學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）平行線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用．（2）經(jīng)歷例題的分析過程，從中體會轉(zhuǎn)化的思想和分析問題的方法，進一步培養(yǎng)推理能力，體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用．學(xué)習(xí)重點：綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)與判定解決問題．
1．梳理舊知，引入新課
問題1 （1）平行線的性質(zhì)是什么？
　性質(zhì)1 兩直線平行，同位角相等．
性質(zhì)2 兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
性質(zhì)3 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
這三個性質(zhì)中條件和結(jié)論分別是什么？
（2）結(jié)合圖形回答問題：
答：相等.根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
1．梳理舊知，歸納方法
①如果AB∥CD ,∠1與∠2相等嗎？為什么？
答：∠1=∠3．根據(jù)兩直線平行，同位角相等．
②如果DE∥FB,能得到∠1與∠3的關(guān)系嗎？為什么？
答： AD∥CB ．根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
③根據(jù)哪兩條直線平行可以得到∠A+∠ ABC=180o ？為什么？
問題2 如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外兩個角分別是多少度？
解：因為梯形上、下兩底 AB∥CD ，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，可得∠A+∠D =180o，∠B+∠C =180o．于是∠D =180o－∠A =180o－100o =80o ， ∠C =180o－∠B =180o－115o =65o ．所以，梯形的另外兩個角分別是80o，65o ．
問題3 對比平行線的性質(zhì)和判定方法，你能說出它們的區(qū)別嗎？
理由如下：∵ CE∥BF，∴∠1=∠B．∵∠1=∠2 ，∴∠2=∠B．∵∠2和∠B是內(nèi)錯角，∴ AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
2．綜合運用，鞏固提高
問題4 已知，如圖，∠1=∠2，CE∥BF，試說明： AB∥CD．
練習(xí)1　如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE與CF的位置關(guān)系嗎？說明理由．
理由如下：∵ BE平分∠ABC，∴同理∵ AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是內(nèi)錯角，∴ BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
練習(xí)2　已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？
理由如下：∵ ∠AGD =∠ACB ，∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是內(nèi)錯角，∴∠1=∠3（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是同位角，∴ CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）.
3．應(yīng)用遷移，拓展升華
問題5 如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？
已知條件：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想：∠2和∠3有什么關(guān)系，并說明理由；試說明：PM∥NQ．
答：∠2=∠3.理由如下：∵ AB∥CD ，∴ ∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
已知條件：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．試說明：PM∥NQ．
理由如下：∵∠1=∠2 ，∠3=∠4，又∵∠2=∠3．∴∠1=∠2 =∠3=∠4．∵∠1+∠2 +∠5=180o，∠3+∠4 +∠6=180o，∴∠5=∠6．∵∠5和∠6是內(nèi)錯角，∴ PM∥NQ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
（1）平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別是什么？
（2）在解決具體問題過程中，你能區(qū)別什么時候需要使用平行線的性質(zhì)，什么時候需要使用平行線的判定嗎？

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5.3.1 平行線的性質(zhì)

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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