【教學目標】
（1）經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的含義。
（2）在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學生觀察、操作、歸納、類比等多方面的能力，提高學生的數(shù)學思維水平。
（3）使學生體會團隊合作精神，充分認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造。
【教學重難點】
在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學生觀察、操作、歸納、類比等多方面的能力，提高學生的數(shù)學思維水平。
【教學過程】
（一）教學準備
活動內(nèi)容：圖片收集（提前布置）。
以小組為單位，開展收集活動，各盡所能收集生活中各類相似圖形（在必要的情況下，教師可以對學生選擇的對象給予一定的要求，使調(diào)查更接近本課教學）。
（二）情境引入（獲取信息，體會特點）
1．各小組派代表展示自己課前所收集得到的資料（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說從從中獲取的信息及對于現(xiàn)實生活的實際意義（選3—4個小組代表講解）。
2．教師展示課件（播放動畫）

3．通過前面的展示和播放兩個五邊形的對應內(nèi)角相等及圖形的放大縮小動畫，提出問題：
（1）在上圖兩個多邊形中，你認為有相等的內(nèi)角嗎？如果有，請你把它一一表示出來？
（2）在上圖兩個多邊形中，你認為相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？如果有，請你把它一一表示出來？
（3）在上述兩問題中，你如何描述這些你所列的角和邊的關(guān)系？
（三）例題講解
1．例：下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關(guān)系？對應邊呢？
（1）正三角形ABC與正三角形DEF。
（2）正方形ABCD與正方形EFGH。
2．例題討論及講解
（1）要求學生根據(jù)題目提出的問題結(jié)合所學的知識，畫出圖形、小組討論，得出結(jié)果。（組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當幫助。）
（2）各小組派出代表將自己的結(jié)論進行相互比較，從而得出正確的結(jié)論。（教師給與提示）
3．提出新問題，由特殊問題向一般問題轉(zhuǎn)化。
（1）通過剛才的討論和學習、你認為其他形狀相同的多邊形，他們的對應角也相等嗎？對應邊也成比例嗎？（歸納相似多邊形的本質(zhì)特征。）
板書：
1．解：（1）由于正三角形每個內(nèi)角都等于600，
所以∠A =∠D=600，∠B =∠E=600，∠C =∠F=600；
由于正三角形三邊相等，所以。
（2）由于正方形的每個角度是直角，
所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；
由于正方形四邊相等，所以。
2．各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。
3．相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
4．“相似”用“∽”表示，讀作“相似于”。（這里要提醒學生注意：在用相似符號記兩個多邊形時，之所以把表示對應角頂點的字母寫在對應位置上，是因為可以一目了然的知道它們的對應邊和對應角，與全等形的記法類似。）
（四）合作學習
1．（想一想）如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？（學生分組討論，互相交流協(xié)商、教師給予適當幫助或提示。）
板書：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例。
2．觀察下面兩組圖形，提出問題。
圖（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？
圖（2）中的兩個圖形呢？與同伴交流。
正方形
菱形
10
10
12
12
（1）
正方形
矩形
10
8
12
（2）
10
3．如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比例嗎？（讓學生充分思考、討論、交流，教師巡回指導，最后引導學生做出歸納。）
4．一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板，如圖所示，鑲在其外圍的木制邊框?qū)?.5cm，邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？（讓學生先判斷，分組討論，再通過計算驗證自己的判斷。）
（五）練習與提高
1．五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，∠E＝_____，∠A′＝_____，C′D′＝_____，五80°
A′
E′
D′
C′
B′
6
邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比為_____。
A
E
D
C
B
118°
3
2
A
B
C
D
120°
E
F
G
H
60°
2．如圖：下面的兩個菱形相似嗎？為什么？滿足什么條件的兩個菱形一定相似？
（六）課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你有何收獲？還有哪些疑問？
歸納：
（1）各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形；
（2）相似多邊形對應邊的比叫做相似比；
（3）相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例等。

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初中數(shù)學青島版九年級上冊電子課本

1.1 相似多邊形

版本： 青島版

年級： 九年級上冊

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