如圖，取一根繩子拉直后卡住兩端。在一個(gè)平面內(nèi)，一端點(diǎn)O固定，另一端點(diǎn)P繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形就是圓。
平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。
以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作：“圓O”
請(qǐng)同學(xué)們?cè)诠P記本上用圓規(guī)畫一個(gè)圓，標(biāo)出各部分名稱，并思考下面的問(wèn)題：
1、圓的位置由什么決定？2、圓的大小與什么有關(guān)？
圓上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(zhǎng)（半徑的長(zhǎng)r）；到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。
圓由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，通過(guò)畫圖同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么共同的特點(diǎn)？
也就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。
如圖，墻上有一個(gè)圓形靶盤，三只飛鏢分別落到了A、B、C三點(diǎn)，可以看出點(diǎn)B在⊙O內(nèi)，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O外。
1、 A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離與⊙O的半徑r有怎樣的大小關(guān)系？2、若墻上有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到圓心的距離為d，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系，說(shuō)出P與⊙O的位置關(guān)系嗎？
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有　　種，分別是：　　　、　　　、　　　　。
圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑，到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)都在圓內(nèi)
也就是說(shuō)：圓的內(nèi)部可以看作是到定點(diǎn)（圓心）的距離小于定長(zhǎng)（半徑）的點(diǎn)的集合。
圓外各點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑，到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)都在圓外。
也就是說(shuō)：圓的外部可以看作是到定點(diǎn)（圓心）的距離大于定長(zhǎng)（半徑）的點(diǎn)的集合。
設(shè)⊙Ｏ的半徑為ｒ，點(diǎn)Ｐ到圓心的距離為ｄ，則有：
（１）點(diǎn)Ｐ在圓內(nèi)（２）點(diǎn)Ｐ在圓上（３）點(diǎn)Ｐ在圓外　　　　
例1：在⊿ABC中，∠C=90°，AC=4,AB=5,以點(diǎn)C為圓心，以r為半徑作圓.當(dāng)r=2.4時(shí)點(diǎn)A在⊙C ;點(diǎn)B在⊙C ;當(dāng)r=4時(shí)點(diǎn)A在⊙C ;點(diǎn)B在⊙C ;
例2：已知，四邊形ABCD為矩形，判斷A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？并說(shuō)明理由。
解： A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上。理由如下：聯(lián)結(jié)AC、BD，AC與BD交于點(diǎn)O?！?ABCD為矩形，∴OA=OC=0.5AC,OB=OD=0.5BD,AC=BD∴OA=OC=OB=ODA、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上
1、已知⊙O的半徑為6厘米。（1）當(dāng)OP=4厘米時(shí)，點(diǎn)P在⊙O ；（2）當(dāng)OP=7厘米時(shí)，點(diǎn)P在⊙O ；（3）當(dāng)OP=6厘米時(shí)，點(diǎn)P在⊙O ；（4）當(dāng)OP=6.1厘米時(shí)，點(diǎn)P在⊙O ；
2、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以A為圓心，1為半徑作⊙A,則點(diǎn)B在⊙A ；點(diǎn)C在⊙A ；點(diǎn)D在⊙A .
3、⊿ABC中，∠C=90°，AC=4,AB=5,若以 為半徑作⊙B，則點(diǎn)C在⊙B 。
4、已知，⊙O的半徑為4厘米，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=5厘米時(shí)，點(diǎn)A在⊙O ；當(dāng)OP=8厘米時(shí)，點(diǎn)A在⊙O ；當(dāng)OP=10厘米時(shí)，點(diǎn)A在⊙O ；
我們學(xué)習(xí)了哪些圓的知識(shí)？
1、圓的畫法；2、圓的有關(guān)概念；3、圓把一個(gè)平面分成三部分，各部分的點(diǎn)分別有什么特點(diǎn)？4、由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系推導(dǎo)出點(diǎn)到圓心的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系；反過(guò)來(lái)，由點(diǎn)到圓心的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系能推導(dǎo)出點(diǎn)和圓這兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

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初中數(shù)學(xué)北京課改版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

21.1 圓的有關(guān)概念

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