1．理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系．2．會用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解．3. 在探究一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系的過程中，感受函數(shù)與方程的辯證統(tǒng)一,進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．?
2x-y-3=0
2、能否將上面的兩個二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y=kx+b的形式？若可以，請轉(zhuǎn)化 2x-y-3=0 x-2y-3=0
是否所有的二元一次方程都能轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)？
3. 畫出一次函數(shù)y=2x-3的圖象在圖象上任取一點坐標(biāo)為（x,y）這組x,y的值一定是其對應(yīng)方程2x-y-3=0的解嗎?為什么？
1．在y=2x-3的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)是其對應(yīng)方程2x－y－3＝0的解嗎？2．二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少個？請寫出其中的幾個．3．在直角坐標(biāo)系中描出這些以方程2x－y－3＝0的解為坐標(biāo)的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢？為什么？
二元一次方程的解與對應(yīng)的一次函數(shù)圖像上的點有何關(guān)系？
對應(yīng)的一次函數(shù)圖像上的點
一般地，一次函數(shù)（y＝kx＋b）圖像上任意一點的坐標(biāo)都是它對應(yīng)的二元一次方程（kx－y＋b＝0）的一個解；以二元一次方程（kx－y＋b＝0）的解為坐標(biāo)的點都在它 對應(yīng)的一次函數(shù)（y＝kx＋b）的圖像上。
（1）若方程x－y＝1有一個解為 ,則一次函數(shù)y＝x－1的圖像上必有點 .（2）若一次函數(shù)y＝2x－4上有一點的坐標(biāo)是（3，2）.則方程2x－y＝4必有一個解為 。
x=2
探究活動二
1、在剛才的直角坐標(biāo)系畫出 的圖像.2、它與y=2x-3的圖象有交點嗎？若有，這個交點坐標(biāo)是方程組 的解嗎？為什么？?
一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖像有一個交點，那么交點的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解．
6.5　一次函數(shù)與二元一次方程
1．若二元一次方程組 　的解為 則一次函數(shù)y＝－x＋12與y＝－2x＋20的圖像的交點坐標(biāo)為 .
2．一次函數(shù)y＝2x＋3和y＝　x－　的圖像交于點A(－3，－3)，則方程組 的解是 .
例　利用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組
　　用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解的方法稱為二元一次方程組的圖像解法．
解題的一般步驟是什么？
變函數(shù)——畫圖象——找交點——寫結(jié)論．
與代數(shù)法相比較，圖象法解二元一次方程組有什么優(yōu)點與不足？
圖中兩直線L1，L2的交點坐標(biāo)可以看作方程組( )的解． A． B. C． D. ?
課 堂 總 結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢?說出來告訴大家．??
一次函數(shù)與二元一次方程可以相互轉(zhuǎn)化，內(nèi)容上它們都是統(tǒng)一的。二元一次方程組的解與這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)相對應(yīng)。二元一次方程組的圖象解法：(1)寫函數(shù)(2)作圖象(3)找交點(4)下結(jié)論
1、如圖，過點Q（0，3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點P，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是（）A．3x-2y+3.5=0 B．3x-2y-3.5=0 C．3x-2y+7=0 D．3x+2y-7=0
3、如圖所示,求兩直線的解析式及圖像的交 點坐標(biāo)．
2、已知關(guān)系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的兩個一次函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)為(1，-1)，則a=_______，b=________．
1、下面四條直線，其中直線上每個點的坐標(biāo)都是二元一次方程x-2y=2的解是（?。?br/> 電信營業(yè)廳推出兩種上網(wǎng)收費式：方式A 以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B 除收月租費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。你認(rèn)為哪種方式上網(wǎng)較合算？?
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你認(rèn)為哪種方式上網(wǎng)較合算？
y =0.05x+20

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6.5 一次函數(shù)與二元一次方程

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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