1.觀察下列圖形，你能說(shuō)出這些圖形的特征嗎？
各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形
想一想：一個(gè)多邊形的如果各邊相等，那么它的各角相等嗎？如果一個(gè)多邊形的各角相等，那么它的各邊相等嗎？舉例說(shuō)明。
2.正多邊形與圓的關(guān)系
⑴我們可以借助量角器將一個(gè)圓n(n≥3)等分,依次連接各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形.
⑵這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓.正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心
再想想：你會(huì)畫正多邊形嗎？怎么畫？
說(shuō)說(shuō)下列正多邊形的對(duì)稱性
1.正多邊形的各邊相等,各角相等.
2.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正多邊形的中心;正多邊形的邊數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形,它的中心就是對(duì)稱中心。
3.邊數(shù)相同的正多邊形相似
如何作正三角形,正十二邊形，正八邊形？
1.正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______．
2.正多邊形一定是 對(duì)稱圖形,一個(gè)正n邊形共有 條對(duì)稱軸,每條對(duì)稱軸都通過(guò) ;如果一個(gè)正n邊形是中心對(duì)稱圖形,n一定是 .
3.將一個(gè)正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),至少要旋轉(zhuǎn) 度,才能與原來(lái)的圖形位置重合.
4.下列說(shuō)法中正確的是( )A.平行四邊形是正多邊形 B. 矩形是正四邊形C. 菱形是正四邊形 D. 正方形是正四邊形5. 下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )①各邊都相等的多邊形是正多邊形; ②各角都相等的多邊形是正多邊形; ③正多邊形一定是中心對(duì)稱圖形; ④邊數(shù)相同的正多邊形一定相似.A.1 B.2 C. 3 D. 4
6.已知正n邊形的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1﹕3,則n等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)正多邊形是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形
8.兩個(gè)正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為12和18,這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比為 ,面積之比為 .
正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做邊心距．正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．
正多邊形的一邊所對(duì)正多邊形外接圓的圓心角叫做中心角
正n邊形的每個(gè)內(nèi)角等于多少？每個(gè)外角等于多少？中心角等于多少？
正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的圓心互相重合
　　　1、正方形ABCD的內(nèi)切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的______．　　2、若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個(gè)內(nèi)角是______．　　3、正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的______角的度數(shù)相等．
你會(huì)計(jì)算五角星的每個(gè)銳角的度數(shù)嗎？
你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.6 正多邊形與圓

版本： 蘇科版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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