平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.
直線與平面平行的判定定理：
平面與平面平行的判定定理:一個平面內(nèi)兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.
直線與平面平行、平面與平面平行有哪些性質(zhì)呢？
如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？
如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過直線a 的平面與平面α有幾種位置關(guān)系？
如果直線ɑ與平面α平行，經(jīng)過直線ɑ的平面與平面α相交于直線b，那么直線ɑ，b的位置關(guān)系如何？
直線與平面平行的性質(zhì)定理
一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.
作用：①作平行線的方法； ②判定直線與直線平行的重要依據(jù).
直線與平面平行的性質(zhì)定理的認識
關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線.
例1 如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要經(jīng)過面A′C′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？
1、下面四個命題中正確的個數(shù)是 （ ） ①如果a，b是兩條直線，a∥b，那么a平行與經(jīng)過b的 任何一個平面： ②如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何 直線平行； ③如果直線a，b滿足a∥α ， b ∥α則直線a∥b ； ④如果直線a，b和平面α滿足a∥b ， a∥α，b α 那么b ∥α； A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
2.如圖,在三棱錐S-ABC中,E,F分別是SB,SC上的點,且EF∥平面ABC,則　(　　)A.EF與BC相交　　　B.EF∥BCC.EF與BC異面　　　D.以上均有可能
3.如圖,用平行于四面體A-BCD的一組對棱AB,CD的平面截此四面體.求證:截面MNPQ是平行四邊形.
平面AC內(nèi)哪些直線與D1B1平行？如何找到它們？
平面AC內(nèi)DB與D1B1平行.
如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．
平面和平面平行的性質(zhì)定理
作用：①作平行線的方法； ②判定直線與直線平行的重要依據(jù).
平面與平面平行的性質(zhì)定理的認識
關(guān)鍵：尋找兩平行平面與第三個平面的交線.
例2 求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等.
已知：如圖，α∥β，AB∥CD，A∈α，C∈α,B∈β，D∈β.求證:AB=CD.
1．下列命題正確的是(　　)A．夾在兩個平行平面間的線段長相等B．平行于同一平面的兩條直線平行C．一條直線上有兩點到一個平面的距離相 等，則這條直線與這個平面平行D．過平面外一點有無數(shù)條直線與已知平面平
2.在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點．求證：MN∥平面PAD.

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2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

版本： 人教版新課標A

年級： 必修2

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