初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)2 一定是直角三角形嗎教案及反思-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

1.2 一定是直角三角形嗎教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1．理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念； 2．能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形；過(guò)程與方法．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力；情感態(tài)度價(jià)值觀．體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā) 學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；教學(xué)重難點(diǎn)：理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容教學(xué)過(guò)程：（—)復(fù)習(xí)引入情境：1．直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系？ 2．如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢？（二）探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)1：請(qǐng)你畫(huà)出以下列長(zhǎng)度作為邊的三角形(小組合作并展示）（1）3,4,3 （2) 3,4,5 (3) 6,8,10 (4) 3,4,6 問(wèn)題1 請(qǐng)你用量角器測(cè)量出上述三角形的最大內(nèi)角（1）__________ （2）___________ (3)___________ (4)______________ 問(wèn)題2 判斷上述三角形的形狀（1）__________ （2）___________ (3)___________ (4)______________ 問(wèn)題3 請(qǐng)找出最長(zhǎng)邊的平方和其它兩邊平方和的關(guān)系（1）__________ （2）___________ (3)___________ (4)______________ 猜想：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。辨誤區(qū) 勾股定理的逆定理的條件 (1)不能說(shuō)成在直角三角形中，因?yàn)檫€沒(méi)有確定直角三角形，當(dāng)然也不能說(shuō)“斜邊”和“直角邊”． (2)當(dāng)滿足a2＋b2＝c2時(shí)，c是斜邊，∠C是直角活動(dòng)2 尋找勾股數(shù)的規(guī)律 1. 下列幾組數(shù)是否為勾股數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的理由。（1） 9,12,15 （2） 5,12,13 （3） 8,15,17 2.如果將直角三角形的三條邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)，得到的三角形還是直角三角形嗎？填寫(xiě)下表，并驗(yàn)證你所填的數(shù)是否滿足“勾股數(shù)”（小組合作并展示） 2倍3倍4倍3,4,56,8,10 5,12,13 15,36,39 8,15,17 32,60,68 3.根據(jù)你所驗(yàn)證的結(jié)果，你可以得到怎樣的結(jié)論？（三）簡(jiǎn)單應(yīng)用例1 一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A 與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，這個(gè)零件符合要求嗎？分析：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBC 是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場(chǎng)了。解：在△ABD中，所以△ABD為直角三角形 ∠A =90°在△BDC中, 所以△BDC是直角三角形∠CDB =90°因此這個(gè)零件符合要求。 (四）小結(jié)梳理知識(shí)上：思想方法上：（五）后測(cè)達(dá)標(biāo) １、下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（） A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.1 2、將直角三角形的三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，得到的三角形是（） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D 、都有可能 3、如圖所示的一塊草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900, 求這塊草地的面積。（六）拓展延伸給你一根長(zhǎng)繩子，沒(méi)有其它工具，你能方便的得到一根直角嗎？（七）作業(yè)布置隨堂練習(xí) 1,2 知識(shí)技能1,2，4

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