全等三角形教學(xué)目標(biāo) 一：知識與技能：1、了解三角形及全等三角形的概念。2、運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題。二、過程與方法： 1、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；2、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊．                                                 教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境   1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？這兩個三角形是完全重合的．    2．學(xué)生自己動手（同桌兩名同學(xué)配合）    取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣．    3．獲取概念    讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號．    形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形．要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同．    概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義．仔細閱讀課本中“全等”符號表示的要求． Ⅱ．導(dǎo)入新課    利用投影片演示將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．    議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？不難得出：    △ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．    （注意強調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上）   啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略．   觀察與思考：    尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？    （引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）    得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等． 全等三角形的對應(yīng)角相等．[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角．    問題：△OCA≌△OBD，說明這兩個三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合．因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點，所以C和B重合，A和D重合．    ∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．    總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法．[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．   分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來．    根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素．常用方法有：    （1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊．    （2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角．      解：對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD．    對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD．    [例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角．（由學(xué)生討論完成）  Ⅲ．課堂練習(xí)    課本練習(xí)1．  Ⅳ．課時小結(jié)找對應(yīng)元素的常用方法有兩種： （一）從運動角度看    1．翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素．    2．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素．    3．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素．

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級上冊電子課本 舊教材

1 全等三角形

版本： 華師大版

年級： 八年級上冊

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