初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊(cè)2.8 平面圖形的旋轉(zhuǎn)公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

這是一份初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊(cè)2.8 平面圖形的旋轉(zhuǎn)公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共5頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)方法，教學(xué)過(guò)程，板書(shū)設(shè)計(jì)，課后反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的概念．
2．經(jīng)歷探索和操作，發(fā)現(xiàn)并熟記圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
3．能夠按要求做出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：平面圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用．
難點(diǎn)：作簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．
【教學(xué)方法】
實(shí)例導(dǎo)入法、問(wèn)題引導(dǎo)法、合作探究法、示范法、展示法．
【教學(xué)過(guò)程】
新課導(dǎo)入：
我們生活在一個(gè)充滿旋轉(zhuǎn)的世界里，例如：正在轉(zhuǎn)動(dòng)的鐘表時(shí)針、電風(fēng)扇的葉片、汽車(chē)的雨刷，你還能舉出生活中旋轉(zhuǎn)的例子嗎？你是否思考過(guò)以上情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象有什么共同特征？
新課講授：
（一）旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念
1．觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象回答下列問(wèn)題：
（1）觀察圖1，鐘表的指針是怎樣從OA轉(zhuǎn)到OB位置的?
（2）觀察圖2，類(lèi)比鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，請(qǐng)說(shuō)出風(fēng)車(chē)的葉片是怎樣從OM轉(zhuǎn)到ON位置的?
2．平面圖形的旋轉(zhuǎn)
（1）∠AOB可以看做由射線OA繞端點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OB位置所形成的．OA叫做∠AOB的始邊，OB叫做∠AOB的終邊．
（2）線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到CD的位置．
（3）在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過(guò)的這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角．
（4）這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過(guò)的這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角．旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方向．
（5）問(wèn)題：怎樣確定旋轉(zhuǎn)角？
圖形在作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線，與這個(gè)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線，這兩條線的夾角叫旋轉(zhuǎn)角．
3．針對(duì)練習(xí)：
（1）如圖，△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，則：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________；旋轉(zhuǎn)中心是________；旋轉(zhuǎn)角是_________________．
（2）如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△DEF，則：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________；旋轉(zhuǎn)中心是________；旋轉(zhuǎn)角是___________________________．

（二）探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
1．如圖，已知A，B是射線OM上的兩點(diǎn)，且OA=1 cm，OB=2.5 cm．
（1）當(dāng)OM繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，B′的位置，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)A′，B′．
（2）OA和OA′，OB和OB′分別有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
2．如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點(diǎn)．
（1）對(duì)應(yīng)線段OB與OD，OA與OC，AB與CD分別相等嗎？
（2）∠BOD與∠AOC相等嗎?
（3）畫(huà)出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F．
（4）連結(jié)OE，OF，那么∠EOF與∠AOC相等嗎?
（5）若M，N為任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么M，N與旋轉(zhuǎn)中心O連線所成的角與∠AOC還相等嗎?
3．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
在平面內(nèi)，一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來(lái)的圖形之間有如下結(jié)果：
對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角．
4．例 如圖，把三角形ABC 繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形DBE．
課堂練習(xí)：
1．下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的是（ ）
A．小明向北走了4 m B．小朋友們?cè)谑幥锴r(shí)做的運(yùn)動(dòng)
C．電梯從1樓到12樓 D．一物體從高空墜下
2．下列物體的運(yùn)動(dòng)不是旋轉(zhuǎn)的是（ ）
A．坐在摩天輪里的小朋友 B．正在走動(dòng)的時(shí)針
C．騎自行車(chē)的人 D．正在轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車(chē)葉片
3．如圖，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一個(gè)三角形是由
另一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)得到的，下列敘述中錯(cuò)誤的是（ ）
A．旋轉(zhuǎn)中心是C點(diǎn)
B．旋轉(zhuǎn)角是90°
C．旋轉(zhuǎn)中心是B點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC
D．既可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)又可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
4．如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置．
（1）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；
（2）說(shuō)出它的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是多少度；
（3）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
課堂小結(jié)：
1．旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換稱(chēng)為旋轉(zhuǎn). 這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角.
2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變位置和方向；旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．
作業(yè)布置：
教材第87頁(yè)A組2題．
完成配套課后練習(xí)．
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
平面圖形的旋轉(zhuǎn)
定義
旋轉(zhuǎn)中心
旋轉(zhuǎn)方向
旋轉(zhuǎn)角
性質(zhì)
對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角．
【課后反思】
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程”；“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，力求通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的學(xué)習(xí)情境，開(kāi)展觀察、動(dòng)手操作、合作交流等系列活動(dòng)，在活動(dòng)中幫助學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)．同時(shí)，還注重從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際狀態(tài)出發(fā)，大膽地引導(dǎo)學(xué)生在想象、探索、驗(yàn)證、交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用．在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中力求做到：積極創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲．動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生親身經(jīng)歷新知識(shí)的形成過(guò)程．
在教學(xué)過(guò)程中，將旋轉(zhuǎn)的三要素分散開(kāi)來(lái)各個(gè)擊破．突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，效果良好．