初中數(shù)學(xué)1.3 二次根式的運(yùn)算教案

這是一份初中數(shù)學(xué)1.3 二次根式的運(yùn)算教案，共3頁。教案主要包含了總結(jié)提高，歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)，課外作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
會(huì)應(yīng)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：例7涉及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用，思路比較復(fù)雜。
設(shè)計(jì)教學(xué)程序：
復(fù)習(xí)舊知，引出課題
1、二次根式有哪些性質(zhì)
提出應(yīng)用二次根式及其運(yùn)算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：
1：通過二次根式或含二次根式的代數(shù)式表示未知量；
2：通過二次根式的四則混合運(yùn)算求出未知量，并化簡(jiǎn)。
提出新課教學(xué)
探究新知，體驗(yàn)成功
例6 如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長(zhǎng)度之比）為1：08，滑梯CD的坡比為1：1.6，AE=3/2米，BC=1/2CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡(jiǎn)，在求近似值，精確到0.01米）？
C
B
C
A
E
F
講解時(shí)注意：
（1）讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問題，理解問題，分清已知哪些量，所求量是什么。
（2）幫助學(xué)生根據(jù)圖形，尋找所求的量和已知量之間的關(guān)系。
啟發(fā)學(xué)生：
（1）所求的路程是哪些線段的和？
（2）AB，BC，CD這三條線段中，哪些線段的長(zhǎng)度是已知的，哪些線段的長(zhǎng)度是未知的？
（3）題設(shè)中已知線段AB的破比為1：08，說明哪兩條先點(diǎn)的比是已知的？根據(jù)AE=3/2米，你可以先求出哪一條線段的長(zhǎng)度？
（4）AB與AE，BE有怎樣的關(guān)系？據(jù)此你能求出AB嗎？是否可以類似地求出CD的長(zhǎng)？
（5）觀察AB+BC+CD的算式中含有哪些運(yùn)算，能化簡(jiǎn)嗎？
例7 如圖1-5(課本第16頁)是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40CM。將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條。
（1）求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度；
（2）若用這些紙條為一副正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如圖1-6正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少CM2？
解法啟發(fā)：
針對(duì)第一小題：
（1）這張紙條的長(zhǎng)可以看做哪一個(gè)三角形的一條邊長(zhǎng)？這個(gè)三角形有什么特征？
（2）三角形的斜邊與等腰直角三角形ABC的斜邊AB有什么關(guān)系？所以和ABC的AB邊上的高CD有什么關(guān)系？CD也平分這個(gè)直角三角形的斜邊？為什么？由此你求出這個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)嗎？
（3）最上面的長(zhǎng)方形紙條的以后，用類似的方法求出其他長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)。
針對(duì)第二小題分析如下：
啟發(fā)學(xué)生找出課本圖1-6中每條紙條的長(zhǎng)度與課本圖1-5所有紙條總長(zhǎng)度的關(guān)系，這樣根據(jù)紙條的寬度為1/4CD，就不難算出4張紙條所圍成的正方形的面積，所以找出它們的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。
三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習(xí)
課本17頁課內(nèi)練習(xí)1、2
四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)
談一談：本節(jié)課你有什么收獲？由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充。
引導(dǎo)學(xué)生從下面的思路總結(jié)：
應(yīng)用二次根式及其運(yùn)算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題主要表現(xiàn)：
1：通過二次根式或含二次根式的代數(shù)式表示未知量；
2：通過二次根式的四則混合運(yùn)算求出未知量，并化簡(jiǎn)。
（讓學(xué)生通過自我評(píng)價(jià)的方法來檢查自己的學(xué)習(xí)任務(wù)有沒有完成，便于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信念）。
五、課外作業(yè)：
1、教科書第17頁 A組
2、作業(yè)本2