學(xué)前溫故
1．?dāng)?shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的____，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的____．表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的______．
2．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是______；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是__________；____的絕對(duì)值是0.
新課早知
1．有理數(shù)的大小比較法則
(1)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于____．
(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而____．
(3)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)____．
2．用“＞”和“＜”號(hào)填空．
(1)－0.8______80； (2)－eq \f(3,4)______－eq \f(4,5)；
(3)－eq \f(5,8)____0.618； (4)0____－1.3.
答案：學(xué)前溫故
1．右側(cè) 左側(cè) 絕對(duì)值
2．它本身 它的相反數(shù) 0
新課早知
1．(1)負(fù)數(shù) (2)小 (3)大
2．(1)＜ (2)＞ (3)＜ (4)＞
1．兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較
【例1】 比較－eq \f(7,8)與－eq \f(6,7)的大小
分析：根據(jù)法則，比較－eq \f(7,8)與－eq \f(6,7)的大小不必再通過畫數(shù)軸確定－eq \f(7,8)與－eq \f(6,7)的位置進(jìn)行比較，而是直接比較它們絕對(duì)值的大小，就可以確定它們的大小關(guān)系——兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?br>解：因?yàn)閑q \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(7,8)))＝eq \f(7,8)＝eq \f(49,56)，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(6,7)))＝eq \f(6,7)＝eq \f(48,56)，
又eq \f(49,56)＞eq \f(48,56)，所以－eq \f(7,8)＜－eq \f(6,7).
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的一般步驟是：(1)先求出這兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；(2)比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大??；(3)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”，確定這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?br>2．有理數(shù)的大小比較
【例2】 比較下列各組數(shù)的大?。?br>(1)－(－5)和－|－5|；
(2)－(＋3)和0；
(3)－eq \f(4,5)和－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))；
(4)－π與－|－3.14|.
分析：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，要先看這兩個(gè)數(shù)的正負(fù)號(hào)，然后根據(jù)法則判斷大小關(guān)系．
解：(1)這是含有多重符號(hào)的比較大小，分別化簡(jiǎn)兩數(shù)，得
－(－5)＝5，－|－5|＝－5，
∵5＞－5，∴－(－5)＞－|－5|.
(2)化簡(jiǎn)－(＋3)＝－3，∵負(fù)數(shù)小于0，
∴－3＜0.∴－(＋3)＜0.
(3)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，
∵eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5)))＝eq \f(4,5)＝eq \f(16,20)，
|－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))|＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))＝eq \f(3,4)＝eq \f(15,20)，而eq \f(16,20)＞eq \f(15,20)，
∴－eq \f(4,5)＜－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4))).
(4)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，
∵|－π|＝π，|－|－3.14||＝|－3.14|＝3.14，而π＞3.14，∴－π＜－|－3.14|.
(1)根據(jù)法則比較兩個(gè)有理數(shù)大小的一般步驟是：先判斷這兩個(gè)數(shù)屬于法則中哪種情況(①正數(shù)與負(fù)數(shù)，正數(shù)與零，負(fù)數(shù)與零；②正數(shù)與正數(shù)；③負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù))，再按法則確定這兩個(gè)數(shù)的大?。?2)π＝3.141 592 6….(3)正數(shù)＞0，負(fù)數(shù)＜0，正數(shù)＞負(fù)數(shù)，對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?br>1．下面四個(gè)數(shù)中比－2小的數(shù)是( )．
A．1 B．0 C．－1 D．－3
2．用“＞”號(hào)連接|－2|，－|－3|,0，正確的是( )．
A．|－2|＞－|－3|＞0 B．|－2|＞0＞－|－3|
C．－|－3|＜|－2|＜0 D．0＜－|－3|＜|－2|
3．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，－a,1的大小關(guān)系正確的是( )．
A．－a＜a＜1 B．a(chǎn)＜－a＜1
C．1＜－a＜a D．a(chǎn)＜1＜－a
4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a__________b．(填“＞”，“＜”或“＝”)
5．比較下列每組數(shù)的大?。?br>(1)－4與－0.5； (2)－2eq \f(1,2)與|－2.5|；
(3)0與－(－9)； (4)|－3|與2.
答案：1．D 只有負(fù)數(shù)才有可能比－2小，且絕對(duì)值要大于2，所以只有－3，故選D；從數(shù)軸上看，只有在－2的左邊的數(shù)才行，所以是－3.
2．B |－2|＝2，－|－3|＝－3，由此可得答案．
3．D 由數(shù)軸可知a＜0，∴－a＞0.
又∵|a|＞1，即－a＞1，
∴a＜1＜－a.
4．＜
5．解：(1)－4＜－0.5.
(2)－2eq \f(1,2)＜|－2.5|.
(3)0＜－(－9)．
(4)|－3|＞2.

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初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.3 相反數(shù)與絕對(duì)值

版本： 青島版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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