4.2 比較線段的長短教案  1.借助具體情境，了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì).2.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.3.能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.4.理解兩點(diǎn)間距離的概念和線段中點(diǎn)的概念及表示方法.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：掌握線段比較的正確方法，線段中點(diǎn)的概念及表示方法.難點(diǎn)：線段中點(diǎn)的概念及表示方法.教法及學(xué)法指導(dǎo)：教法：啟發(fā)式教學(xué)法．學(xué)法：自主探索、合作交流．課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過程：一．巧設(shè)情境  引入新知師：上節(jié)課我們認(rèn)識了直線、線段、射線，你能畫出這些線并用字母表示出來嗎？生：動手畫出(1)直線AB ； (2)射線OM ； (3)線段CD.師：如圖1  從A地到C地有四條道路，你站在A處，C處有一小弟弟摔倒了，你會選擇走哪條路去幫助他？               圖1生：學(xué)生發(fā)言,易于得出線段AC最短.師：如圖2，從教室A地到圖書館B，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢?
             圖2生：因?yàn)樽叩穆烦套疃?師：兩種情景你能得到什么結(jié)論？ 生：結(jié)論：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短. 簡述為：兩點(diǎn)之間線段最短.師：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.設(shè)計(jì)意圖：利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理.二．小組合作  共同探索       圖1                             圖2                       圖3師：怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長？生：討論交流，得出答案：圖1直接觀察就可以比較；圖2觀察難以判斷，可以測量或?qū)⒁欢酥睾希粓D3 可以用繩子或刻度尺測量.師：把兩棵樹的高度、兩根鉛筆的長、窗框相鄰兩邊的長看成兩條線段，怎么比較它們大?。款惐扔诰€段怎么比較兩條線段的長短？生：通過小組討論交流得出如果兩條線段長短相差很大，直接觀察就可以比較.如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種比較方法：第一種方法是：度量法. 即用刻度尺量出兩條線段的長度，再進(jìn)行比較第二種方法是：疊合法. 方法：先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置，來比較. 注意：起點(diǎn)對齊，看終點(diǎn).這時(shí)我們可以借助圓規(guī)來完成.師：畫出兩條線段,討論比較方法.生：同位之間互考，一生上黑板演示兩種比較方法.線段AB與線段CD相等，  線段AB大于線段CD，     線段AB與小于線段CD，  記作AB=CD              記作AB>CD               記作AB<CD練習(xí)：176頁知識技能第1題設(shè)計(jì)意圖：在具體問題中設(shè)問，在解答問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的解決問題的熱情.讓學(xué)生感受從實(shí)際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程.三. 動手操作，探索新知：  師：你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎？（黑板上畫出已知線段，同時(shí)要求學(xué)生在紙上畫出已知線段，并嘗試.）     小組合作交流畫法：    生：上黑板演示并說明作圖過程. 師生歸納出三步驟：1、作射線A’C’；2、用圓規(guī)在射線A’C’上截取A’B’=AB；線段AB就是所求作的線段. 動手試試：隨堂練習(xí)176頁2題. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己在動手操作中去真正的感受用尺、規(guī)作圖，并用語言口頭表述做法，并開始有作圖痕跡意識.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，其實(shí)就是“疊合法”的具體運(yùn)用。師：教師在黑板上畫出：讓學(xué)生上臺用兩種方法比較比大小，結(jié)論：線段AM=BM..在這里點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).表示：AM=BM=AB(或AB=2 AM=2 BM)師： 紙上畫出一條線段并標(biāo)出字母，動手折出線段中點(diǎn).做一做:在直線l上順次截取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=4cm,BC=3cm.如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段AC的長度是多少？生：根據(jù)問題中的語言描述畫出相應(yīng)的圖形，再根據(jù)問題中線段之間的關(guān)系進(jìn)行推理和計(jì)算.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會線段的比較方法，并順利引出線段中點(diǎn)的定義，讓學(xué)生體會新知的獲得過程，并鍛煉學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)自信心.四．師生交流、歸納小結(jié) 1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，哪些是你記憶深刻的？2. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？設(shè)計(jì)意圖:是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識的習(xí)慣和提煉歸納的能力.五．課堂檢測  當(dāng)堂達(dá)標(biāo)    1．把一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是(    )A．兩點(diǎn)可以確定一條直線         B．線段有兩個(gè)端點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間，線段最短           D．線段可以比較大小2.下面線段中_____最長，____最短，將它們按從長到短用“>”連接起來.①           ②           ③                      ④3.已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，如果線段AB=5cm,線段BC=4cm,那么A,C兩點(diǎn)之間的距離是（     ）    A. 9cm    B.1cm      C.1cm或9cm      D.以上答案都不對.4.如圖，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn).  （1）AB=6cm，BC=5cm，則MN=_______cm; （2）AB=6cm，NC=2cm，則AC=_______cm;（3）AB=5cm，NB=2.5cm，則AN=_______cm．5．如圖，已知線段 a、b，畫一條線段AB，使AB=a—b.         a       b設(shè)計(jì)意圖：檢測學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況和鞏固練習(xí).六.布置作業(yè)：必做題：課本177頁習(xí)題4.2 的第3題.選做題：177頁習(xí)題4.2 的第2題、4題.板書設(shè)計(jì)4.2比較線段的長短1.線段的性質(zhì) 2.線段的比較3.作一條線段等于已知線段4.線段中點(diǎn)5.練習(xí)教學(xué)反思：本節(jié)課我的成功之處在于創(chuàng)設(shè)的問題情境好，這幾個(gè)問題情境與學(xué)生生活密切相關(guān)，便于學(xué)生想象從而比較容易得出正確的結(jié)論，為學(xué)生更好地理解線段公理、掌握線段長短的比較方法起了重要作用.不足之處對于“借助直尺、圓規(guī)等工具，比較線段的長短”這一教學(xué)重點(diǎn)表現(xiàn)得不夠突出，沒有提高鞏固題，另外時(shí)間安排太緊張沒能完成任務(wù).   

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4.2 比較線段的長短

版本： 北師大版

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