初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊1.6 有理數(shù)的乘方教案設(shè)計

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊1.6 有理數(shù)的乘方教案設(shè)計，共5頁。教案主要包含了復(fù)習(xí)提問，新授，鞏固練習(xí)，課堂小結(jié)，作業(yè)布置等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.5.1 有理數(shù)的乘方第1課時  乘方  教學(xué)目標(biāo)    1．知識與技能
    （1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念．    （2）會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算．    2．過程與方法    通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想．    3．情感態(tài)度與價值觀    培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性．    重、難點(diǎn)與關(guān)鍵    1．重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則．    2．難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算．    3．關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別－an與（－a）n的意義．    教學(xué)過程    一、復(fù)習(xí)提問    1．幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？    答：幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．    2．正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？    答：邊長為2時，正方形的面積為2×2=22=4，棱長為2的正方體的體積為2×2×2=23=8．    二、新授    邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a．    a·a簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）．    a·a·a簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）．讓我們再看一個例子，某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5個時，這種細(xì)胞由1個分裂成多少個？1個細(xì)胞30分鐘分裂成2個，1小時后分裂成2×2，1.5小時后分裂成2×2×2，…，5小時后要分裂10次，分裂成=1024（個）    為了簡便，可將記作210．    一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an．即=an
    這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪．    例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的4次方（或－2的4次冪），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．    思考：32與23有什么不同？（－2）3與－23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？（－2）4與－24呢？（）2與呢？    答：32的底數(shù)是3，指數(shù)是2，讀作3的2次冪，表示3×3，結(jié)果是9；23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪，表示2×2×2，結(jié)果是8．    （－2）3的底數(shù)是－2，指數(shù)是3，讀作－2的3次冪，表示（－2）×（－2）×（－2），結(jié)果是－8；－23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為－（2×2×2），結(jié)果是－8．    （－2）3與－23的意義不相同，其結(jié)果一樣．（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的四次冪，表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2），結(jié)果是16；－24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為－（2×2×2×2），其結(jié)果為－16．    （－2）4與－24的意義不同，其結(jié)果也不同．    （）2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示×，結(jié)果是；表示32與5的商，即，結(jié)果是．    因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來．    一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫．    因?yàn)?/span>an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算．    例1：計算：（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－）5； （4）33； （5）24； （6）（－）2．    解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64    （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16    （3）（－）5=（－）×（－）×（－）×（－）×（－）=－    （4）33=3×3×3=27    （5）24=2×2×2×2=16    （6）（－）2=（－）×（－）=    例2：用計算器計算（－8）5和（－3）6．    解：用帶符號鍵（－）的計算器．    開啟計算器后按照下列步驟進(jìn)行：    （ （－）  8  ）   ∧ 5  =    顯示：（－8）^ 5    －32768  即（－8）5=－32768    （ （－）  3  ）   ∧   6  =    顯示：（－3）^  6    729  即（－3）6=729    用帶符號轉(zhuǎn)換鍵 +/－ 的計算器：    8  +/－    ∧   5  =     顯示：－32768    3  +/－   ∧   6  =     顯示：729    所以（－8）5=－32768  （－3）6=729    從例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪、負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？    底數(shù)為正數(shù)時，不論指數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，其結(jié)果都是正數(shù)．    若底數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時，其結(jié)果是正數(shù)，當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時其結(jié)果為負(fù)數(shù)．    實(shí)際上這可以根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)來確定，負(fù)因數(shù)是奇數(shù)個時，積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．    因此，可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0．    三、鞏固練習(xí)    1．課本第52頁練習(xí)1、2．    2．補(bǔ)充練習(xí)．    （1）下面各式計算正確的是（  ）．      A．－22=－4    B．－（－2）2=4     C．（－3）2=6    D．（－3）3=1    （2）下列各式是否正確，若有錯誤，請改正過來．      ①∵43=4×3=13，34=3×4=12，∴43=34      ②∵（－3）2=－3×3=－9，－32=－3×3=－9，∴（－3）2=－92    （3）如果（－2）m>0，則（－1）m=_______；如果（－）n<0，則（－1）n=_____．    四、課堂小結(jié)    正確理解乘方的意義，a n表示n個a相乘的積．注意（－a）n與－a n 兩者的區(qū)別及相互關(guān)系：（－a）n的底數(shù)是－a，表示n個－a相乘的積；－a n底數(shù)是a，表示n個a相乘的積的相反數(shù)．當(dāng)n為偶數(shù)時，（－a）n與－a n互為相反數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時，（－a）n與－a n相等．    五、作業(yè)布置    1．課本第47頁習(xí)題1．5第1題，第48頁第11、12題．    2．選用課時作業(yè)設(shè)計．