4.1探索確定位置的方法背景介紹及教學資料   有序數對法確定點的位置在生活中有著廣泛的應用，如電影票，海上搜救，地球儀上的經緯法等等。本教材一改過去馬上給出平面直角坐標系的做法，而是給出一些實際情境，以小學里曾學過的數對法確定位置為基礎，讓學生在探索中，親身體驗知識的發(fā)生過程，為下一課時平面直角坐標系的提出打下基礎。教學內容分析：本節(jié)課一開始，讓部分學生找座位，使學生在在實際情景中，親身體會用數對表示位置的必要性，通過探索明白如何用有序數對定位。接著，以海上搜救工作為例，說明方向、距離定位法的廣泛應用，并體會兩種定位法的異同，再結合本地地圖，綜合應用這兩種方法為自己所在地定位，進一步鞏固兩種定位法，最后以探究活動：球面上點的經緯定位法把本節(jié)課提升到更高的境界。        教學目標1.探索確定平面上物體位置的方法；2.體驗用有序實數對表示平面上點的位置的坐標思想，體驗用方向和距離表示平面上點的位置的坐標思想；3.初步會用有序實數對和方向、距離表示平面上點的位置.教學重難點1．重點：利用坐標表示地理位置．2．難點：建立適當的直角坐標系，利用平面直角坐標系解決實際問題．教學過程一、創(chuàng)設問題情境大家知道這些卡通人物是哪部動畫片里的人物嗎？《喜羊羊和灰太狼》，今天就讓羊村居民和我們一起來學習探索確定位置的方法。羊村長說：“準確的定位具有重要的意義，我們已經探究出可以利用數軸來表示點的位置。”如圖是一數軸，你能說出喜羊羊的位置嗎？喜羊羊在數軸上1的位置。因為數軸是一條直線具有無限延伸性，所以依然可以找到一個數值對應喜羊羊的位置此時，則無法利用數軸確定喜羊羊準確的位置，因此本節(jié)課重點需要探索平面上的物體位置如何來確定。二、新知探究羊村居民舉行了一場運動會，開幕式開始了，運動員們紛紛列隊入場，整齊有序，此時如何確定紅色五角星代表的運動員的位置呢？（我們可以數出該運動員所在的排數和列數）1. 探索一：如果羊村長和懶羊羊兩人一起去看臺觀看比賽， 拿到的座位號如下：（1）他們兩人能否找到屬于自己的位置？（2）假如他們要找到屬于自己的位置，還需加什么條件？（3）這兩張票代表的是同一個位置嗎？將兩人的座位號先寫在黑板上為后續(xù)進程做準備。數學的功效是將生活中復雜的問題簡單化，我們也可以將座位號簡化成有序數對來表示位置，特別注意，這里的座號就是我們通常使用的列號。你能快速而準確地指出（4，3）在哪里嗎？注意:為避免歧義，使用有序數對確定位置之前要規(guī)定順序（比如：規(guī)定列號寫在前面，排號寫在后面）板書：方法1：用有序數對確定位置。例如（6，3）、（3，6）學生活動：（1）指出列號與排好相同的位置；（2）指出列號是排號2倍的位置2. 練一練利用有序數對描述青青草原中相應地點的位置，我們發(fā)現現實生活中一個龐大的物體也可以抽象成一個點方便我們使用。3. 學生活動，從青青草原回到教室中找找自己的座位（一個學生接一個回答，活躍氣氛，如果有沒回答上來的同學，請他說出一個自己最想去的地方，為接下來講經緯網定位做鋪墊）4. 教師利用有序數對點學生的名，請三位同學上臺，拋出問題：當脫離了整齊有序的座位，又該如何確定位置呢？請回答：他在你的什么位置？（學生回答正前方、右前方，這時右前方就是一個比較模糊的定位，再回到羊村運動會中進行探索）5. 探索二：美羊羊如何走能夠最快找到喜羊羊?這時以美羊羊為參照物，所以方位圖落在美羊羊身上，量取相應方位角和距離便可確定位置。板書：方法2：用方向、距離確定位置與學生一起寫使用該方法時的注意點：選定參照物、先寫方向再寫距離、注意單位
練習：（1）村長的南偏西60 °方向上有哪些同學 ？（2）若以沸羊羊為參照物,喜羊羊的位置怎么描述?（3）灰太狼在村長的哪個位置?變式1：美羊羊同學從村長位置出發(fā)，沿北偏東40°方向,以每秒0.75米的速度跑了6秒鐘,你能確定美羊羊同學此時的位置嗎？變式2：這時,懶羊羊同學從村長位置出發(fā)先向西走了2m，再向北走了2m到達P處，你能確定此時懶羊羊同學相對于村長的位置嗎？注意：方位圖再與學生明確一下，如果方位角是45°，則讀作東北方向、西北方向、東南方向、西南方向。規(guī)定一般情況，先讀南北再讀東西。6. 之前有位同學分享了他最想去的地方，羊村長告訴我們：導彈能瞄準目標實際上這都有賴于“衛(wèi)星全球定位儀”——GPS，因為全球任何一個地方都存在唯一的經度和緯度。用經緯度可以確定某個地方的位置。所以如果要去泰山，我們可以使用手機導航，而手機導航的基本原理就是GPS定位系統(tǒng)，回憶一下什么是經線什么是緯線。我們也可以將這個球面看成一個平面，也利用有序數對的方法確定位置，請大家完成探究活動。三、小結歸納在平面中，確定位置的方法有兩種：1、有序數對；2、方向和距離在實際生活中確定位置還有其他的方法：（1）如果全班同學站成一列做早操，現在教師想找某個同學，是否還需要用2個數據呢？（2）多層電影院確定座位位置用兩個數據夠用嗎？必須有三個數據（a，b，c），其中a表示層數，b表示排號，c表示座號，即“a層b排c號”。（3）確定小區(qū)中住戶的位置必須有四個數據，分別為樓號a，單元號b，層數c和住戶號d，即“a樓b單元c層d號。”（4）區(qū)域定位法：繪出所在區(qū)域代號如B3，D5等。排球比賽隊員場上的位置等。 數學是在混沌中發(fā)現有序，希望大家能多發(fā)現數學中的美，將其利用與實際生活。 設計說明：1. 本課時是按“問題情境——數學活動——概括——鞏固、應用和拓展” 的模式呈現，這種方式符合學生的認知規(guī)律和學習規(guī)律，因此也是課堂教學設計的立足點，就是根據這一模式進行設計的。2. 學生的學習態(tài)度決定了學習效果，一堂課成功與否與學生的參與度緊密相連。本案用大量的實際例子，內容貼近學生的生活實際，充滿生活氣息，更好地激發(fā)了學生的學習興趣，吸引了注意力。3. 每個教學環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣，銜接自然，整堂課思路清晰又顯得十分流暢。注重知識點的聯系與區(qū)別，每一個知識點后都附有相應的練習，使新知識及時得到落實。

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4.1 探索確定位置的方法

版本： 浙教版

年級： 八年級上冊

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