滬科版義務(wù)教育教科書初中數(shù)學(xué)七上3.5 三元一次方程組及其解法一、教材內(nèi)容“三元一次方程組及其解法”是滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容（選學(xué)），《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確要求“能解簡單的三元一次方程組”，因?yàn)?/span>這對后續(xù)用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式、圓的一般方程等帶來方便，同時進(jìn)一步熟悉解方程組時“消元”方法的運(yùn)用，體會解方程組的基本思想是轉(zhuǎn)化與化歸.二、教學(xué)目標(biāo)1．了解三元一次方程組的概念，面對一個方程組能甄別出是否是三元一次方程組；2.  會用消元法解簡單三元一次方程組，在消元過程中進(jìn)一步體會化歸思想，感受運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的必要性； 3．讓學(xué)生通過自己的探索、比較、分析、歸納等活動去發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，體會一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣.三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 會用消元法解簡單的三元一次方程組.難點(diǎn)： 能針對方程組的特點(diǎn)，確定選擇消哪個元，選擇用什么方法消元.四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件  實(shí)物投影儀  五、教學(xué)方法   精講點(diǎn)撥、小組合作、啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)生長問題1：快速解方程組： 再現(xiàn)思路：二元一次方程組         一元一次方程【設(shè)計意圖】二元一次方程組學(xué)完后，如果再次用實(shí)際問題啟動三元一次方程組的學(xué)習(xí)有重復(fù)之嫌，不能很好地體現(xiàn)二元與三元的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，使得解三元一次方程組方法的出現(xiàn)有點(diǎn)突兀、不自然.因此通過復(fù)習(xí)二元一次方程組，在不斷的調(diào)適中，把新的知識固著在呈穩(wěn)定狀態(tài)的“四基”之上，使得新知的學(xué)習(xí)自然而然，順乎內(nèi)在關(guān)聯(lián)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.環(huán)節(jié)二：概念引入問題2：若以上方程組的解也是方程x+2y+z=3的解，求z的值.預(yù)設(shè)：代入求解.問題3：請同學(xué)們思考，第3個方程能否和前兩個方程放在一起，即變成呢？預(yù)設(shè)：能，因?yàn)榍皟蓚€方程的解和第3個方程的解是相同的，它們是同解方程，故可聯(lián)立在一起構(gòu)成新的方程組.追問1：這是二元一次方程組嗎？追問2：是什么方程組？預(yù)設(shè)：三元一次方程組.（板書課題）追問3：哪什么樣的方程組是三元一次方程組？預(yù)設(shè)：由三個一次方程組成的含三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組.及時練習(xí)：判斷下列方程組哪些是三元一次方程組：（1）  （2） （3）      （4）【設(shè)計意圖】一方面讓學(xué)生體會三元與二元之間的關(guān)聯(lián)，為下一步探究三元一次方程組的解法做好準(zhǔn)備，另一方面引入課題，完成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)1.環(huán)節(jié)三：解法探究問題4：下面我們的主要任務(wù)就是學(xué)習(xí)如何去解一個三元一次方程組.先來看剛才得到的這個三元一次方程組，大家知道如何去求它的解嗎？預(yù)設(shè):先由方程①和②組成的二元一次方程組求出x，y的值，再代入方程③中，求出z值.變式1：解方程組：預(yù)設(shè)：由于第①個方程沒有未知數(shù)z，故可通過第②，③個方程把z消去，即可轉(zhuǎn)化成關(guān)于x，y的二元一次方程組，先求出x，y，再代入②或③求出z.變式2：解方程組：預(yù)設(shè)：通過觀察系數(shù)，消去x比較合適.由+得3y-z=0；得，這樣就先通過兩次消去同一個未知數(shù)得到一個二元一次方程組，轉(zhuǎn)化為與前面相同.問題5：通過以上探究，你能說說解三元一次方程組的基本思路嗎？預(yù)設(shè)：三元       二元        一元   （思維路徑）定元       消元        代入   （具體手段）【設(shè)計意圖】通過漸次增加未知數(shù)個數(shù)逐步提升求解難度的方式落實(shí)解法的教學(xué)，二個變式基于原始方程組，三元與二元的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，一脈相承，學(xué)生在步步推進(jìn)中順乎自然地學(xué)會了解法，進(jìn)一步領(lǐng)悟了轉(zhuǎn)化與化歸的功用，初步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2、3.環(huán)節(jié)四：鞏固練習(xí)1.解方程組：2.應(yīng)用拓展在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時，y=0；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=5時，y=60.求a，b，c的值.預(yù)設(shè)：考慮到學(xué)情，如果學(xué)生有困難，可以在課堂上適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo).【設(shè)計意圖】通過練習(xí)進(jìn)一步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2，并從教學(xué)整體考慮，為待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式打下基礎(chǔ).環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)預(yù)設(shè)提問：解三元一次方程組的基本思想是什么？用的是什么方法？解三元一次方程組前要認(rèn)真觀察各方程系數(shù)的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)南夥?/span>.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對于選擇消元的方法有什么心得？預(yù)設(shè)：（1）當(dāng)方程組中某個方程只含有二元時，一般的，這個方程中缺哪個元，另兩個方程就用加減法消哪個元；（2）當(dāng)方程組中各個方程的同一個元的系數(shù)的絕對值相同或成倍數(shù)關(guān)系，就用加減法消去這個元；（3）若方程組中三個方程均含有三個未知數(shù)，通常要進(jìn)行兩次消元才能轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，但要注意兩次必須消去同一個元。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對于大家在今后的學(xué)習(xí)生活中遇到新的問題，有什么樣的啟示？【設(shè)計意圖】思想方法明確化便于學(xué)生的感知與領(lǐng)會，求解思路程序化便于迅速定位，在學(xué)生交流中凝聚成本節(jié)課的內(nèi)核.環(huán)節(jié)六：作業(yè)設(shè)計1.已知方程組的解滿足x+y=3，則k的值為______.2.解方程組：3. 《九章算術(shù)》是我國古代非常重要的一部數(shù)學(xué)專著，全書共分九章，其中第八章“方程”第一題為：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗。問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何？大意為：現(xiàn)今有上等稻子三捆，中等稻子二捆，下等稻子一捆，能結(jié)出谷子三十九斗；上等稻子二捆，中等稻子三捆,下等稻子一捆，能結(jié)出谷子三十四斗；上等稻子一捆，中等稻子二捆，下等稻子三捆，能結(jié)出谷子二十六斗。求上、中、下三等稻子每捆能結(jié)多少斗谷子？【設(shè)計意圖】通過第1題聯(lián)通二元與三元，通過第2題直接鞏固本節(jié)課的核心技能，通過第3題落實(shí)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化，一方面感受祖國古代數(shù)學(xué)文化的成就，另一方面進(jìn)一步熟悉方程模型，認(rèn)識到學(xué)習(xí)三元一次方程組的意義.七、教后思考    本節(jié)課的設(shè)計重心在于化歸，從簡單到復(fù)雜，逐步增添未知量，把方程組從僅含一個三元一次方程，到含有兩個直至增為三個，在不斷的變式中，三元一次方程組的求解思路漸行漸明，最后落定，讓學(xué)生感覺到思路的出現(xiàn)順乎其理，是一種自然狀態(tài)的向前行走，哪種自然會讓學(xué)生忘卻了是在攀高，效果自然會好.

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊3.5 三元一次方程組及其解法教學(xué)設(shè)計：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊3.5 三元一次方程組及其解法教學(xué)設(shè)計，共2頁。教案主要包含了研究探討，例題講解，練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊第3章 一次方程與方程組3.5 三元一次方程組及其解法教學(xué)設(shè)計：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊第3章 一次方程與方程組3.5 三元一次方程組及其解法教學(xué)設(shè)計，共3頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)3.5 三元一次方程組及其解法教案及反思：

這是一份初中數(shù)學(xué)3.5 三元一次方程組及其解法教案及反思，共7頁。教案主要包含了教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)方法，教學(xué)過程，評價與反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊電子課本 舊教材

3.5 三元一次方程組及其解法

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部