4.5相似多邊形教學目標：1、了解相似多邊形的概念和性質(zhì).2、在簡單情形下，能根據(jù)定義判斷兩個多邊形相似.3、會用相似多邊形的性質(zhì)解決簡單的幾何問題.重點與難點：1、本節(jié)教學的重點是相似多邊形的定義和性質(zhì).2、要判斷兩個多邊形是否相似，需要看它們的邊是否對應成比例、對應角是否相等，情形要比三角形復雜，是本節(jié)教學的難點.知識要點：1、對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比..2、相似多邊形的周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方.重要方法：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比，運用這兩個性質(zhì)解決實際問題時，一定要弄清他們的關(guān)系，并努力把實際問題與之聯(lián)系，從而把實際問題簡單化. 教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景 如圖:四邊形A1B1C1D1是四邊形ABCD經(jīng)過相似變換所得的像,請分別求出這兩個四邊形的對應邊的長度,并分別量出這兩個四邊形各個內(nèi)角的度數(shù),然后與你的同伴議一議;這兩個四邊形的對應角之間有什么關(guān)系?對應邊之間有什么關(guān)系?  二、新課1、相似多邊形  各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 對應頂點的字母寫在對應的位置上，如四邊形A1B1C1D1∽四邊形ABCD 相似多邊形對應邊的比叫做相似比. 四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD的相似比為k＝ 判斷，它們形狀相同嗎？        這兩個五邊形是相似六邊形，即六邊形A1B1C1D1E1F1∽六邊形ABCDEF.2、例題例 下列每組圖形的形狀相同，它們的對應角有怎樣的關(guān)系?對應邊呢？   (1) 正三角形ABC與正三角形DEF;   (2) 正方形ABCD與正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每個角等于60°，所以∠A=∠D= 60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F= 60°.由于正三角形三邊相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD解：(2)、由于正方形的每個角都是直角，所以∠A=∠E= 90°∠B=∠F=90°∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°由于正方形的四邊相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE 練習（1）它們相似嗎？         （2）它們呢？     3、相似多邊形的性質(zhì)問題：如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？ 相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.相似多邊形的周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方. 做一做P119  1、2 4、例題矩形紙張的長與寬的比為 ,對開后所得的矩形紙張是否與原來的矩形紙相似?請說明理由.      5、課內(nèi)練習（1）右面兩個矩形相似，求它們對應邊的比. （2∶3） （2）如圖，兩個正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？ （相似.理由是：各對應角相等，各對應邊成比例. ）   （3）如圖，矩形的草坪長20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？    （4）P120  課內(nèi)練習1、2、3 6、探究活動P120 三、小結(jié)1、對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比..2、相似多邊形的周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方.重要方法：運用相似多邊形的性質(zhì)解決實際問題時，一定要弄清他們的關(guān)系，并努力把實際問題與之聯(lián)系，從而把實際問題簡單化. 四、作業(yè)1、見作業(yè)本2、書本P121   1、2、3、4、5、6  

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初中數(shù)學青島版九年級上冊電子課本

1.1 相似多邊形

版本： 青島版

年級： 九年級上冊

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