (3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正．再看兩題：(1)(-2)×(-3)×0×(-4)；  (2)2×0×(-3)×(-4)．結(jié)果都是0．由此可得出多個有理數(shù)相乘的符號法則：幾個不等于零的因數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正，幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.[說明] 通過列表的方式，讓學(xué)生自主歸納多個有理數(shù)相乘的符號法則.繼而教師強(qiáng)調(diào)指出，這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值．注意：第一個因數(shù)是負(fù)數(shù)時，可省略括號．二、應(yīng)用新知，嘗試成功     1．乘法運(yùn)算律：乘法的交換律、結(jié)合律和分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用嗎？試計算：(1) 5×(-3)；(2) (-3)×5；(3)［2×(-3)］×(-4)；  (4) 2×［(-3)×(-4)］；(5) 4×［2+(-3)］；  (6) 4×2+4×(-3)．[說明] 指出，由上面計算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律和分配律，并讓學(xué)生分別用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運(yùn)算律．2．例題與練習(xí)例2 計算：例3 計算：例4 計算：[說明] 注意解題步驟，先確定符號后定值；注意乘法運(yùn)算律的合理使用，能簡便運(yùn)算的要簡便運(yùn)算.三、鞏固練習(xí)，體驗成功課堂練習(xí)：課后練習(xí) 5.6（2）補(bǔ)充練習(xí)：(-7.33)×42.07 ＋ 2.07×7.33；  四、整理知識，形成結(jié)構(gòu)：有理數(shù)的乘法法則是什么？你覺得在運(yùn)算中還應(yīng)注意點什么？五、作業(yè)：練習(xí)冊  完成習(xí)題5.6  

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初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）六年級下冊電子課本 舊教材

5.6 有理數(shù)的乘法

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