用6根火柴棒首尾相接擺成一個平行四邊形（如圖）
（1）能擺成多少個不同的平行四邊形？它們有什么共同特點？
（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個平行四邊形？說出你的理由
（3）這個面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點？量一量對角線的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么?
改變這個平行四邊形的形狀,能得到面積最大的平行四邊形嗎?

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?
五、矩形兩條對角線互相平分
三、矩形的兩組對角分別相等
二、矩形的兩組對邊分別相等
一、矩形的兩組對邊分別平行
六、矩形是中心對稱圖形
如圖，四邊形ABCD是矩形。
(1)矩形的四個角的度數(shù)分別為多少？
(2)對角線AC與BD間有什么關(guān)系？
矩形的四個角都是直角。
如圖：已知四邊形ABCD是矩形,∠B=Rt∠。
定理1 矩形的四個角都是直角。
求證：∠A=∠B=∠C=∠D=Rt∠。
定理2 矩形的對角線相等
已知：AC、BD是矩形ABCD的對角線。
證明：在矩形ABCD中，
∴ Rt△ABC≌Rt△DCB(SAS)
∠ABC=∠DCB=Rt∠
（平行四邊形的對邊相等）
（矩形的四個角都是直角）
定理1: 矩形的四個角都是直角
∵矩形ABCD，∴ ∠BAD＝∠CDA =∠BCD＝∠ABC ＝Rt∠
定理2:矩形的對角線相等且互相平分．
∵ AC，BD是矩形ABCD的對角線∴ AC＝BD,OA=OB=OC=OD.
思考：對角線AC、BD相交于點O，圖中有多少個等腰三角形？有多少對全等三角形？
矩形是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形。
例1、已知:矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點0, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求（1）判斷△AOB的形狀；（2）矩形對角線的長.
解:∵四邊形ABCD是矩形 ∴AC = BD( )
平行四邊形的對角線互相平分
∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD = 60°
∴ △AOB 是等邊三角形 ∴OA=OB=AB=4cm
∴BD=AC = 2OA=8cm.
1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）.
A 對角線相等 B 對邊相等
C 對角相等 D 對角線互相平分
3.矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝，則OB=____ ㎝，若已知∠CAB=40°，則 ∠OBA=____ ∠AOD=____
4、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O
（1）△AOD是什么三角形？并說明理由.圖中像這樣的三角形共有幾個，分別是？（2）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來.
若要使∠AMD是直角，應(yīng)增加什么條件？
例2、求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
已知：在△ABC中，∠ABC=Rt∠，OB是斜邊的中線
證明：延長BO到點D，使OD=OB，連結(jié)AD，CD
∵ OA=OC，OD=OB
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∴四邊形ABCD是矩形
（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
1、如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點. 求證：四邊形AEFD是矩形
2.已知:如圖,過矩形ABCD的頂點C作CE//BD，交AB的延長線于E。 求證：∠CAE=∠CEA
(1)矩形的兩條對角線被交點分成的四條線段 相等
(2)矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
這節(jié)課你學(xué)到了什么? 還有什么困惑嗎？

相關(guān)課件

浙教版5.1 矩形教學(xué)ppt課件：

這是一份浙教版5.1 矩形教學(xué)ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了一個角是直角，矩形的對邊平行且相等，矩形的四個角都是直角，矩形的定義，矩形的性質(zhì)，復(fù)習(xí)回顧，你知道嗎，幾何語言，合作學(xué)習(xí)，請大家自己進(jìn)行證明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙教版八年級下冊5.1 矩形課文內(nèi)容課件ppt：

這是一份浙教版八年級下冊5.1 矩形課文內(nèi)容課件ppt，共17頁。PPT課件主要包含了矩形有哪些性質(zhì)，溫故知新，矩形的判定，∴ADDB，又∵CDDE，∵∠ACBRt∠，矩形的對角線相等，∴CEAB，∴∠ACB90°，還有其它證法嗎等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙教版八年級下冊5.1 矩形教課課件ppt：

這是一份浙教版八年級下冊5.1 矩形教課課件ppt，共20頁。PPT課件主要包含了你知道嗎，矩形定義判定，合作學(xué)習(xí)，請大家自己進(jìn)行證明，真命題，想一想，證法一，證法二，幾何語言，∵ACBD等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊5.1 矩形集體備課課件ppt

初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊5.1 矩形集體備課課件ppt
浙教版八年級下冊5.1 矩形集體備課ppt課件

浙教版八年級下冊5.1 矩形集體備課ppt課件
2021學(xué)年第五章 特殊平行四邊形5.1 矩形教學(xué)演示課件ppt

2021學(xué)年第五章 特殊平行四邊形5.1 矩形教學(xué)演示課件ppt
浙教版八年級下冊第五章 特殊平行四邊形5.1 矩形圖文ppt課件

浙教版八年級下冊第五章 特殊平行四邊形5.1 矩形圖文ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊電子課本

5.1 矩形

版本： 浙教版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部