1、什么叫做命題2、命題的類型3、命題的結(jié)構(gòu)（命題的組成部分）4、命題的一般形式5、什么樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題6、什么樣的命題只可舉出反例就行
7、什么叫做定義8、什么叫做公理9、什么叫做定理10、什么叫做證明（演繹推理）11、證明真命題的一般步驟
1.如何證明三角形內(nèi)角和等于180°？ 理解將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為“平角”的 化歸思想。2.什么是輔助線？ 添加輔助線應(yīng)注意的事項(xiàng)？3.掌握三角形內(nèi)角和定理的推論1.
三角形的內(nèi)角和等于180°
∵ ∠2=∠B∴ CE∥BA ∴∠B=∠2 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°
1.證明三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°.
求證： ∠ A+∠B+ ∠C=180°.
注意：1.輔助線用虛線表示；2.證明的開(kāi)始要交代清楚，后添加的字母也要交代清楚.
證明：如圖，延長(zhǎng)BC至D，以點(diǎn)C位頂點(diǎn)、CD為一邊作∠2=∠B，
（同位角相同， 兩直線平行）
證明二：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C作CE∥BA，
∵ CE∥BA（作圖）∴ ∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定義） ∴∠A+∠B+∠ACB=180°
證法3：過(guò)A作EF∥BA，
∵ EF∥BA（作圖）∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) ∠C=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180°（平角的定義） ∴∠B+∠C+∠BAC=180°
開(kāi)啟 智慧
你還有其他方法來(lái)證明三角形內(nèi)角和定理嗎？
添加輔助線思路：1、構(gòu)造平角 2、構(gòu)造同旁內(nèi)角
三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
三角形內(nèi)角和定理的幾種變形:∠A=1800 –(∠B+∠C).∠B=1800 –(∠A+∠C).∠C=1800 –(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.
這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.
輔助線是為了證明需要在原圖上添畫(huà)的線.（輔助線通常畫(huà)成虛線）它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來(lái)，起到牽線搭橋的作用.添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化，但輔助線的添法沒(méi)有一定的規(guī)律，要根據(jù)需要而定,平時(shí)做題時(shí)要注意總結(jié).
1..直角三角形的兩銳角具有什么關(guān)系？
直角三角形的兩銳角互余
有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形
下面的正六邊形，你能根據(jù)自己的知識(shí)求出六邊形的內(nèi)角和嗎？
4個(gè)三角形：180°×4＝720°
六角螺母的面是六邊形，它的內(nèi)角都相等，則這個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角是 　　　　 。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

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13.2 命題與證明

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